Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 454 · Augustin Thomas à S.Josepho, fol. 14r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Vatione Cot.
  2. erillustris Due
  3. Conabar equidem elaborare novu Canonem super multiplices quadrati
  4. X, hoc est, suxer br = bx. sed ob plurimas tentaminu varietates mondu
  5. optatu finem alligi. Resumendo verio meos Canones, Jm X+ XY = X
  6. y
  7. 2dum. ∞ + = 270 = vt + 270 +Z. En quoru t. Xy = X = a dato. et
  8. v2
  9. no
  10. in 2. 22 + 220 = a. = bc. Colligitur ex T. ut a datus sit possibilis in integrus,
  11. 10
  12. debere a habere duas quaspiam partes aliquotas, ipsum producentes, quorum
  13. suma sit quadrata: quod patet ex Can. 1. Nam Xy = X = a. producit ab x ducto
  14. in y=X. quor summa aequatur quadr. V. Fx 2do vero Can. Colligit p ut a
  15. sit possibilis, debere a habere duos factores in integris, quoru diff sit duplus t.
  16. cujus simplus sit v seux. 2. Ipsu a ita debere esse constitutu, ut constet ex aliquo
  17. quadrato, plus dupla hujus radice in aliud quadratu ductâ. Ouae rursus patent ex
  18. sola inspectione Canonis: Nam 22v+ Z = a factores habet Z et 2v1Z. quoru diffa
  19. 2V =2X. quod e primu. 2. a constat ex quadrato Z plus dupla hujus radice 2Z
  20. ducta in quadratu v. quod ipsu aequatur X. Quod est 2 du. et est facilis modus
  21. eruendi ipsu v in rationalibus tam integrus quam fractis per pauca tent amina,
  22. ut jam nuper fusius ostendi. Hinc patet, si Z sit = 1. a esse aptu, seu posi
  23. bilem, cum constat ex duplo quadrato + 1. et fit x = quadrato simplo, ut qsa
  24. 3. 42. 92. 1677 etc. Si Z sit = 2. erit a aptus possibilis, si constet ex quadrux
  25. b
  26. G
  27. a
  28. 20 40
  29. 64 . 9.. 16 etc. Sic
  30. q
  31. si 2 = 3. erit a possibilis, si constet ex quadrato sextuplo g. et simplex quadratus
  32. 3
  33. 63
  34. illius est =X. ut X = 1 . 4 -. 9.
  35. .
  36. 14
  37. 105
  38. pro primo Canone erit X = = 1 7. 33. 14. 84. 2
  39. - 7
  40. C
  41. 14
  42. 18
  43. 18
  44. 20
  45. 20
  46. .3=- bf. 4. 5 etc.
  47. Dua omnia revocari possunt. Perill. Drie, ad Suu Trobs. bp + cg = rr. posito a = bc,
  48. nam si a = 3. erit b = 1. c = 3. et pro P atque q sumetz 1. et fiet bp + cq = rr = 4.
  49. Sit rursus a = 3. b = 1. c = 3. poterit psumi 1. pro q. Z. et fiet bp + cqt = rr = 49.
  50. Item sit a = 8. erit b = 1. c = 6. p = 1. g = 1. et fiet bp + cg+ = rr = g. poterit et b esse =2
  51. e
  52. a
  53. C= 4. p = . g = 1. et erit bp + cq = rr = 36. Sit a = 14. erit b = 1 - C = 14. et nihil
  54. efficitu, sit ergo b = 2. c = 7. et tamp. quam q = 1. erit bp Fcq = rr = 9. Item stante b = 2.
  55. C= 7. asumat, p = 3. q = 1. erit bp +Cqt = rr = 169. Atque ita per alia tentamina (non secur
  56. atque in meo 2d0 Canone) pergendo, resolvemus reliqua possibilia. Ex hac pragmatera
  57. habemus sequentia paradiumata X = = 1, = 4. 3 =4. 12 72 = 49. 2 = = 4. 20 = = 8 et
  58. 14
  59. 34
  60. 18 = 169. 8 =
  61. 9. 32
  62. 34
  63. 32
  64. 20
  65. = 52g. etc. etc.
  66. Lorro posito a = bc, quod dicat bx+ LC= Uto, videtu ex hac positione oriri:
  67. 15
  68. X = bv = a = bc. Ergo X = = bx 2 bC = b∞ + bc = bv +C = D Cum itaque denomi
  69. 2
  70. b22
  71. bxZ
  72. nator v jam sit quadratus, si etiam Numerator b04+c posset algebraice qua
  73. drari, haberetur perfectus 39 Canon pro multiplicibus ipsius v seu X, quod arduu
  74. est, cum nullus terminus ex bv +c sit quadratus. Contenti ergo simus tentaminibus.

Cite

LBr. 454 · Augustin Thomas à S.Josepho, fol. 14r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 82). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-957479:0027?run=82