De Locis Solidis Secunda Divinatio Geometrica, fol. 123
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- ORDINATIOMTM CONTC. LIMITIBVS ETB. I.
- ELI, erso e reccangulum P L. H ad quacratum L. A erit ve caciem late.
- rum differentia ad transuertum FIliplis, sed ratio haec eadem ck, ex HIy.
- Pochek, ac racio transuersi laceris P N Sectionum oppolitarum N9, PR
- ad carum latus rectum; quum igitur rectangulum PLN ad quadratum
- EA Sc ve cransuersum ad rectum ipsarum Sectionum, lXe necesaTIO ExAn
- sibune per puncta A, C. Fc quum rectangula L. II, MHR aequalia sInE
- quadraris mediatuum IEN, RP, LCCEX CA, CC iplas Sectiones contin-
- FenE a ad A, C; sed exdem recLa contingun quoque ad A, C, Fllipsim a ex conuer
- datam, ex constructione, atque alcera opposicaium est ad vnam, Filip(IS (0 37. primi
- vero ad alteram partem rectae C A veranque Sectionem contingentis, de Conic.
- hoc pariter de alia Sectione opposita; ergo ipsae Sectiones oppolitae, da
- taque Elliplis in iildem tancum punctis A, C, sC MULIID CONInSUNE CON.
- AICXO.
- Insuper, in prima figura, quum positum sic punctum E terminum semi-
- recti lateris BFT, incidere in punctum originis O, eric quadratum B HI,
- vel BO aequale D rectangulo sub lemiordinata AH, vel AO in lemior-
- dinatam TK in triangulo circum seripio AC C; sed est A O aequalis ipsi
- LB, ergo quadratum B O aequale cAt rectangulo L. BI, vel LKI, vel
- quadrato mediae umpta RN, ideoque ramus OB ad Fllipsim aequalis est
- Temiordinax BO, vel HH vsque ad FIyperbolam AQN.
- In secunda aurem figura, quum, ex constructione, sic FHI ad FIB VE EO
- ad OK, erit converrendo, componendo, de permutando BF: ad F. IE ve
- TIE ad EO, sed HIE maior eAt F O (quoniam ex Trpocheli, in hrac A.
- sura oriso O dictat a verrice B per interuallum maius Cemirecto BIY)
- ergo de B F ipla FK maior eric: quare punctum I, quod est centrum
- oppolicarum Scctionum, incidic incer verticem B, d originem O, ideo-
- que ordinata ex HE Fllipsim SecaE, Ve in 9: GuaprOPTEE SI iungatI O9
- (quum (iC ex Hyporhesi F. O ad OK, ve disserentia lacerum ad cransuer
- b26. huilo.
- Tum, ac ideo FK adK O, ve crantuertum Fllip(S ad recum) ip(a O 9 c ex 23. lib
- normalis exit c super Sectionem ad punctum 9, ac ideo guadratum O0 2. nORIX BI.
- inBC. in
- aequale est a rectansulo sub semiordinaris OA, KI in triansulo cir- apoil
- cumseripio ACC, vel sub. LK, KI; sed ee quadratum sumpiae mediae d 27. huius
- KN eidem aquatur rectangulo sub L. K, K L, ergo quadracum O9 egua
- cur quadeato L IV. siue minimus ramus 09, ad Elliptm, aequalis lux le
- miordinatae K N vsque ad Hyperbolam ON A, siue aequatis iptius Hy.
- verbolae Cemiari.
- Ex quoniam quadratum 09, siue duo simul quadrata OK, H9 aequi
- lia sUII quadrato H NI, dePTO COIUNI GUAdFATOR 9 ReAHCE quadra
- tum OR aequale rectangulo P gH; led rectangulum P9 N ad R BO est
- ve quadracum OK ad OB (nam pars rectanguli PoN ad partem reccans
- Buli R BO, hoc est rectangulum P PN ad R , O est vE e quadratu c ex 20. cex
- Eangentis AI ad quadratuM tangemis A7, ee reliqua ad reliquam, Hoc eii Conic.
- est rectangulum _ 9I ad 8B 7 eA vE P idem quadrat AI ad A 7.
- vel ve quadratum OR ad OB) _ antecedentia, nempe rectangulum
- PgNT, e quadracum OK sune xequalia, ergo de consequentia, sCilicCtrC
- etangulum RBC hoc eAt quadratum BO. e quadratum O B aequalia
- CTLINE
- C ibidem.
Cite
De Locis Solidis Secunda Divinatio Geometrica, fol. 123. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/898203430:0151?run=74