Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

De Locis Solidis Secunda Divinatio Geometrica, fol. 133

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. GRDTHATIONNM COMTC. LIMITIBVS LIB. L.
  2. OE erie in ratione transuersi ad summam laterum; quum sC ergO FOIZ:
  3. OD ad totam OR vE parS OP ad partem OB, eric reliqua PD ad reli-
  4. quam L. R ve toca ad totam, e ve pais ad parcem, nempe ve transuei-
  5. sum dacae Fyperbolae ad la crun summam, livre, ex Fypocheti, veNI trans-
  6. versum descripiae Hypctbolae L. F Y ad suum rectum LI; sed P D ad F. R,
  7. sumpta communi alticudine DF, est ve rectangulum P D F, CIVC VE re-
  8. ctangulum ipsi aequale 2 N DL. ad rectangulum liib R F, FD, CivC ad 2 19. huius
  9. quacrarum mediae proporrionalis F. A in exiangulo rectangulo P AR sectO ad num. 2.
  10. per AD in criansula libi, ac inrer se similia, vel ad quadraum lemibalis
  11. DS, ip(i E A aequalis ( ex Moduli inventione) _ NL ad L I est (ob HI7-
  12. perbolam L F Y) ve b idem rectansuum NDL. ad quacra um semiordi- p 2L. primi
  13. natae ex D in eadem Hyperbola, ergo ipsa semiordinata ex D aequaur Conic.
  14. semibali DS, ac ideo Hyperpola L. L. Y necellario transic per Si eadem
  15. Paricer ratione octendetur transire per Y. Fc quum rectangulum B P F
  16. aequale LIC C quadrato semiAXIS PL, FCCL SF, TF LIyperbOlam SLF c rg. buius
  17. Concingen d ad S, F. Ouare haec criansulo circumaucte S P P eAt in- adnum, 2.
  18. Scripta.
  19. dex coner
  20. Insuper, sit in Fyperbola S L. T a puncto axis B ordinata BF, _ Cx ConC.
  21. orisine F alius quicuique ramus F. V ad dacum ABC, de per V ordine.
  22. tuE X Y.
  23. Tam, quadrata FaMOTUM FV, E A, F B sINE ve C rectangula NXL., ay, Buivs
  24. NDT, N BL, vel ob Fyperbolam SL T re E quadrata semiordinata F21. prim
  25. rUI XY, DS, BF. Sed horum quadratorum hoinolosa F A, DS sunE ConIC.
  26. aequalia, ob poluam aequalitatem rectaruur . A, D S, ergo ee reliqua.
  27. reliquis homolose lumpia, adeoque de iplorum latera, nempe ipsi rami
  28. ipsis semiordinatis, singuli singulis, hoc est ramns LV lemiordinatae XY,
  29. S raUS minimuS E B, semiordinatae BF EqualiS erIF _C. CONCAMLI eF-
  30. eo huusmodi descriprae Ayperbola est Limes propolicaxe Ordinationis.
  31. Quod erac _c.
  32. (0 37. primi
  33. e.
  34. 1
  35. X Otenis, OP ad PL. en re canuertum latus datae FIyper.
  36. Dea A LI LCCIMLE, COPOHCHAO IGITIE OR ad F. P est
  37. et lumma corundem laterum ad rectum: Quare P F. distancia a CeNETO Li-
  38. miris vlque ad originem est quarca proporcionalium, si hac ve lumma.
  39. lacerum datae FIrperbolae ad suum rectum, ita distantia inCer CentrUm
  40. eiuldem, de originem ad aliam.
  41. 2. Onunque P B CONSCE CX P F, E B, eric P B, distancia inter cen
  42. erum Limiris de verricem datae Hyperbolae, aequalis aGGrCSatO Cx GUaKA
  43. inVenta PF, d ramo minimo F B.
  44. 3. Fc quoniam quadralum P L ostensum est eequale rectangulo (uB
  45. DP, PB, ipse PL Cemiaxis Zimiris pocerie rectangulum sub distancia sui
  46. cenri a bali trianguli circumseripei, in distantiam eiusdem centri, ab
  47. origine, vel a vertice ipsius criansuli.

Cite

De Locis Solidis Secunda Divinatio Geometrica, fol. 133. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/898203430:0161?run=74