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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 567

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  1. CO
  2. rartu
  3. Eral
  4. o.
  5. L FB R O DE CTMO.
  6. 3e1
  7. la recra AF in C; perche il quadrato di AE. Cupera il quadrato di DF, PCF
  8. il quadraro d’una retras commensurabile in lungherza alla medesima AF,
  9. per la 29. proposicione di questo, le parti AC, GF, Pono incommentura-
  10. Bili in lunshezza. Il restance della costrurrione si Faccia come nella 92.
  11. propositione di questo. Perche AF, per la natura della quarta APOTO-
  12. me, e Racionale, ed e commensurabile in lunghezza alla Rationale AB,
  13. il retrangolo AI, contenuto da esse, Para Rarionale. Similmence, esen- B 20 del 1
  14. doDF, per Pistessarasione, Rationale, cd c incommensurabile in lun-
  15. ShexZa ad AB; Carano le due AB, DE, Rarionali, c commensurabili (0-
  16. lamente in pocenza; c percid il rertans olo DI contenuro dalle due AB,
  17. DEs C Para Medio. In Olere, cendo le due AC, CF, incommenlurabili sc 22. del 10
  18. in lunshezua ed il rertangolo AFI al rectans olo CF de come AC, a GF; (a 1. del 6.
  19. A Fcce nella 92. di questo, cheil quadraro di TS c rouale al rectangolo
  20. AC. DicocheTS e la Minore.
  21. Per costructione il rettans olo AI e reuale a i quadrari LM, NO, cioe
  22. reuale all’aggresato de i quadrati di L. P, PN, ouero di TO, O5: ma il
  23. rectansolo APe dimostrato Rationalei P’ageresato duque de i quadrari di
  24. TO,OS. Tata Rationale. Di nuono. perche il retraneolo DI e dimostraro
  25. Medio, il doppio rectansoloLO, cioe il doppio rectansolo COntenUTO
  26. dalle duc TO, 95, chesli c rouale, Para ancora Medio. Finalmente
  27. Derchei reccansoli AII, OT lono dimostrari incommenturabili, i qua-
  28. drati LMI, NO, che sti sonorguali, Caranno incommensurabili, cd i lo-
  29. rOlati LP, PH; OuCTO FO, OS Cono incommensurabili in POTeNZA. F.
  30. perche l’aggresato de i loro quadrati e dimostrato Rationale, et il dop-
  31. Piorettansolo, contenuto dalle medesime TO, OS, cMedio, per la 77.
  32. provositione di questo, la recca TS Cquella, che si chiama Minore, ch
  33. era da dimostrarli.
  34. THEOREMA LXXII. PRODOSITIOHEXCVI.
  35. Laretta, il di cui quadrato erouale al rettangolo con-
  36. cenuto dalla Rarionale, e dalla quinta Aporome, e gnella,
  37. Che col Rationale Fa il turro Medio.
  38. Sia il retransolo AC, contenuro dalla Rationale AB, Cdalla GUIIIEa
  39. Apotome AD. Dico che la recta, il di cui quadraro e rouale al rettan
  40. 5olo AC, equella, chel dice col Rationale Fa il curto Medio. Sia DF.
  41. la congruente della quinta Apotome AB; Per la detin. della quinta ApO-
  42. EOIC, LC FCTLC AF, DF Pono Rationali, commen surabili Colamente in po-
  43. tenZAs C la CONGTUENEC DF C commensurabile in lunshez2a alla Rariona-
  44. le AB, cd il quadrato di AF. Supera il quadraro di DF, per il qua-
  45. deato d’rna rerca, incommensurabile alla medesima AF. Si dinida DF. a 220. del 6.
  46. in due parti reuali in F, cd il rimanente s costruilca, come nell’alEre; C
  47. per quel che sic dimostraro nell’antecedente propositione, le due AC
  48. CF Cono incommenturabili in lun shez2a. F. perche AF. e Racionale;
  49. ed

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