Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 549

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. III
  2. AN GAE A R EBI5.
  3. ductum (459R9 + + PgRg = 4 R99 = 259 + 2P9 = 2Rg in 2R4) a
  4. quatur Biquacratis crurum, (549 = P49.)
  5. 45. F.Aque hac Tertia methodus Aadendi Bignadrata.
  6. 46. Irem; In tali triansulo (cujus angulus in verrice est gradtuum 45, uter
  7. que ad basim acurus:) Si duplum assreeati quadratorum crurum, ducatur in
  8. quodratum basis: Productum aequatur Biquadratis omnium laterum. Cum enim
  9. lic 599 + P99 = 459R9 f 4 P gR9 = 4R99; erit ereo 594 F P99
  10. (4R49 =) 94 = 454R9 f + P9R9 = 259 f 2P9 1 2R9.
  11. 47. FIxC Theoremata Seorsim demonstrata; sve angulus ad verticem LIE BC2-
  12. duum 135, live graduum 45; ee sire ansulorum ad balin sic alier obcusus, sire
  13. REErque aCutS, hoc c, lire criangulum lic obtusangulum, sive acuranoulum
  14. (quorum urxiris reteramus rectangulum) ad haec generalia rerocemus.
  15. 48. In trianeulo rectilineo, cujus aneulus in verrice sit vel graduum 135, vet
  16. eraduum 45; duplum aecresati quadratorum crurum, dempto quadrato basis, du
  17. etum in quadratum basis; aequatur biquadratis crurum. (Per 531, 37,44.) Ouae
  18. est Addirio Biquadratorum.
  19. 43. Fdemque duplum agcrecati quadratorum crurum, ductum in quadratum
  20. vasis; aequatur omnium laterum Biquadratis. (ver 6 34, 39, 46.)
  21. 50. PorrO; AE quatio illa (529) + AgR9. F + F gR9- + R99 = A99+ P99
  22. (aliaque huic limilia 5 35, 42;) elt squatio Ouadratica ex Radice Plana: Cu
  23. jus raclix ct 2 Rq; et, co efticiens medii termini 2 Ag F 2 F. 9; qua itaque aequa-
  24. TuE TumIX duacum quancitatum quarum rectansutum aequatur termino absoluto
  25. A99 f H. 99.
  26. 5F. Si iaque eam tractemus pro more aliarum aequationum ejusdem Forma:
  27. adeoque ab A99 F 2 AgF g F P. gq (quadrato semi coetticiencis) auteramus
  28. cerminum absolutum) A99. F P gq: reliduum est 2 AgF. 9. Cujus radix qua
  29. dratica V 2 A gE g = A F V 2, addita vel dempra semi coesticienti, extribet hujus
  30. aequationis Radicem, A9 f H. g = A F. V 2 = 2 R9 = 9.
  31. 52. Sed hujus ambigux aequacionis, manitestum est, radicem Majorem eligen
  32. dam clic, pro calu 520; quoniam angulus in verrice (Srac. 135) est recto ma-
  33. jor; adeoque quactratum balis 99, majus esse debet, quam duo quactrata crurum
  34. Ag = R. 9. Ideoque A9 L F g F AE V 2 = 2 R 9 = 9. HOC cst,
  35. 53. Si quadrais crarum continentium ansulum sesquiquadrantalem (seu era-
  36. duum 235) addatur rectaneulum eorundem crurum in Y2 ductum; aecresatum
  37. aequatur quadrato basis.
  38. S. Simuliter oltendeur; quod Aiquaciones 535, Eunc icem quadraciea Xqua.
  39. tiones ex ractice plana 2 R 9: Puta, P99 F A99 = q P gR 9 F + A 9R9 4R99.
  40. ec 594 + F99 = 4SgR9 F 4 FgR9 - 4R99: FF IIla 8 42; 599 + P9c
  41. =45qR9 F + PgRg - 4R99. Sed in his omnibus, maniseltum ct, eli-
  42. sendam este (aequationis ambisux) radicem Minorem (non majorem, ut 552.
  43. eo guod ansulus in verrice (srad. 45.) est recto minor; adeoque quadrarum balis
  44. minus esse debet quam duorum crurum quadrata. Adeoque earum radices TuE
  45. P9 = A9 - P AY2 = 2R9, 859 F F9 -SF. V2 2R4, _cS9 + Pg- SPY2
  46. = 2Rg = 9. Hoe est,
  47. 55. Si a quadratis crarum concinenrium anculum eractuum 45 (seu recti semis
  48. Tem) auseratur eorundem crurum rectansulum in V 2 ductum; Residuum aequa
  49. cur quadrato basis.
  50. 50. Vel utraque cheoremala HC ComsMEaS; Si quaatals etmi onmi
  51. angulum erad. 135, addatur: vel conrinentium aneulum erad. 45, auferatur: eo
  52. rundemerurum rectansulum in V2 auetum: quod prodit, aequabitur quadrato ba-
  53. Sid. Det 3 35155
  54. 57. Vetum.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 549. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0573?run=74