[Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea, fol. 625
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.77.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- COLL P CTIO.
- In Priori Diagrammate, primus cerminus valoris iplorum p, g, r, in prima columna, inre.
- nitur diridendo primum cerminum Cummae proxime superioris, per coefticientem secundi termini
- ejusdem TuMa (UE = F DEF TO, AUE O,OSF PEr FF, 23) de mutando signum Ouoci.
- Ec idem terminus eodem fere modo invenitur in Sccundo Diagrammate. Sed hic pexecipua
- difticultas est in inventione primi cermini Radicis. Id quod methodo genetan perticitur: Sed
- hoc brevicaris gratia jam praetereo; ut ex alia quaedam qua ad concinnandam operatione spe-
- ctant: neque enim hic compendia tradere racat. Sed dicam tantum in sellete, Ouod racix Cl-
- jutris Aquationis lemel extracta, pro Regula resolrendi contimiles aequactones aterrari possit;
- quodque ex pluribus ejusmodi Regulis, Regulam Generaliorem plerunque ettormare liceat; de
- quod Radices omnes, lire limplices sine sire aftectae, modis infinitis extrahi postine; de quorum
- simplicioribus icaque semper contulendum est.
- Duomodo ex Aiquarionibus sic ad Intinitas Series reductis, Arex et Lonsitudines cuerarum,
- Contenta et Superticies Colidorum, rel quorumlibet Sesmentorum figurarum quarumvis, eorum
- que Centra Crraricatis determinantur; ec quomodo etiam Curra omnes Mechianica ad ejulmodi
- A quationes Intinitarum Serierum reduci possine, indeque Problemata circa illas resolvi perinde
- ac s Geometriex essent; nimis longum toret describere. Sulticiat Specimina quadam talium
- Problematum recentuisse: Inque iis, brevicatis gratia, liceras A, B, C, D, dcc. pro terminis Se-
- riei, licur Cub inicio, nonnunquam usurpabo.
- T. Si ex dato Sinu Recto, vel Sinu Verto, Areus desideretur: Sit radtiusr, et sinus rectus v:
- Fricque Arcus = ∞ F + 3
- 5X5 Xi v
- 6X7 rr
- Orr 40 r 212 1 t c. Hoc elt, = x +
- TXFX N N
- 2XZXpr
- 3X3 X X
- 4u5 rr
- 7X7 ax D F _c. Velu siC a diameter, ac N SinuS verTuS; _ erit AreuS
- F BKOrI
- +
- a
- 343 p 5 d3 + _c. HoC Clt, = Y a in L + = f 3 XV
- = d 3 _ = + 6a 3 40 d 222 d2
- 5 43
- qad 222dd F dec
- 2. Si vicissim, ex daco Arcu desideretur Sinus: Sit ractius r, e arCUS Z: Fritque FInUS
- rectus = 2 -
- 4X5 rr
- HOC cst,
- Srr 120 5040r 362880,0 = 88. Hoc c, = 2
- 62 7, C - eC. F+ sinus Vertus =
- B -
- 22
- 32
- 2Z
- 2Y
- 24 73 720r 405L61
- 2KZY 3X4r 526r T 7uB C = _c.
- 3. Si Areus capiendus lic in ratione data ad alium arcum: P. sto diameter = d, chorda arcus
- daci = X, et areus quaeticus ad arcum illum dacum ut n ad J: Fxieque arelis quaeliri Chorda
- = n X
- 2X3 a V X A + 2 = nn
- n n
- nn
- 4X5 au r. VB +
- 6X7 ao
- BX C. f 40- nn
- 8XG ~VD +
- BT - in
- TOntTA V F. + dec.
- Obi nota, quod cum n cst numerus impar, leries detiner esse infinita, e cradet eadem qua
- Prodic per rulsarem Alsebram ad mulciplicandum dacum ansulum per iltum numerum n.
- 4. Si in AxC alterUIrO AB, FIlip (eoS ADB (cujus centrum C
- e axis alter DTT) decus punctum aliquod E, circa quod recta R. CF
- OCcurrenS EIlipEI in C, motu angulari Feratur; _, ex data area
- sectoris ElLipeici BF CI, quaratuE recta GF, quxe a puncto G ad
- axem normalicer demicritur: FAo BC = 9, DC =r, F. B. = L
- ac duplum areae BF. C = Z; F L exit GF
- 2099 - 991
- T20 r H
- 3 = 2809 +504991 - 225911 91 4 dec
- 5040 g5 410
- Sic itaque Astronomicum illud Repleri Problema relolvi potelt.
- 5. In eadem Fllipsi, si RatuatuT CD = 1,
- BG
- CD
- = C, _ C F = ~. Erit Areus Ellipticus
- 2
- c
- 2.23
- 5 _u f. eec
- 66
- 1O x C3
- 14 rrC
- 28
- 30
- M m it M
Cite
[Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea, fol. 625. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/867984570:0661?run=74