Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 943 · Tschirnhaus, fol. 13v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.78.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Guaulitatae ex gnibus congonuntes aut gotius gua ipsis aognoles quo univarsalius als hac e facilius succedat, sic polectae Cubica à X ya tB dem i ha
  2. hact ubabe jam cum hae constent ex
  3. fluriae adect quam debit num
  4. ec 4Gxy in a +b tc ∞X poterit coro garundem scribi 2xy jam vero 2x9 x omnibus gosribilibus 3aab +gabe adeous abo pe
  5. hoc sagnatio ex meris ninis quantitatibus constana edem de cataris jndicandum id qd inaba dabula mullia excruplia illusratum; dandem haec conti e) nuanda urqus du
  6. pogrestio ham gabeat, id guoue mrudo clarum erit ad summum in ata oit sta operatione grout ego duas perfeci, cum literam x. 9. 4 ab groprascio statim gabet, minaroni
  7. vero ux continua additione resullet, sic in Tab: Ata (vid: aeguat: A) progrescio numerom 2. 5. 9. 14. 20 et: fit ex continia additione numerom 2. 3. F. 5. 6 eh: prooresa
  8. autem mur 27. 16. 30 ess; fit ex additiona numeronum 2. 5.g. 14. 20. id E groxime santium eadem ro grestio numerom 29. etus fit ex addit: 2. 7. 18 eb adeo ut quoad
  9. hac agnabionas H. ulterius continuare opusit oper suscta guia jam eamm gro gressio nota quae extempuranea scriptione ab solvits. Edo ad aegnationes Dgd attinet primm
  10. Saniae quaa 3. 45 ebsi obita eadem ffguae priores in aegnationibus d hoc cum seugen fieri dabeat; seoterione enim aeqnationas senus includunt
  11. prioves posit enim in his aguationibus 8, 8xe 0 proreniet grons A, gd congenidiinu meoni momenti ab eo pendet, ge serius rimglices quantitates a. b. c. d. eEG: 9 xdesigna
  12. mg omnio saro binam e.y, omnia terna gt e: gd in segnentibus seme obsenvandum) officit uto faili erremus in calculus, eaem us facilibat dum ad aeguationae D accedend
  13. jam statiur aegnationas A poterimus ascionare; atque sic deus ad socteriores accedendo praxima antecedentas; ad Equidem hac ex prestiona Tab. Ita o observovislicet multum laborni
  14. aus praescindere) ubi Dalia guae modo Scio. Sed quam primium ed emsushrihi licebtotum hunc calculum ipse quam accurate ptero absolva; id series numeromm
  15. 12. 21. 32 item 7. 24. Et abque sic in infinitu fimit ex continua additione duarum seniem Ed2 i Zd atqs Gic porio hoce 243x5 2+3+3 + 4 x12 21313+4 (4+5 x2
  16. item 2 +5 x7. 2+5 +12+5 x24, 2 +5 +12 +5 +9 +8 43x 54 eh. deindi Omnec seriae quae incipi unt a. 38. 388. 3F . fiunt continua additione sic a primae
  17. 3. F. 5. 5. 2. continua additione fit 2da. 3. 3. 12. 18. ab hujus continura additione 3. g. 2 cb: abi rieporo; sed beni estet hac aeguationas aliquonbitum adhuc continuam usa
  18. ad duodeciuram agnat: quo magis securi essemus. de prooressionis continuatione; Aguationas e eondem nunierve prae fixos habent quam aeguatio nac B, Ata ii
  19. gomo progradiendum uequ dum horum Mcorematum grograstio oboia guibus jam invarta aegnationibus e quae exs simelicistimio miniae quantitatibus conctant, infinito
  20. aliae invenira pscunt nupponondo aliae primac quantitataae vic exempliqai spponendo aatb xt x xatb jam ut omnes aeguationes A rdu conte ad X d2
  21. Salte invenicnduus ex dato x ed J. Gd sic fiat aa +bB xx3 hoc e ex ja Jacta cupeositione 2 xx ad rous gx X mndi rectituta hoc quantilata X. loco
  22. in aeguationibus A. habebimus inbubum ac alias Theoremata; eade ratione omnae binae primae quantilataae possunt ascumi hove atb d a +6) a +b V at + B
  23. il aat dafb ch: omnas ternae conaternae eh: alui hinc progredi ut ante gd ide de aegnationibus B. C al: notandum, dhinc varias ejusde aequationia rndicum s
  24. oeiones obtinere licebit ut insra ultimoloco dicamus Atci ni hisca Mhihi videntis condictere Prima ac Prrecigna tolius Aegabiae Elementa, honi autem usque
  25. om o intita hoc arta, ubi suo tempore ortenda, eaque himc concludam quae nscio num xiotanes fieri osic; dasiderants hic ad huc quae circa signom variationae
  26. uit eum hic saltum rescuximus ad guontitates aegualibem compositas geigna + Sedhac alio in locoeixs hib ubi gliura plamenta concernentia erunt, jom
  27. caetem octinda qua rationa exhisca piniis Mheorematilus Algebra, magna farilibate difficila ad modum Problena DeRodicum omnium aequationum ii
  28. fali exarstione peduca, et quidem si ab ullo hc aute ho hroremata exhribiba fuisrent mogno labore gliistam hus sedem tuucetariim adhaltomad hoc ipsum B
  29. blama volvendum sequantia sultum annotasa
  30. Dhisae arguationibus A. B. C al. aut theotematibus in ventis rectituendae quontibatae y. 2. F eb: id gd varijo modis fieri pobi adeous varias abtinebiuqs aequationae un
  31. oscem deduam sed seueru oaemilta ut opidias hius accurati
  32. uibus comparatio inctitiuda cum quodam generali d ejusdem qradus aegnatio nossid ad unico exerpti declato, iu aegnationibus Aquis ab hoc rectitutum exhibit
  33. Experab. aegnationa F qua comgarata cuu aequationibus xx-s.
  34. os apion
  35. 3. pX + quo XF -gxx +qxo x j + qx - r x0 ib: exhibent fadicas hatum aegnatio uum in inffinita
  36. t erimat quae ad incter Cardanicarium in cubicie f composita nn vero x it xatb eda xxB hoc rectitta in quantitata onab exhibet u quious pla bx- B
  37. x3-habx . as
  38. di
  39. ge quantitas ractituta in ipode aegnationibus A. ex hibet alios agnation ua companatae cum genaralibus gront arodo rdicatum extribent to
  40. Xsabi + santbx e ninominum aegnationum radicas e quae ad inctim _ficae _t comrposibre; riotanum e ilaciam auglici garrerates tum gro ttica gua cribica aequo
  41. hina rndicum exprastiones obtinmima; Aod ad Demonstratione infra intellipenda neces ent; Porro congendia magni momenti hroo observondu circa
  42. comparatione dconrictit ineo gd agnationae quae et comparationem hobents; seme ad aequationis poscint reduci ubi incognitae agualiter compolite d
  43. simplicissima ex aequalitem compositis. gd reflactendo ad aequat: A. P. C. Dh: Tab: atae unico inhritu patet; tedu earplo declarabo sit . ay +2x tryus- a - B7- ct x0
  44. jam gx ab +b tac d8x abc adeou xt - aubxe + abex bir to a ab + B2 tac - a - b c xo fiat jam conpariatio (pont ex Des Cartes Germ: rabis nobus cumgemerali
  45. Xt - gyx +97 ur xo et obitinabimus segnentri saequationac
  46. tub + ac + 1bc x p
  47. rndigants ad ab tac + bi x
  48. ejam ponats bravitutis causa 8 xd 2 xe e B +rx f e habibimia
  49. rabexu
  50. 2Ht a ab tac + bC - a - b x - v
  51. abo x a +67 +ct x B8 +r jauxta prius rob
  52. ab tac +bc xd abc xe e a +b7 +cx f atui sic aegnationae supenoraa X. 2. 3. eruit ad tales reductae ubi incognitae a. b. c aegnalitio conipesus
  53. Ere dguae cguantitatas conctituunt abtac b abc. a +6 et simplicistinvae ex agnaliber convohilie. Atao golium ad infonitui guactionas seu
  54. mata agnalitar congosita reduximus. his E ut addam ahime pati, quae quae ctionas grimae exictunt in Agebro resolvenda, videbie aliqumido qua netiono
  55. uu dissoetos posona ad apud alioo inctar chos cujosda confusi 2 do ortenda quaratione hae quaectionec inona facilitate posriut alvi et gdalias Metts
  56. 4
  57. dos seatrendo o in anno hic duabus hovie poste fieri sgd facile ciredes ei haec dignariae aliquantu lum introspicare te quia existimet se operum quam hic ortando ingen
  58. dendam fructra miscudere; demonstrabo hac via certo omnium aequationum radices obsineri. nne omnia ut inica dende opera ut ostendum dabsoleam ne pr
  59. predioriit x+y x a d xy xb
  60. erit Xxa- 9 Dagayy Xb ac 9y - ay -b x0
  61. ido
  62. sil Xx +gy xa xy x B fiat nimo pxgys pbb
  63. 3
  64. Ja XX X a -93
  65. phinc gatat grimo ounac has aationes reduci ad gg - ag - b x0 5t - agus - 88 x0 96- ari-B xoct; trarium au
  66. rodicus habents, ei guadroticae seu pinae gu -ag-bxo rudices notu; haec autem nobis darlse inpetiors adeos
  67. harum omnium radices inventre deer conseguons (cum per aequationes A effecinius ut Ad radices crbicor desioni
  68. alagus -yiu - agy - 6b x0 dos rit ogus ralle hasae aequa tioua rasolvere x Hy. xa Dxg x b. hosce auitom reducunits ad harc 96- ay - b3
  69. it X+y3 x à Dxy xb fiat xy xB
  70. da X X a -y d ay3-y5xbac
  71. cuja rodicaedants omiodo indigitata), quoq radices cubicae aeguationis Jam proorediamur dcint.
  72. y5-ay- 61x xty etxa
  73. xytxttyt xb
  74. 42 agys +by -c x0 2d0 ciut xxtgy + E xa
  75. ut
  76. xyt xe haepeducunits adoogorobou ad aguationi
  77. xy+ +92 xb
  78. Axytxc picguam jam ad redum
  79. Alos hic in infinitum
  80. ctionem progredianm primo ope superiorum Mhrommatu seum aequationum C (gd rmus notanidum e in Ro solo consistit comprndiosa reductio de qua faipra locutus
  81. ua uiico exenglo declarusca nifficiat) redigants ad haecca xxty +Exa xagus +yEB- rac xf dpyssot x guae reductae exhibibunt y- au + fyu-ex
  82. sic adhibito hoc concpendio X + y + E. xa x9 +x2 172xb xyt xc reholubie reducunts ad hanc 13-9u +b9-cx0 Atus sic porro, ad guarum ultimam rudicum extus
  83. fitione; cubica rudiis necesturia quae ex octensio data, adeous dhomim omnium rudices daterminatae. Sed cum + aequationis B ut Aguationis Dto Aticae
  84. sadicis odtineaute id reducals ad solutione hujus cguaectionis ex ts +xa xyt estxb xytxc haece auto reducats bima cobusa ad aguationum Tubica cun
  85. indicis datae, quoq Hho. Esficae aequationis rndices determinatae, sic jam propredi liceret ostendindo ad ad quaectionae seguantas resolvendas
  86. +9+2+t x adxy +xtyt tyE+ EE+XBx b- xyE + xyt +xBP +yHxC = xyEtxd harduconts ad aeguationas Ho=Htica eode ratione procedendo ut rupra, quarum
  87. itaque rudicesque modo dicta habants d ad demio Radices sti gradus hac rationo determineuls At sic haec porro sese ita in infini habere. Ded prolixio
  88. x rgy +2 al x a)
  89. X) + 97 dHF xa
  90. ea diximus haec sihe statim manifectabunt. Attamn ut
  91. in
  92. qit
  93. e aissi
  94. +92tXa b90 ogu, cum operanti jupta ea
  95. Vniversalia d facilius sic absolvi; agna tone tus xa dxusxbnoncun ad etica ygau rxo: G xa XypExb xybxe ad lubicam y - agus +bys -c xo: xty +H
  96. xy+xZ+XC+yt tyF+ H xB xyt tXyl +X HyxC xyEtxd ad Dbo-Dtica ost ay + byque +c9 ud y0 atquie sic porro ubi ja notuo 2d sacillime demonstrats; jam vero rdo aegnationae
  97. xrgus ea=xy pb poscunt reduci ad peagy ra ad prgy pb6 ch. ila gsuigariom) hronmata agnat. pravy xa-xy txt tyt xb- put xe moitera rnus t oplt axpet recopui prtx
  98. a
  99. d
  100. eae
  101. 23+
  102. xudx
  103. rduits ad aegnatiome stytre txa plstus si tiecti six
  104. x
  105. xGra B
  106. Ata sic guosus placet hae ultimae vero aequationas reducuntus ad aequationes pringae hujus demontrationis partie susponendo galle, Xx. x. xt e XX adcoqe d hae reducta
  107. y29t
  108. ad obica, cubica stotica redumcunts, itio ortrusum ratia ex suprioribus. ad antequa ad cujuscunus grodus aegnatione volvendas acredamus et et et semper iah
  109. siona oblincaurus Methodum extralicudi rodices eaum aegnalionum ad guas reducunte Adeoshrac Mathodo omnium Aguationum indicis hrabiri Ne Mihi poscibila plolixio
  110. ribus haiec ortendere hac vica guanguam satis oroligus fuarim, Haec autem ria si benc p a de duait pnebata foli paenitibile
  111. Tibi esuivae mocum via

Cite

LBr. 943 · Tschirnhaus, fol. 13v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-867509:0026?run=79