LBr. 57, 2 · Bernoulli, Joh., fol. 220v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 221r); this page is its left half.
The machine reads it as
- euadem: Nam cum duplum, ais, et dimidium ipsius 0 sit 0, erit oLogarith
- mus tar ipsius - 1, et quam quadrati esus +1, et radicis quadhaticae
- ejus V-1: Hic non animadvertis quod non absolute essentiale sit loga
- ritharis ut daplum alicus is logarithari sit logarithaus numen quadrati, et
- dimuidium loganithai sit logarithmus radicis; oportet ut attendat du
- plum cogarithm dare proprie logarithauum ejus aumeri qui eit ter
- Lins geometrice proportionalie ad primnem nuaerum (sivc eet ad unitatem
- sive afficarlivam sive regativam) et ad numeruum propositum, qui ter
- sius proportionalis in affumativis tantum eet numeri supporiti quadia
- fus, in regativis aoa item: deinde atteadere debes diandium alicusir lo
- garithai non absolute esse logaritiuum radicis couadhaticae, sed potius
- esse logaritham medum ppropritionalis inter primum numerum (hoc ett uai
- satem sive offuuarivacm sive regativam) et numeum propocitum, qui
- patica
- medius proportionalis ia affirarativis tantum ett radis eaica numeri
- propositi, non vero in regativis: Quod si itaque ratiocinium Tuum rectet
- cartituas dicendo Nam ium dciptum et dimidium ipsius 0 sito, erit oL0
- garitamus tam ipsiu- 1, quam tertii propvitionalae ad- 1 qui est-1-
- et medii proportionalis inter -1 et - 1, qui eit V- 1x - 1 = F (+V+1) vel(V.
- nihil certe abscudi iade sequitur. Ducis (ido
- 2 non.
- sequatur ave omplius,
- esse quantitatem fipam sed infinitas habentem significatur, nam non tantum
- 2. erit = - 1, ut supponetatuu; Sed erit 2. = +1, et = -1, et = =- 1, et = V-1, et sit
- cn infinitum, et ita nisi 2. sit quantitas ambigua, hac omnia coincident interse
- Haec secunda objetioni et Laurum corollarium prioris, illa itaque sublata et
- haec cescat, nego enim 2 fore = V - 1, et = P= 1, et -1 V. sequitur enim aihil
- aliud quam quod 2 sit = - 14 - 1, et = - 1X - 1X - 1X -1, et =. Quae ompia fa
- cirat =V+1, hoc est +1 vel quod hic valet - 1, id quod nihil absoni est.
- Urges (910)
- Fieri per hypothesa Logarithaiorum pro regativis, ut fiat
- trancitus a regativis numeris ad positivas et contra: Nam si duplicem Lo
- garithaum aumeri negativi, me habere asseris logarithmum quadrati a
- auaero positivo, ex. gr. si X = - 2, fore x re = +4, sed huac trancitum me
- ipsum negare vel exsieitata natura curvae. verum pristina recurrit
- responio, rego scilicet duplicando Logarithuum haberi logarithanem numeri
- guadiari, vidisti enim ex duplicatione illa oriri logarithmum tertu pro
- portionalis ad caitatem (affirmativem aut aegarirou) et ad numerum peo
- potitum; sic itaque si xe --2, concludendum est fora
- quod nullum transitum orguit a regativu ad positivas.
- (2C - 27-2
- Eadem est respontio
- ad objertionem quartam, quando dicis Logarithonis regativorum adnissis
- haberi et Logarithacos possibiles im poscibilium qui siat dimidiai Logarita
- eir regativorum; supra guospe ia repponcione ad obj. c. vidisti dimidiatio
- seu loganthari non dare saisi per accidens) Logarithmum radicis, sed me–
- dii proportionalis inter unitatem (offirmativam aut regativam) et numerum
- propocitumm, hec autea medius proportionalis nunguam vet imposcibilis.
Cite
LBr. 57, 2 · Bernoulli, Joh., fol. 220v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-3653099:0440?run=74