Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 943 · Tschirnhaus, fol. 18r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 1
  2. Quoniam aequationes, exaltandae sunt ad earum radices inveniendas
  3. X ponitur aequ ait b ere vel aequ a +b +C
  4. ex gr. X + pXX ~ X + r aequ. B exaltanda ad hanc: X 4 + X + 3x + 4 aequ.0
  5. hac jamt enit comparanda cum ista X X + a X + Da X + a
  6. i
  7. aB
  8. An sic. X +3 ab X + a ab X + A) vel omisse termino secundo X X + a aequ. 0.
  9. a267
  10. .ab
  11. X + gXX + YX + faequio ficet: X + X + de +. aqu.0. comparandacum
  12. sequenti. X + a x + d+ 16
  13. + a + abe a 4
  14. + abX
  15. X + qX + p aequ. 0. exaltanda ad hanc: X + qe tp aquao X +g. X +. aequ. 0
  16. quae aequanda isti: X + a X + a aequ. 0.
  17. imo jam video tatem exaltationem
  18. esse impossibilem, iti enim haberetur X(per aequationem planam, et haberetur X per
  19. unicam radicis cubicae extractionem, quod falsum. An Ergo sic ex altanda:
  20. X+ qu +p X +.. X +. comparanda isti: X +, ab X + a aequ. 0.
  21. et hoc quidem modo, resue, utique procedit haberique potest quaesitum. +ab
  22. quid sic si sic. X X BX= X + c. X +. aequ. 0. v comparanda isti:
  23. exultata
  24. xaltata
  25. X3 + a X + a aqu. 0.
  26. +.. 4367 +. ab a
  27. Et quidem aequt X +. X +. B haberi semper potest
  28. per quandam Tabulam. Atae qualio X +.. a X etc.
  29. 16
  30. laberi potest per regulas tllendi irrationales ex aequa
  31. tionibus
  32. sic posito xer XC X = a +b - X aequ. 0 fiet: (3) a +b. X + 27 ab X aqu. o
  33. Nam si l aequ. itaque X e habetimus aequationem X + _ a X + ba X + 40
  34. si certi simus
  35. ut dres
  36. + ebt +. ab+ g + a 6 2
  37. itaque certi esse debemus, quod ires irrationales cubicae multiplicatione tollantui ab++a a
  38. quati
  39. utiellendo ad
  40. ad gradum noncuplum; ita quadralo quadraticas, attollendo ad gradum sedecuplum, et
  41. quinsu
  42. sude solidas attellendo ad gradum 25 pu tuphum, et generaliter habito modo hollet ita
  43. porro, habebitur semper modus. resolvendi radices omnium gradum
  44. pro surdesocido erit:
  45. 25
  46. 15 50
  47. 10
  48. X EX +. a X5 +. A X X
  49. +2b F. aF es
  50. + a bC
  51. Compendium in hoc calculo
  52. 20
  53. a10 a65
  54. + a cabs5
  55. + abed
  56. + a3 ab
  57. a abE
  58. quod
  59. A vertor ne mina hoc exaltatio nocent, quia in ea reperitur
  60. Si lao X e. s fecissemus
  61. habet
  62. rinc quiia abes
  63. aequo. 9. abritetiem ab a
  64. +ar’abed
  65. a
  66. 2
  67. Y + alse X X + aebc X + abcX +0.
  68. +a4
  69. tunc etiam res non piocessisset. Itaque aut alia opus est ratione exalta i qu ere
  70. non fint per eaudem exaltationem simplictum terminorum, aut adhiberi debet
  71. . investigandum esset quomodo brevissince tolli possint irrationales
  72. X ex +5
  73. posito factum ex ipsis esse rationale, ut sit. X X - a - b aqu. 0 et sitit
  74. ab, ab du
  75. porales, et attamen ab rationalis.
  76. e ad habendam aequationem in qua sublatae essent avles
  77. scribendum esset X X scritendum credo esset: X + abc X + a bx
  78. Hoc si obtineri posset, haberetur quaesitum
  79. Eodem modo:
  80. 0
  81. 10
  82. 15.
  83. X. +. abcd X +. a, X+
  84. + a5 ac5
  85. Haec formula omnium optima est, quam fingere possim, + abc
  86. p5
  87. a
  88. 20.
  89. +a et3
  90. = 4 6
  91. + a bc
  92. ab’ed Ecedenticum X3
  93. nam abcd simplice adhibere non licet cum X16 alioqui et abc adhibirissemo
  94. quod ibi non licebet non videtur autem retro iri. a semel habuerimus at ab
  95. nec licuisset ponere abC d X alioqui non habuissemus x, nis ante abed quod
  96. eliam non videtur aptam.
  97. s e omnia tanto melius praestanda cumsit aequatio
  98. X = eyX + 5ZXX + 5yyx = 5yZ aequ a brdd. et a +b ere qux loy Det a b aequ..
  99. e0
  100. Aet
  101. BX= et a ogo ... . et a5b55. et a ag ... et à bCd G02
  102. si
  103. supra 442o
  104. B et uti aequare deunte n sunt isi 4 termini pter samum
  105. 2
  106. et loco
  107. 4
  108. + a ba

Cite

LBr. 943 · Tschirnhaus, fol. 18r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-867509:0035?run=79