Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 242v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 239r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. (0
  2. suc
  3. (2ob. II.
  4. sdem positii si (Frg. T.) P2 jam sit ut funitio data iprius arcio BF.
  5. quaeritur determinatio curvae BFN.
  6. 1.
  7. solutio
  8. siroe verligris inuictendo res facile expedietur: Erit eanita semper trian
  9. ge
  10. gulum ZLY = Liangulo 3NY seu 2Cin LM = 5Din Apo; jan vero LM
  11. (LR -MR) ett differentia funitionum duomt aruut BFO et BFT; ut
  12. et Api (A∞ - pc) differentia funitionum duorum aruum BFco et BFDB.
  13. Atque sa functionum differentia eodem modo reperiuatur ut supra dulum
  14. multiplicando sciliiet differentiatam siapliciter fupitionem neglerta
  15. differentiali per differentian duomm aruuum BFO, BF5 nempe per IX
  16. adeoque loco 2Cin LN = 3Bi N scribendum eit F Iip DBF Oin X
  17. Kin DBFcoinOF. Qcconiam nunc per naturatm ellipreos OX et cot
  18. sunt inter se aequalet et proinde TX ad 6E ut tangens ang. IFO ad
  19. Lang. kGCo. est vero ilerum F) ad GK ut FOx sin. FOl ad cox sin-
  20. Pcok; ergo si loco FI, Gk et FX, BZ sumantur eorum proportionalia
  21. erit FO Sin. FO1 in tang. 1 F Oin DBFO= coinsin. Gcokin lang. Kesco
  22. in BFco; sed quoniam ut conilat ex natura sinuum, tang. et secant.
  23. sin. FOlin Lang. LFO= reitangulo inter linum totum et sin. TFO; ita
  24. etiaa sin. Gcokintang. KGco = sin toliin sin. KGco: erit ergo FOin
  25. sin. IFOn DBFO = Gcoin sin. kGcon DBFco; seu si loco BFO sumatur
  26. aequisolleas BF, et loco BFco aquipollens BFG, habebitur F Opsin.
  27. 1FOin DBF = coinsin. Kes com D BFP: adeoque sin. 1FOin DBF ad sintesco
  28. in DBF ut Pco (90) ad FO ut sin. OF ad sin. OF, et permutando
  29. sin. 1FOn D BF ad sin. OF ut sin. Kescoin DBFco ad sin. OF in ratio
  30. ne conitante. Problema itaqe jam analyticum faitum eo recdit Ut quae
  31. ratur curva BF hanc habens proprietatem ut sinus curvedinit in
  32. quovis punito F sit ad sin. 1FOn D BF in ratione conitanti: Hoc
  33. ut solvatur posilis ut prict (Fig. III.) BP = y, PF - X, BF - +, Sp= du
  34. Cl = d Flvel Fm = dt; funitio data arcus BF, = v, erit nl
  35. faciamus itaque secundum proprietatem curva modo inventamr atday
  36. in D0
  37. do=at: a unde hac aequatio.
  38. t
  39. sumtiique integralibus
  40. aatadus
  41. atddu
  42. adtatus ax
  43. dx
  44. ac dyr = ab
  45. dy2 = V seu quia a et at sunt conctantes poteu
  46. a
  47. simpliciter poni v - (adus
  48. curvae quacita.
  49. addyat
  50. dx2
  51. dx
  52. at cly
  53. :quae itaque aquatio determinat naturam
  54. dchdrn

Cite

LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh., fol. 242v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-958803:0486?run=74