Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 705 · Overbeck, fol. 125r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 126v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. I.X. Prospectus major per minores Prospectus divisus dat Quotum
  2. condivisibilem cum Numero cujus Prospectus divisus eit
  3. t 6.5. 4.3. 2.1. 6. 5. 4.3. 21. 6. 5. 9.3. 3. 1. etc: manent condivisibilia cun
  4. omnia enim per 6. multiplicata sunt, nec Prospectus dividentes totam
  5. vim multiplicandi huic 6. eripere possunt, quia in numeris ipso 6. inf
  6. rioribus partim tollendis partim minuendis occupantur
  7. contelalrucus, tamen modus, ut P. 5. 4. 3. 2. 1. ande fit coefficiens membri
  8. Canon 8. Ergo omnes nostri Coefficientes manent Condivisibiles
  9. Humero seu Nonene Potentiae. Hic enim numerus totius Potentiae per Can. 7. ubi
  10. est Prospectus dividendus peralios Prospectus minores, excepto tamen un
  11. Can. 9. Ergo et Coeficientes illi qualitercuque multiplicati, id est
  12. singula membra calculi ad Articulum, VM. condivisibilia sunt, cum
  13. Numero suae potentiae. excepto solo membroprimo cujus Coeffici
  14. Canon 10 Ergo et summa talium membrorum, id est totus Valor
  15. tentiae, membro primo excepto condivisibilis est cum Nomine pote
  16. Can. 11. Hoc membrum primum excipiendum, ad quamcunque p
  17. tentiam Y. facit a. uti solo intuitu calculi ad Art. VIII.
  18. Can. 12. Ergo ad quanvis potentiam (Y) per Canone 10. erit
  19. Can. 13. Quilibet Numeru potest esse Multinomium, cujus
  20. omnia Nomina sunt Unitates. Hoc per se certum est
  21. nam 7 = 14 +1 +1 +1 + 1 + 1. Estque Numerus Nominum ipso
  22. Can. 14. Si a sit Multinomium purarum Unitatum
  23. erit a Valor aequalis tot unitatibus quot sunt Nomina
  24. nam a = a + b + c + d + e etc: quot data sunt Nomina
  25. sed singula mebra Explicantia manent Unitates
  26. Can. 15. Ergo si Numerus frat Multinomium a erit quivis valo
  27. a t. Numero aequalis Namkipse dumeros tothabet Un
  28. Can. 16. Ergo pro Theoremate Canonis 12. ponere possumus
  29. quenvis Numerum, ut (7) = - 7. Condivisibile cum
  30. seu indeterminate y= - y. condivisibilecum Y
  31. Can. 17. Quare si r. sit Numerus primitivus erit yr-y divisibile
  32. seu (y7-y). r= integro. Aliterenim cum Numero
  33. Can. 18 Et quoniam V ~ -V habet duos Fatores y. et yY-1 -1. Inde
  34. Si Y. non metiatur ipsum y. metietur r. prinitivu alteru yr.
  35. Ex hoc Canone pendet nova doctrina de Analys
  36. Numerorum primitivorum. Nam statim infero Capone id
  37. Canon 19. Si quaeratur num Numerus Y. sit primitivus, sumatur
  38. alius ipso r. minor nempe V (ne possit r. metiri y.) Et
  39. hujus sumatur potentia r- 1. Inde numerus r. abjiciatur quoties
  40. Sed quia praecipue quaestio haec soloend a occurrit in r. valde
  41. grandi numero, ut Valor vr- 1. quaerendus sit labore inassequib
  42. inde jam de aliis subsidiis prospectum est quae eam superen
  43. difficultatem. Sumamus tamen Exemplum in facilioribus
  44. Quaeritur an 19. sit Numerus Primitivus. Sit 19. = Y. & 10 = 2
  45. Ergo Potestas r-1 erit potestas rQua, unde abjiciendum
  46. Facit 100058668 48, quotas licet
  47. Ergo 19. est primitis og
  48. Foinulam Hc Multiliteranc Discolorem in Uniliteras Commult.
  49. Virgula interjecta notat Multiplicationem per Articulos II. II. V.VI.
  50. Multiplicetur _ utrinque pera fit b a b + an bete, a bc - a a sa- nt
  51. Qpars sumit totu ralore
  52. Sa b CCa- msnsos a), = masosq +2anpsu. omusaq cousu
  53. a a centim
  54. 7abce = 1. tl. 1. 1. - 2. 11. 1. + 9. 3. 1. 1. + 2. 2. 1. -641. -6)3. 2. + 2D 5.
  55. Et Bilitera reducendo pers, eaque privative transferendo ad alterum aquale
  56. erhores capuosioet Nanrer extraserien sumere possatms, sibona tanet a B . - a ui sa s. . - um sae
  57. Artic. 2) Valores N. D. & jam quoque ut Artic. VII. factum notemque
  58. perseem Exponentium, in qua jam signa + etiam omittim
  59. quia possunt, ubi opus erit restitui tota menbra tamen per + nec
  60. d ab= miu - mn. =∞
  61. l
  62. Olsero. 1. Ha panrtune sunt ipse discerptione Numeri illaxini alline
  63. ut si ab cedef sex Literarum vellemus ad Unilitero
  64. s erineri senarducare, ha ordine dabentur farit
  65. 2 Prospectus Numerorum in Junctura, unitate minutorum inter se
  66. ut (6 4. 1. quiae
  67. abellle f = 11111. - 2.111. +(D3111. = 22 121. -911. D 321. +D51. +633. +D42 -222
  68. Verbi Gratia (D3.3., quia hic in juritura bis occurrit 3. cuj
  69. inuti Prospeitus bis facient Z. 1. 2. 1. Facit (4 per (an
  70. as. B: Pro Signis + et -. Pares Numeri in junctura Multitud
  71. pari vel nulla dant dignum +. Multitudine Impari da
  72. AIProblerca S. Ex Numeris functurae colligere quot eje sint suctur
  73. Suma totius jucturae est 5. Ejgs Prospeltus 5. 4. 3. 2. 1. Numeri in
  74. quod ja doaco vertiei 1o. claria est emr r. l. 1. 1. designet.
  75. NIIII. ) t. Discencolores Unilitems tonnutas anden e t
  76. ais per a facit a as afenta prenus ecumotus
  77. saltem denoret nova litera Radicalem + al 2 162 + a b d
  78. S mmpus + ap. + m Pq +mnse4 + muspq. Aiscesus qtue
  79. 2 nupgr. + mupsgr + mapasr +mu spasre +mmp sasu a masp sossr + m suspe q (2
  80. Oriunturque omnes juniturae ita, uti paulo ante Artic. X
  81. Sed hnec Coefficientibus huc opus est, nec Signo + = vari
  82. Cglibet tn uatura quot situra sint membra pum totum
  83. omnia iisdem signari Numeris quibus Artic. XII. usi sumus
  84. junitura data sunt 3.2. Eoru Prospectus 3. 2. 1. d2. 1. Fa
  85. Regula prior Prospectus Juncturae summatae dividatur per
  86. Angulorum in junitura Numerarum si tota gunctuta
  87. no epcedem Numeri. Prospertus fucturae sumatae vi
  88. Prospectas singulorum in gunitura Numerorum et singula
  89. Sit Juncfura 2. 1. 1. 1. Ea sumata facit 5. Cujus Trospec
  90. Numerus in fuctura, 2. Cujus Prospectus 2. 1. Concoloritas
  91. sumtune unitatem repetit 3. vicibus cujus trosp: et 32, Fac. Si
  92. quae divisio Facit 10. Ergo junctura 2. 1. 1. 1. habet 10 Membi
  93. Haec gunite

Cite

LBr. 705 · Overbeck, fol. 125r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-861255:0249?run=74