Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 83r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 85v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. invenire Lineam Jachystoptotam
  2. datis, in plano verticali duobus punctis
  3. AB AMB AB invenire lineam AMB, per quam mobile M
  4. a puncto M moveri incipiens propria gravitate descendens,
  5. perveniat ad punctum B tempore omnium possibilium brevissimo
  6. invenite lileam Tueches stopto
  7. inde a quiete
  8. si pave M descendat in recta inclinata AB erit tempus quo percurrit
  9. ,AB, ad tempus quo percurrit Ac perpendicularem usque adhorizantalem
  10. Rursus si ponamus CB esse duplam ipsius AC, et grave ubi descensu
  11. CB, ut AB ad AC ut constat
  12. pervenit a ad C pergere in horijonte concepto impetu, ac tendere motur
  13. equabili versus B, percurret CB tauto tempore, quanto AC; sin CB sit aqualis
  14. Ae percurret dimidio, et in universum tempus quo percurritur CB ert ad
  15. tempus quo percurritur AC, ut CB ad bis AC a Renepus quo per
  16. venitere in B bin ACeB Tempus quo percurritur AC vel quo
  17. in honizonte percuritur bis AC sit t, erit tempus per cB ad + ut CB ad bis AC
  18. seu tempus per CB aequ. t. CB: bis AC. Ergo tempi pervenitur ex A in B
  19. per ACB erit t + + (CB: bis AC) seu t, bisAC+ CB,: bis AC. sed tempus
  20. quo pervenitur recta ex A in B per AB, est FAB: AC. quorum hoc e potest
  21. esse majus quam illud. Nempe _ AB major quam: (bi AC) + CB 2 2AC + CB,: 2
  22. seu ACE+ CB maj. quam 4AC + 4AC. CB L CB: 4 et demtis communibus
  23. cB majo 4AC. CB + CB,. + seu 4CB maje +AC + CB seu 3CBmaj. 4AC itaque
  24. per AC B AC B brevius est quam tempus seu 4AC2 + 4CB maj. 4AC + 4AC + CB2
  25. sei 3CB maj. 4AC Unde, si CB major quam Z AC brevius est tempus per ACB
  26. quam per AB; siu minor sit longius est denique si CB = 3AC) seu si Triungule
  27. ABC sit pythagoricum, quod vocant, ubi latera AC, CB, AB, sint, ut 3, 4,5, eodem
  28. tempore pervenitue ex A ad B per ACB, et per AB. Ubi tamen in prari
  29. concipiendum est angulum C nonnihul restundari se constare ex partiuncula
  30. curvae cujus tangentes sint rectae AC, et CB. sine res lxiole vel impedimento
  31. motus corporis gravis ex Aper C ad CB procedat. sed portiuncula sufficit
  32. quantunvis parva, quod tamen notabiliter Calculum non mutat.

Cite

LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 83r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-958803:0167?run=74