LBr. 705 · Overbeck, fol. 51r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 50v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Vir Tarissine et doctissime amice colende
- tur
- Desideras solutiorem aequationis Numericae, qualis est f+gx = gus
- posto datosfo; et quaesitos X, y esse intsgros, et L esse minorem quam o
- enquod idem est quaerithrd Aeddratas yus qui per datum 9 pitvisus restiduum relinguat f: quotiens exf
- stachabelle quia X = yy-f,: g. quaratur pernods
- residuorum, si quadrati ordine dividantur sper datum a. in ea: periodo appare
- bit, quibus in locis residuns sit f. Talium igitur quadratorum residuum f
- habentium datur series. , et horum quudratorum latera
- erunt y, quotientes autem erunt X. Aliter: eb f+9X,: y = 9
- Sed si quis rem a seric quadratorum traducere velit ad serdem numerorum
- sumendo pro et quadralum quemvis contentur
- naturalium, poterit taliue dna uti Fiat hf- h + eC, et ex aequa
- y- e+
- f-h+ XC, sumendo sub ee, quadram quemvissmigorem ipsointeorum minorem ipsos
- tione data fint h+gX = gu-1 Ergo h +gX dividi potest per 9 +P, et per
- 6b prius fiet (y+2) p = h + gx seu (y+1) p - h = gX sit (y+dp = Z fiet utique
- Z-h,: g =x. Itaque exponenda est series numevorum Z, qui divisi per datum 9
- habent residuum a habent datum h. quae series facile habetur, quia series na-
- furalium, (seu omnium oedine numerorum) per 9 divisorum est penodica
- Itorum numerorum Z, functor quivis unitate minutus haber potest pro quaesito
- y quaad hanc conditionem.
- Rursus ob postenus, seu quia k+9Y
- dividi potest per y -l; fiet (y - 4) r = h +gX, sit (9- DY = v. fiet utique
- adhibebimus
- v-h, 2g =X. itaque sursusahumus seriem numerorum, v, qui divisi per
- Ex his numeris e vel v, qui por g divisi dant residuum t, com-
- datum g, relinquen h. 5
- parentur ill inter se ql biricce bini quivis qui dant eosdem
- quotientes. At ex his combinationibus intalli inteltigat eligantur illa
- ubi simul unus numerorum, ut Z, habet multiplum, qui unitate minutus
- dat idem quod alter, ut Z, ubi unius et numerorum ut Z, mu lsiplus aliquis
- unitate minutus, dat idem quod alterius v, multiplus aliquis
- quadrati aliquo
- unitate auctus. Is numems qui idem prod it utroque modo, est y
- a
- eodemi
- quad rato
- quaesitus, et quotiens in tali casu communis est X quaesitu
Cite
LBr. 705 · Overbeck, fol. 51r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-861255:0101?run=74