Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 57, 2 · Bernoulli, Joh., fol. 145r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 146v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Motus Lineae super alia ita incedentis, ut eadem recta
  2. in ejus plano designata sit suis semper vestigus paralleta.
  3. si Linea super alia linea incedat matu radente, seu ita ut eam
  4. eodem semper puncto tangat, punctum in perpendiculari rectae
  5. mobilis ad punctum contactas describet lineam basi aequidistantem
  6. Esto basis ABC. punctum curvae mobilis radens L, et
  7. LM pormalis semper ad curvam mobilem in puncto M. id punctu
  8. escribet lineam 1M2M3M, aequidistantem ipsi ABC,
  9. eu IL2C3L. Hinc line Mm constabit ex ipsis iMEM et (2)M3M
  10. quae aequatitur ipsi ABC, et praeterea ex arcu 2M (2M). porro Arus
  11. Angulus 2M B(2M) aequatur angulo ABE v 1L2LIE. per punctum
  12. 4L agatur is parallela ipsi A ILOL, patet angulum _F L3L
  13. aequari omnibus angulis oLiLoE, 1L2LE, 21 L2E. Nam 4L, circa
  14. centrum AL motum ut ipsi L (L) semper maneat parallelum, eosdem
  15. angulos absolvet. Hinc si 4LF sit aequalis recta ipsi LM,
  16. constanti, erit arcus FC aequalis omnibus quales 2M (2M) simul sumtis,
  17. adeoque erit arcus FC, differentia inter basin oL 1L2L3L, et ei paralelam
  18. et majorem oM, M2M ZM. Nam cam sit 4L idem quadq et F sit ot sit
  19. 1C
  20. paritlelu ipsi iLoL, et
  21. P J. H par
  22. plano
  23. m
  24. de Eusus oisti tt ino nt
  25. ck
  26. mbois
  27. Linea quae ssisigis ectam super alia
  28. linea ea lege incedit, ut recta quaecunquineq
  29. cus vestigiis semper maneat parallella
  30. ita descripta intelligi potest. sit linea ABC
  31. quiescens, super qua des cribatur moveatur reta
  32. D Linea LN P, ita ut sr recta
  33. quaevis in ejus plano velut LM semper maneat
  34. suis vestigiis parallela. super rectae AB, quae est
  35. 3
  36. latus indefinite parvum bases radendo incedat Lrep, itac
  37. ut LM, sibi maneat radendo parallela, se s et sic trans
  38. feratur 1M. L Ni P in EM 1L IN. P). Eq ponatur
  39. ML esse perpendicularis ad curvam LN p adeoque ad basin ABC, eut
  40. ex Ex B erigatur
  41. BZ normalis ad BC, et essumatur Ntalis ut ex puncto fixo m
  42. angulus (M) BA seu (1M 1L1 A) rectus.
  43. ad N jungendo ipsam MN, sit angulus LMN angulo, (.M)(1L) q
  44. sam in trecta (N) (1L) continuata usque ad 2L, ita ut (L.)2L
  45. sit aequalis ipsi (1N) (L) incedat MEL e ML NP rade do puncto L ita ut
  46. aequalis. Sumatur et
  47. recta LM, maneat itidem suo par allela vestigiis frause atqe (.M) (it) in
  48. a(ZL, et ob (+) 2L et (1L) (1N) aequalas transibit (N) in (1L) seu in BN, et
  49. GM) (L) (1N) transiit aMIL2N. inde eum rp pocedatur in motu per BC
  50. ut processum est cum MLN, motu per AB. Hoc autem modo efficie
  51. tur ut idem punctum est semper sit in perpediculari ad Basin
  52. Anvero coneu id necesse est ad motum suis vestigiis semper parali
  53. lumr sane si non quaeramus, ut M cadat in perpendicubarem ad BC
  54. non est necesse ut angulus LM N sit aequalis angulo MBq sit erga punctum N
  55. ut curva RP quodcunque, sufficit in continuata recta sed hoc fieri non potest,
  56. nam cum NN non sit parallela ad curvam in N perpendicularis
  57. Nec poterit esse perpendicularis ad ipsam ABC, ubi curva LNP dam
  58. psi 20
  59. a

Cite

LBr. 57, 2 · Bernoulli, Joh., fol. 145r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-3653099:0289?run=74