Leibniz Legible

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LBr. 560 · L'Hospital, fol. 57v

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  1. cela est contre nostre hypothese, car en ce cas
  2. r estant plus grande que l’unité par exemple j estant 2, il est
  3. p
  4. vi et contenant au nomp2, il est visible quil n puroit po
  5. quque M seroit divisible par F, et par consequent contiendroit
  6. quelque Thise d’extrahible, car Sn seroit L St2y, ce
  7. qui est contre instre hypothese farte avant )Equation 1. dont
  8. es
  9. (
  10. i confrceil est enonce par Vorticle4
  11. am et m sont premiers) extre eux. Vour nan: m’estant
  12. part par l’equation a
  13. ils fant
  14. entier i il fant que qu’en sou sivipore par m que la demandee
  15. n soit divisible par la donnée m et il faud prendre une
  16. 16
  17. pur n une formale rationele divisible par M, quisit encor
  18. telle, qua soit donc n= mr et nous euons du martram
  19. g
  20. E. Et
  21. Et au lieu de lequation 4, nous auons
  22. meglam.
  23. VL k
  24. calle deiere qu est le canon du . = X
  25. du +LY = X. Cequi nous E il se r Ce qui est le canon general
  26. et apres cla il ne reste que de prendre n, ou Y (car m est donnee)
  27. en soite, pour Y (puise m est donnee) une tee formule generate,
  28. comme 10 + HX + 12XX 153X et cou raionelle, entiere, indeterminée
  29. finie, comme 10 4 a X + 12XX, etc e la quelle estant
  30. vation 17 et 18 il faudra que tout se detruis
  31. substituce dans
  32. dans ja peupres comme dans ma mpthode de chprcher
  33. des Perres
  34. in finiels. C qui
  35. ce qui donnera la valeur des coefficiantes lonstantes 10, 11, 12, et
  36. en même temps.
  37. dans 18,
  38. et montrera sus qu’à ou il faudra aller, et ce qui sera possible
  39. pour resondre aequation si par z
  40. parles cinates sEt oy se servira de semblables considerations fondées sur la nature
  41. des rationelles et entieres, pour abreger, les calculs encor
  42. e
  43. y c
  44. sentesd
  45. en a autres rencontres. Mais il faut iinsrerer que lors
  46. qu’il est parle icy des irratone cationelees et enberes, il susfit, que
  47. la lettre x dans les formules soit hors du vinculum et du denomi-
  48. nateur, et il n’importe point si les coefficientes constantes sont
  49. courdes ou rempnes. Et en cela cette methode e a de l’avan
  50. tage sur celle de dio ssante, dont elle emprante le secours.
  51. adjontem obiter que qulanant ce
  52. je veux encor
  53. que j’ay monstre dans ma precedente touchant la maniere d’oste
  54. les lettres des equations differentelles polr anes multiliterales pent sevir a
  55. refandra der eypul reduure des differentio differentielles à un degré plus simple, comme
  56. pux different elles. soit par exemple
  57. et valoit par exemple
  58. Si m estoit po une rationelle mais une autre comme ni fre
  59. f+ S9, en sorte que n seroit une ratine universelle, cotte methove
  60. ne laisseroit pas de servir. Ille servira ecor pour les racines cubiques u
  61. ou autres plus hautes.
  62. P

Cite

LBr. 560 · L'Hospital, fol. 57v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-855907:0114?run=74