Leibniz Legible

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LBr. 560 · L'Hospital, fol. 18r

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  1. les auroissemens ddx dx et dy estoien comme
  2. yy à yy + bxy + CXX le probleme se peul reduine aux, qua
  3. C
  4. homigenes avec X et y mais de nombres sealement. souvent
  5. les equations differentielles que d’oc qui n’ont pas ceble condition
  6. s’y peunetit reduire par des transformations. je considere
  7. cette methode pour n le premier dq de que je souhaiferois.
  8. Et si je pouvois proceder de même dans les autres equations
  9. diferentrelles, je n’aurois plus besoin de ces autres voyes plus
  10. prolives que j’ay projertées.
  11. cependant pour l’usage
  12. et pour avoir une epece dGeometire practis J’ay pensé
  13. à un myen general, et j’ay peuse n une voye generile
  14. lependant comme je ne sçay pas quand j’en viendray à bont
  15. j’ay pense a une lavention subsidiaine, qui est aussi generale
  16. qu’on puisse souhraitter e qu’est de grand usage
  17. pon est que je donne tousjours mis tousjours donne
  18. quatin de la ligne par une serien infinie. Voi
  19. daxd
  20. y 2t27, +aay A 24aX
  21. aax dun
  22. soic X = _ b + Cy + C yy + f1 + gy + hy + K ytlyetc
  23. Xdx: dy =
  24. ydx. dy =
  25. 2X =
  26. daX ex + 2G d7-da pay leg
  27. qdus aa ydx da X dy
  28. en sium. Xdx: dy 27. aa + y dx: dye 2X =0 +
  29. hn posée scavory
  30. dx dg-
  31. C + 2C y +3sy +49G + 5hy + 62y
  32. bc + 2bey r : bfy + 4bg5 +5bh y + 6. b k y + 3bl etuete
  33. CC: +3Ce.. 14 cF. +fC9. +6ch. +Dck . cl. et C
  34. +. ec. +2 ee. +5Cf. +6C9. +7 et.. HBIK. CtC
  35. +AsC. +2fc. +3ff. 1fg. Hssh. ete
  36. 2:aa..
  37. gc. 12ge: +29f. )d etc
  38. +hc. +2lC.. 3tis. et
  39. +Kc. 2Keete
  40. e oen
  41. a e
  42. C. + 2C. +3f. + 49.. +5h.. +6ti 17l. etc
  43. - 2b -2c = 20 . - 2f. - 29. - 2h. - 2k il erc
  44. ubi faciendo b =0 fiet jam explicemus arbiti rias afjumtitias sic, ut destruendo
  45. Fsmi aequatio pradentindentica sit ihentiba, se et Maintenant expliquons
  46. les arbitraires prifet à discretion, de tenle b,ce et de telle sorte, que
  47. ey qu’en lroay qu’en supposait Mainlenant il faut expliquer les arbitraires b, c, et c
  48. de telle serte que l’equation soit dentique c’est à dire que tous les termes
  49. paissent evanoair; et qu’ainsi nous trouviens la valeur des arbitraires et
  50. par consequent aussi la valeur de la letre X. soit b =0. et nous
  51. aurons C= 1. (, C = 0 et von aurons f -- 2:5 Po 9=0 et
  52. ne o aurons h= -15: 9 l-0 Et ainsi de suite. Car je n’ay pas le
  53. temps de poursuiore le calcul qui paroit donner dans une sevres fat progression fort
  54. simple regree asse simple
  55. f
  56. 66 2ce - - 3
  57. 2.5-3
  58. 5
  59. 2 1 4
  60. 64
  61. d= 1 5 3 25 4875
  62. da -
  63. 3.9
  64. 4875
  65. 2aaX -2y
  66. ck
  67. dy 7
  68. adx aay

Cite

LBr. 560 · L'Hospital, fol. 18r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-855907:0035?run=74