Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 118r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 119v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Datur - 2 + 3 = 4 + 5- et C Logarithmo Binari.
  2. (2d0)
  3. sed him
  4. videtur prima specre sic concludi posse: + + + + = et sit = A, et
  5. + 4 + l + = etc = B (3tio) B. per 1, 2, 3 fit (4t0) A - B = C. jam
  6. (660)
  7. porroseto B = A + B, : 2, ut videtur. nam A+ B = + L + + = + = + etc
  8. Et A+B, :2 = (7 mo) Z + + + etc. Ergo per 7 et 3. fiet aequ. 5.
  9. Sed ex aeq. 5ab videtur oriri absurdum. Nam ex inde
  10. fiet B: 2 = A: 2. Ergo B= A seu (8) B = A unde fiert per aeq. 4+ fieret (9no) 0-0
  11. quod est absurdum vele faltevi Respondetur hanc conclusionem esse absurdam
  12. vel etiam veram si recte intelligatur. Nempe O esse aequale nihilo, si comparetur
  13. ipsi A vel B, quae sunt infinita At tamen non esse nihilo aequale, si numeris
  14. ordinariis comparetur. Unde vener etiam est aequatio articuli 8, etiam
  15. secundum leges infinitorum, regligendo scilicet discrimen finitum, totisinomparabiliter
  16. Eadem alia Methado ostendere licet, si
  17. t inaequiparabile
  18. per finita procedamus reperietur enim in f ipsis finitis non esse B et A
  19. (imo puitilo
  20. aequalia nec locum esse aequationi 7.
  21. Sed ppogrediamur jam ad - - + = - 1 + - - - = C. quod sit
  22. 2
  23. 36
  24. 25
  25. 5 16
  26. paa terdet enim haec summa ex quadratura figurae logarithmicae. jam eodem
  27. modo sit + + = etc = (2d0) A et + + etc = (2d0) B. Ergo
  28. per 1 fiet A- B = a(2tio) O sed e sed B A+ R,: 4C
  29. Sed B = (4to) A+ B,: 4. Ergo 3B: 4 = 6to) A: 4 Ergo A= 5B A (5to) = 3B
  30. Ergo peer ex 3 per fit B = (6t0) = O: 2 et per 5 fit A = (7 mo) 3O: 2
  31. et A + B = (800) 2C = (9no) = + L + + 6 + L- + L etc
  32. 6
  33. Eodem modo sit = = + - - + = - etC = (1mo) O
  34. 64 125 216
  35. = 1B
  36. per 1. utique B A-B = ((4t0) O sed A+ B:, 8 = (5to) B. Ergo
  37. R: 8 = (6697B: 8 seu A = A (6to) = 7B et A=B seu C = (3 mo) 6B
  38. seu B= (9V0) O: 6 et A = (9no) r7O:6 et A+B = 8C: 6 = 40: 3
  39. Sed praestat calculum generaliter instituere hoc modo:
  40. 1 - + L - = + 1 etc = (1mo) C et 2d0) je + = + etc = A
  41. 2
  42. 4.
  43. 5
  44. 6.
  45. 3.
  46. et (3to) c + + etc = B. Ergo ex aequ. 1. fiet A B (4t) A= B = C.
  47. (6to)
  48. porto A+ B = L + = + = + = + + L etc t) et (A+ B,: 2. = B per
  49. 2.
  50. 3
  51. 4.
  52. 5
  53. 5t
  54. 6.
  55. evidentiam calculi. Ergo pmo) A = E. B = B. Ergo (400) A+B = 2? B
  56. Ergo (800) (A - B _ seu) C - 12. B - 2B. Ergo sistanamus dari C habebitur et B
  57. et fiet (9no) B = C: 2. =2 Et (90) A= O (., - 2) - B
  58. 2.C -C; 2 - 2 sec seu Amo) A = O 2. - 1: 2. -2
  59. fieri 0= 0 vel B = d:0. sive C esse mcom
  60. In aequaparabile ipsi B, t B vel A, et B vel A incomparabile ipsi O
  61. Hinc patet cum C est
  62. itaque ipsa in speciem absurditas aliquid veri probat.
  63. seu 2 0:, 2= - 1
  64. . 2. 5. e de etc
  65. 2
  66. Se 4.

Cite

LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 118r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-958803:0237?run=74