Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 705 · Overbeck, fol. 47v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 46r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. af + gX = gy
  2. gy -af, : 9 = x
  3. sit A = h + D. fint gy - , : 9 = X+C
  4. in quo est lucrum si tr sit minus quam f. quosi t esset quadratus, posito
  5. esse primitivum debet vel y+ Th, vel y. Mt posse dividi per g
  6. +19X-
  7. yy
  8. fit 6 + 19X = =
  9. +19X = g9 -9
  10. 32+b + 19X = ZZ7 23Z+9 posito Z+3= y
  11. 2.37
  12. y +9 - 15 = 19 X
  13. SngX= 15 +19X = 9(9+ 3) = 9y + 93 - 15 + 19X
  14. qu +396 -19 + 4 = 19)X qy +39 +4 = X+ 1
  15. invenire duos numpros y +3 et 9
  16. quorm productum per 19
  17. divisum relanquat 4. id est inrinne numeres requirunt
  18. equirit
  19. Exponantur omnes numeri qui per 19 divisi relinquant 4 horum etim
  20. datur serirs. Horum multiplus 3 te quilibet ternaria minutus potest esse
  21. A Rarsus 15+19X:
  22. sen 19X=
  23. esse
  24. YCy-3) seu 15+ 19X = ry = 3Y,
  25. Yy- 3Y = 15 seu 19X = ry -3Y - 1974
  26. H et minoremquam9
  27. seu X +1 = (y- 3)Y +4
  28. munsus
  29. itaque exponantur omnes auneri qui
  30. per 19 divisi resinquant 4
  31. herum multiplus quilibat terminam aust
  32. mtus potest esse y
  33. vando ergo utriusque expositionis
  34. G est idem et quotiens divisionis
  35. utribim etiam est idem
  36. habetur quaesitum
  37. Vir clarissime atdods
  38. Amice eolende
  39. Desideras solutionem e integu
  40. nempl XH
  41. qualis est 15 +9X - gy posit da
  42. F+9X = gy, posito datos f, g et quoesitos F, y
  43. esse integros. sit f= h+, mmndo h+1
  44. fiet h. XgX = gu -1 Ergo h + gX diviribi est per 9 + 1, et per
  45. y- 1. 9b prius fir (y+ 1)g h + gX, seu (Y 11) 9 tor . g =X
  46. seu (y+1)q- h = gX. S fint (y +1) 9. = Z etfit Z - h,: g = X
  47. itaque exponenia est series numerorum qui divisi per datum 9
  48. rolinguum residuum habent datum M quae series facie
  49. residuorum
  50. niberi potest, quia series umerum est periodica. Horum
  51. numerorum factor quilib et unitate minutus potest esse y
  52. imgion
  53. atsas ob posserius, seu quia h +gX etiam divisibilis est per -
  54. ha
  55. p (9 -1
  56. e
  57. gX, seu (y - 1)r - h = gX, sit (y - )Y = v
  58. e et fit v - R, : g=
  59. firgo e rursus exporenda est series
  60. relinquant haonem
  61. numerorum V, qui devisi per datur usmadtai
  62. u
  63. termu
  64. mau
  65. Fote
  66. xitales, ut quotians digitionus, at obigis sittodem
  67. r
  68. nito
  69. er
  70. mane
  71. gendisitili pontingit, enoque quidem
  72. otm ceponam habletium a si per e dubdantur querendi sunt dudL
  73. sipit,
  74. et D A qui tabis, ut multilo unique unitatem nempe Z, paer unitate
  75. s
  76. minuto an i idem dummultiplo alterius v, unitate aucto pH qui sic fi
  77. isiens et pespondens quothens supra dictus erit X quae situs
  78. numerorum Z facite
  79. ot
  80. quantum
  81. cujus libet moneri D mult ipt
  82. eligensi dantem erunt duo Numeri
  83. tana
  84. tX, qui sadis

Cite

LBr. 705 · Overbeck, fol. 47v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-861255:0094?run=74