Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 57, 2 · Bernoulli, Joh., fol. 219v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 218r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Verum enim vero ut taceam priorem suppositionem, esse magis naturalem, conside
  2. randum est (,) in posteriore effici ut aogarithma, aliquis quantitatis affirmativae, nego
  3. tivae et impossibilis sit idem. Nam cum duplum et dimidium ipsius o sit 0, erit o
  4. Logarithmus tam ipsias- 1 quam Madrati ejus +I, et radicis quadraticae ejus s- 1.
  5. Et (2) sequetur hocamplius, qe non esse quanttatem fixam, sed infinite habentem
  6. hhoc
  7. enhoneantu
  8. erit =4 -1 nomtantum, ut supponebatur, sed etiam
  9. ent 2 = +1, et = 2-1, et = -1 et = -1, et sic in infini.
  10. significatur, n 2
  11. nisi 2. sit quantitas ambigua, haec omnia coincident inter se.
  12. Sed sicponamus 2.=1 nihil tale occurret, quia quaecunque potentia aut suppoten
  13. tia ipsias e est 1, q non vero quaevis potentia aut sappotentia ipsius a 1 est L1
  14. nitio tantum
  15. etiam (1) per Hypothesin Logarithmorum pro Negativis, ut fiat transitus
  16. a nedativis numerisad positivos vel contra.. Nam admi duplas Logari
  17. Fit
  18. it si duplices. Logarithmum pne negativi, habebis Logarithmum
  19. quadrati a numero posidt. Ex. gr. Si XE = - 2 Erit e = +4
  20. d hunc tranhtum no ipse imi provati
  21. A
  22. materea 4J2ogartitomt
  23. vel ex spectata natura curvae.
  24. Negatovorum admissis natentur et
  25. Logarithmi possibiles impossibium
  26. pui erunt dimidiati Logaritimi
  27. negativorum: sed iic Logarithinis
  28. non nisi positivorum hunquam
  29. venietur ad logaricimos possibilis
  30. mpssibilium Peniq (5) admis
  31. enique
  32. cdmissa
  33. hypothasi fiet talsum quod
  34. pothasi Legarithmorum p2o nenativis
  35. iet falsum quod concesisti. Nam concessisti
  36. abincomsotibilia
  37. posito eto, et
  38. e- positoeq ita ut
  39. epuss
  40. unari. sed si
  41. shesin
  42. admitas 2
  43. 1, fietetiam
  44. ergo comportibilia
  45. a =1 et 3-
  46. 1, posito C-0
  47. Ex his omnibus vides
  48. contia concessa.
  49. Hpothesin de Lonarithmis Numerorum nega
  50. tivorum, non tantum esse parum natu–
  51. rem, et inutilem, sed etiam non admitendam
  52. inceltiam statu rutiones ver proportiones non habea locum
  53. quantitatibus negativis; nec dicendum: esse ut ad 21
  54. licer productum ex extremistinfaciat aequale proincto
  55. ex mediis; quia eadendem ration idenlitatis rationum fundamentum est
  56. in similibitudine qua nic nulla est. Nam quomodo potest +1 esse ad - 1 ut
  57. est - 1 ad +1, cum x priore ratiam sit majoris ad minus, posterion
  58. as duaque fractiones
  59. minoris ad majus. Etsi ergo verum sit esse aequalas
  60. al
  61. er illas indicentu
  62. non tamen fructiones idem sunt ac rationes
  63. ngis nolata digna x quibus intelligitur in ipsis rei Analyticae
  64. fundamentis. diqua adiuc neglecta fuisse. PEio Zaiium termanum nosim
  65. jam apud vos esse et itei num perolinente alcaleratorum, ita enim exanino
  66. pert et rem cathed id Patavinae in scatur quem volumus collo-
  67. 8
  68. +
  69. in
  70. e
  71. et altunde quoque
  72. ut + ad
  73. et 3
  74. intra on
  75. opus e
  76. casse
  77. a
  78. a
  79. ab ini
  80. 0
  81. sunt

Cite

LBr. 57, 2 · Bernoulli, Joh., fol. 219v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-3653099:0438?run=74