Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 25r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Lineam invenire, sie ut centium Gravitatis sit omnimm ejusdem
  2. longitudinis infimum AB, X. AC, Z C(C) dq Z = a X + bX + _ et
  3. de2) du, 10 + 2bX + 3 CX + 4d x ete ( Sxd = = axx + 3 bx +3 (X + 2 dx et
  4. qua debet esse omnium possibilium minima. Et ita non est opus adhibere ordinatam
  5. quia nec area habemus opus. oportet ergo diferentiando aequationem
  6. 4 tolli simul m et X, id est a et b, et c, et reliquas sic explicri
  7. per unicam quandam literam n, quaesitam seu incertam, adeoque gemi
  8. nabilem ejus constantem homogeneam constantem r., ut differentia
  9. tiare facta seciundum e connescat X, (nam m per se evanescit)
  10. et habeatur daloo ipsius e, qui tollat omnes terminos in quibus est x
  11. sed si faceremus a, et b, et c, et d et reliquas sic explicari
  12. per e ut esset da = db. = de a et (et ita porro) = 0 n m tunc
  13. numeri L. l, 3, 4 et non ingrederentur in calculum quod est
  14. absurdum, cum contineant conditionem problematis. itaque ne negligantur
  15. faciamus X = y+r et ex aequ. 4. fiet: V
  16. a m Larr + Larry + La yy
  17. 2br + = 6b3ry + = b3r yy + 2by
  18. 3Cr +3 c 4Vy + ZC 6rryy +3Cgry + ZCy
  19. et
  20. 1. La
  21. porro
  22. ubi termini quidem omnes sunt infiniti.
  23. a = 10n + 11Y et b 20 nn + 2nY + 2ZYY
  24. Ponamus jam esse
  25. Et ita porro;
  26. oportet tandem Et ita explicando aeg. et, aeq. 6, per 7, et 8, h
  27. fiet aequatio differentianda quod si jam Et post differentiationem habetitur
  28. (10) C5)
  29. aequatio.. +.. y +. ete= 0, cujus terminos omnes ponamus
  30. et
  31. 11() (13
  32. nihilo et ut aequationes hinc resulteates omnes faciamus coincidere
  33. interfa, sitassumamus novam generalem sed finitam secundum e ael–
  34. essit
  35. ut iterae,
  36. nempe aeg. (14) qua quae multiplicata per formulas arbitarrias
  37. dabit e aequationes (15) (16) (7) esc coincidentes cum ipsis 11,1.
  38. Et hinc comparabione facta habent habuntur termini omnes. Et haec Methodi
  39. videtur successura. Linea autem foret Catenaria
  40. Sic sic pro curva isoperimetiau xapacissa
  41. patet si ABC0 sit capacissima isoperimetram foret et
  42. A Cd A talem. nam AC in perimetro addita est in omnibus
  43. eadem. Quin et AEd et ecd, sunt capacissimae isoperimetrarum,
  44. alioqui enem nec compositur ex ipsis tale foret
  45. ia AEd est s AE A est capacissima omnium habentum
  46. perimetium AEdA
  47. si a puncto A ad BC quaeratur minima
  48. fiet sin
  49. fiet et pars quaevis minima inter suo extrema
  50. Ergo si 3 = a + bX + Cx +d p etc. i
  51. fiet a +bx F Cx + dx et = m. Itaque instituenda
  52. eadem operatio quae paulo ante.
  53. si sciremus esse ex genere paraboliidum faculius eam inveniremus,
  54. sed nobis incognitum est ua ex quo genere sit, et ipsa genera sunt infinita
  55. Sit
  56. e
  57. Ergo
  58. tlc

Cite

LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 25r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-958803:0049?run=74