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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 181

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  1. DES FROIS SECT. COHIO. EN CPNERAL. 181
  2. qu’elle rencontrera l’une des Fyperboles opposces en un seul
  3. point R, ex qu’étant prolonsée indéfiniment, elle tombera tou-
  4. te entiere au dedans.
  5. Puisque les deux lignes B A, SD, Pone paralleles à
  6. la même ligne CFY, elles le seront entrelles; e ainsi
  7. elles se crouveront dansunmême plan, lequel entrera
  8. au dedans des deux lurtaces Coniques oppolées, puisqu’il
  9. passe par l’un de leurs cores SD, e qu’il fair un anole
  10. arec le planSDF qui la couche dans ce corc. LC plandes
  11. paralleles B A,SD, Formera donc dans les deux lurtaces
  12. Coniques, deux cores, dont l’un cAtle coréSD, de l’autre
  13. le coré Sa, qui coupera necessairemene la lione B A en
  14. quelque poine , puilqu’il est sirué dans le plan qui passe
  15. par les paralleles SD, AB, ec qu’il coupe SD en 5.
  16. Donc puisque le poine L se croure en même tempsdans
  17. l’une des surtaces Coniques et dans le plan des Flyper-
  18. boles, il appartiendra à l’une de ces FIrperboles. DC
  19. plus puisque la ligne B A etane prolongée indetinimene
  20. du coce du poine A, combe touce entiere dans le plan
  21. DSa rentermé entre les corez DS, Sa, lorsque le
  22. Poine A appartiene à l’IIyperbole F AG, _ dans POn
  23. oppose au Sommet LS a lorsqu’il appartiene à l’FIyper-
  24. bole oppolée; il est risible qu’elle combera toute enrie.
  25. re au dedans de l’une des deux lurtaces Conigues, e
  26. par conséquent aussi au dedans de lPsyperbole qui en
  27. est la Section. Ce qu’il falloit démontrer.
  28. COROLL A F R F I.
  29. 72. DDE. LA on voir qu’entre une FTyperbole F AC
  30. _ COn AlYmPEOC CFY, on ne scauroit Faire passer au-
  31. cune ligne parallele à cette Alympeore. Or comme la
  32. ligne B A separe l’Fsyperbole qu’elle rencontre en deux
  33. Portions indetinies, donc l’une tombe necessairement
  34. toure entiere dans l’espace compris entre les paralleles
  35. A, CFT; il s’enluie que plus C B deviendea pecite
  36. plus le point a avancera dans cerre portion, et cela
  37. coujours de plus en plus jusqu’à ce que CB derienne

Cite

Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 181. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0223?run=74