Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 437 · Huygens, fol. 124r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 121v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. il y
  2. aurai7: a multipliee par log. X, = log. y
  3. (3
  4. C
  5. bien y. logx = a. log. y
  6. Mais logx= (dx: X et log. y = (dy: y
  7. donc Z fax:X = a dy: y, et differentiando Zdx: x + dZ Sdx: X = ady: y
  8. 1
  9. Et c’est par là qu’on peut avoir dy: dx c’est à dire la raison de l’ordonnee
  10. à la sonstangente, en expligrant dz, par la valeur de 3, que je suppose
  11. estre connue car si par exemple
  12. y estort = Xy: a; en sorte
  13. signifie rgt - Xy: aa 19)
  14. que l’equationseront X: a
  15. et de l’equation 7 proviendroit
  16. = y:a
  17. Curf (10
  18. a2 seroit = X dy+ ydx,:a
  19. 11)
  20. ydx: a + X dy sdx: X: a + ydx sax: X: a = ady:y
  21. et par catte equation on aura dy: dx (au dy) e c’est à dire on constrair
  22. la tangente de la courbe en employant (X et y et le logarithme dx
  23. X
  24. pais pour deliorer l’equation ab omni vinculo summatorio, il faudroit
  25. iiu
  26. descendre aux differentio differentielles. Souvent il suffit de venir aux
  27. equations differentielles du premier dequé, et alors ces Equations
  28. hoi cortles problemes de la tonverte des saugentes)
  29. differentielles se peuvent construire par les Logarirhnes et se peuvent
  30. exprimer par des EquationsExponienfellement trans-
  31. cendentes comme je fis un jour dans un Exemple que vous m’aurés.
  32. proposé ou pourtant à cause d’un mesentenduu nous n’avim
  33. pas vise à une même ligne.
  34. Je souhaitterois de pouvoir toupours
  35. tousjours reduire les transcendentes eux Exporentielles. Car cette maniere
  36. autros
  37. l’exprimer me paroist la plus parfaite et bien meilleure que
  38. selle qui se fait par les diffeances et par les serjes infinies. puisque elle
  39. n’employe que des grandeur communes, quoyque’elle les employe ex huordi-
  40. Cependant j’estime fort les Series, car elles
  41. eppriment veritablement ce qu’on cherche, et donnent le moyen
  42. nairement.
  43. de le construire aussi prochainement qu’on desire et achevent par
  44. consequent la Geometrie ou Aralyse practiq. Et ce qui est le plus
  45. quanta la a
  46. importants quand les autres voyes se trouvent courtes, les
  47. series viennent ca sccours. Car i peut arriver qu’une Equation
  48. me
  49. me
  50. begre c’est à dire qu’il y aie non seulement x et y et de dy mais
  51. encor ddx, ddye et meme dex d’y. alors par les serjes la
  52. courbe ou sa construction se trouve gresque aussi aisement, que si ce n’estoit
  53. qu’une Equation ordinaire, selon la maniere generale que j ay
  54. vonres dans les Aales aelqui je ndyari erco vee iec persor,2

Cite

LBr. 437 · Huygens, fol. 124r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-3595205:0253?run=74