De Locis Solidis Secunda Divinatio Geometrica, fol. 153
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- CHBINATIONVMCOMO, LMMITTOVSLIB. P.
- Sectiones OpPOLIEX ES, OR; has contingere datas ad puncta A, C, ac-
- que iplis else insccipeas, carundem que convexa esle Limites propoliiOs.
- Ex puncto C, in Eyperbola AB, sic concingens C M coniugato axi
- DL OccuEreNS in MI, acque ex A suPer tanSeNEEM AF sic perpendicularis
- A N, de ex contact A ducatu AP ipEi OL. parallela, quae OrdinaEX IF
- Occurrat in P. Constur punctum P cadere vlera produccam IF, quum
- huic aequalis (I OG, quae, ex Fypochesi, minor est O A, vel IP,
- ed quod sic minima.
- Tam, quum OG sic rammus minimus ex origine O, _ AF C trianculum
- oppolicis Sectionibus circumleriptum super A C ex origine ordinatam,
- Tcque in eo semiordinata TFI ex rami sublimitare, erit quadratum OC,
- vel TF aequale 2 rectangulo sub OA in IHI, vel recrangulo sub DI in 227. huius.
- TII, ideoque TF. est media proportionalis inter PP, IHI, aeque ip(i me-
- dixe TF addica est in directum, de aequalis YO, ergO recranguIuM PP HI
- aequatuT b rectangulo O PF, sed rectangulum PP FF ad quadratum P A B 19. huius
- hrabet rationem composicam ex ratione IP ad P A, vel ex ratione aequa- 2d num. 2.
- lium O A ad OI5 d ex ratione FTP ad P A, vel HI ad TF ( ob simili-
- cudinem eriangulorum ET P A, TITF) ex his aurem rationibus consatur
- ratio recranguli sub AO, HIT, vel quadrati e rami minimi OC7, vel re- c27. huius:
- ccanguli MOLC in triansulo rectansulo MCO,) ad recrangulum L. IO,
- vel consicitur ratio linea MO ad F. P, (ob communem alticudinem OY)
- ergo rectangulum IPTI, vel ipEi aequale O P F ad quadracum PA eA vt
- linea MO ad FI, vet re d linea NO ad OL, sed NO ad OI est ve C
- d ex Co
- summa laterum D B, BY Sectionum AB, CD, ad iplarum rectum l4- 0 ex Schot
- tus B P, acque idem rectangulum OPF. ad quadratum semiordinata ex 27. Dulus 20
- P in Fyperbola ES eAt, ex FIypotheli, ve eadem summa ad idem rectum,
- ercO rectangulum O P F. ad quadratum P A est ve idem O P F. ad quadratum
- semiordinatae ex P in Fyperbola F S: ergo haec necessario trantIE peF A.
- Fit quia rectangulum PLFI, ve superius octendimus, aequatur quadrato Fex conurn
- PE, FECEA AHF EIyperbolam quoque S AP continget Fad A.
- Sit praeterea alius quicunque ramus ex origine O ad FTyperbolam AB, ConIC.
- DEXter ad DUNCTA A, C, ductus, qualis est OB, e per B sic Ordinata TV
- datas Sectiones secans in B, D, deseriptas vero in P, V, de coniugato axi inL
- Ec quoniam ramus OC aequatur ordinatae IP, ex constructione, erie
- quadracum OC, Tue duo simul OT, TC aequalia quadrato LE Cine re-
- ceangulo C F. cum quadrato TC, dempro isitur communi quadrato LC
- eric quadeatum OI aequalo rectangulo O(F.
- Inluper quoniam rectae AF, CP verunque Sectionum oppasitarum par
- cansum ad eadem puncta A, C, ve superius ostensum fuit, iplaque con-
- tactuum puncta iunsit recta AC, cui aequidistan O F, V T, cangenes
- AF, C I quancum E opus producas in HI, Z, & Sectiones iplas lecan
- res in O, I, C, E, _ in V, D, B, T, eric quadeatum tangentis AFI
- ad quadratum FaNSeNEIS AZ, vel quadratum OL ad OL vE B TOLIM FC- 8 20, cerriy
- crangulum OHE ad tOtum VZT Cin Sectionibus AT, CV) de ve pars ConiC
- ad partem, nempe ve rectansulum IEFI C. ad rectansulum DZ B (in SC.
- etionibus AB, CD) ee ve reliqua ad reliquum, hoc est ve rectangulum
- 2C. L
- 27. HWIUSC
- nVIo 3
- 1037. Primi
Cite
De Locis Solidis Secunda Divinatio Geometrica, fol. 153. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/898203430:0181?run=74