LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 180v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 176r); this page is its left half.
The machine reads it as
- ip
- e au putes per problemata ejus angeri posse artem inveniendi, quo
- casu de digna erunt. dum ac scubo non possum mii temperare quin problemam considerem
- rins de curva quae ex onnubus suae speciei et baseos accuratissine ad perpendiculum datum
- acodat, determinatum numerum requiit, qui quantinqvis prope verum si rationalis nonsile
- non sit) haberi potest. In altero problemate isoperimetrolum) invenio aliquid obscuri
- tatis. Nam si linea BFN, data magnisudinis BG et datae basis BN
- e
- tabs est assumenda, ut area NBZN fiat maxima utique etiam
- area NBFN fiet maxima, quippe ad maximam in ratione data conpanti
- PZ ad PF, ut ponit. Ergo linea BFN erit circularis ergo linea
- esse maximam
- Cum tamen ipse neget NBFN aream
- varehos capr
- Aliud est si ratio pZ ad arcum BF sit data constans t per inde est tnc
- Elliptica
- ui mon quodum catenae reaus obvenit
- ust plibato rum et matimp, irsa sumga gresrum erit maxima
- epuatorum et macimp, ipse
- Ergo rectananum jam F sit arcus a, axis vel absenssa X
- pun
- ne si dixisset linen teen
- atique summa arcuum ad axim est (adx sed sadx + (xda = Xa
- xda debet esse maximum. Ergo rectangulum sub axe BN et
- sit moxuori
- monet piens ex denito momento grus BFN ex axe debet esse maximum
- ssm
- XaC
- sed BN in BF est semper idem. Ergo(Xda seu momentum cirvae ex axe
- Eus
- etot esse minimum. sed curvae quantitas est data, BZ. ergodebet si momentum ei appli–
- cetur citur distanta cenri gravitatis ab axe. sd Ergo quaeritur funis B9 seu
- BF V ita incurvandus ut centium gravitatis quam minime ab axe recedut adest
- quod mechanice concipi potest, si fingamus fune BN attrati ab axe BN s in
- prelletis seu a puncto infinite bremoto se gravem esse sed constare
- ex articulis solidis, atque ita nunquam posse fieri convexum convexum versus BN.
- sed quia nec hoc in problemate excluditur. an forte licebit lineam BFN concipere ut con-
- stantem ex duabus portionibus BF et BN ex punctis B, F, N suspensis ita enim cujgslibet,
- s
- bortionis centrum gravitatis maxime accedet ad BN, Et videndum an majimus sit totalis
- descensus si portiones sat aequales. C einde videndum an major sit descensus, si sit biperti a
- quam si pluriper catena, quam si pluripartita et ex qquiperat
- plunbus partitio
- ibi ejusdem numeri, an semper maxime descendat centrum gravitalis totale, cum dinisio facta
- in partes aequales, vel qua alia ratione. Quaesinta si se ita haberent, haec figura salis faceret. Illud
- saltem proterto habendum puto delere se edem optimum eodem modo habere ad B et N. crgo biper
- cum eodem modo se habeat mediitas versu B et versus
- , utique si totum maxime descendit, et dimidium maxime descendit. Ries ergo eo redit, ut samus
- dium verb. gr. versus B magis descendat, si ex uno puncto F (praeter B sit suspensum ans
- fite debet esse in aquales sid de planibertitis
- vero si ex pluribus sed judico, si jam F sit electum intimum possibile in recta. FP media inter B et N
- per eam obtineri plus quam per prura puncta. sit enim irimodia illa catena suspensa explimibus punctis. G
- ut BGF, tolatur G manentebus B et F, utique magis descendee sed tunc mutabitur in BF, ergo molius
- ut abqe divar
- est BF. idemque in caeteris. itaque puto effici quossitum per hoc catenae genus
- us
- sequentia
- enus
- Egoxa seu Btainest.
- in
Cite
LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 180v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-958803:0362?run=74