Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 324 · Grandi, fol. 18r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. A. literas duo quidum grandio scripras Martii 1714
  2. lucido
  3. Si ex puncto A emittantur radii AF, occurrentes curva AFF, tali angulo, ut
  4. Sinus angulorum sint _ reciproce ut vires lam illuminationes vires radiorum
  5. erit illuminatio ubique aqualis.
  6. quiaa Hinc posito vires esse in
  7. ratione reciproca radiorum recipioca duplicata; erunt sims in ratione radiorum
  8. directa duplicata, seu HL ad El, ut AFqu. ad A f qu.
  9. Fl ut sinus, FL, fl, ut sinus, si FH, th sint aequales.
  10. sunt autem
  11. Aequivalent
  12. autem sinus h ipsae ipsis FF elementis curvae. Hinc perinde est ac si
  13. coincidant puncta F et h, laideoque dlementa curvae HF, FF aequalia assumantur
  14. AF, ramus ex puncto A, sit Y, Et l+ erit dr erit F5 elementum arcus
  15. quae veceta de
  16. constans sit deo et FL sims eritq (dco deo tdi) Centro A, radis aliquo constante AB,
  17. et sinus
  18. vocetm de
  19. vocetur du
  20. qui vocetur a, describatur circumferent a circuli secans AF, AF, in V, v, et Vo it
  21. vocetur do Eritque do: deo = a: Y seu ded = rdv: a, et vet FL erit
  22. Vter dodo = aa drar): a set de dast ipsi sinus de: deo = rr: aa ex
  23. hyp. et du: de = a: Y seu de = rdv: a = dcorr:aa, seu
  24. do deo = a a dv: r, et deo dco (= aa dudv: rr (= drdr + dede) =
  25. drdr Frr dodo: aa seu at do dv = adtrdrdr + r dodv.
  26. fief
  27. aa de = ardr: Y (a - r) sit YE = at et fiet dv = _Z dt a : Y (aa - Et). Quod
  28. est summabile et fit-acat. aaC= 1.
  29. cum t Ergo debet esse b = - a seu frit Caa at) =a = itaque habetur
  30. constructio curvae, si angulis CAF e (posita CA tangente curvae in A) positis
  31. ut L(aa-at) = a, radu AP radii AF sint ut dat.
  32. AF do = AF de (N rde = seu ra rrdv: a seu Y3dr: ( - r +)
  33. sit re = aP siet L AF = _ c dB: dlaa - a ) = AHF, ns smmeli ta adar
  34. fiet Lrde
  35. AHF irde duuadq. a a d adq la aa; Haa- an) a: ea- aq- s
  36. a = a 5- 498 seu 9 = a5: a 8e- a,: 88 qu- ads - a4g. 99
  37. Squa = a + a. 5) b, Ergo cum et 0, sit rest q est o, sit q= a, unde
  38. a aa + aa - b = 0 fit b = 2a. Et S9des = ac + aa (a: ) 2 a
  39. si fuisset d2: deo = aa: Yr seu dE = deo aa: rr = vdo: a. fiet
  40. do = deo a: r, seu ded = (r3: a) de et deo dco = (r: a) dodo,
  41. et fier cumque sat deodco = dede + d + de sint (N: a avdo = d rdr L (rra: aa) v d
  42. seu dudo = a ardr:, V - at rY seu dv = d0 = dr A: Yt (- a). seu
  43. seu V = - seu dv = a rdr: rr 1(14- a) seu sit rr = at, et fiet
  44. A = Za dt: at LCaa H - a) seu dv = aa dt: 2t (H - aa)
  45. Ergo deo
  46. 4)
  47. ipsius Y’dr: (aa + Y) momentum ex axa est verticis tangente est p dr. Vaa + rY) = rE dr
  48. supra deo = a a dr: -
  49. di
  50. sed idem momentum habetur per xedi
  51. b. aa +. rr = ∞ Fap seu _ r = aPE + arrE
  52. vel e i
  53. et pro rr ponendo ab fiet +3 = _ 21 + EE quaertur EdZ. siat Y- tMra, et fret
  54. aa V= tt (n 4 (3 . et fict t = a, a M(t:, aa- e et p = a , ad- mpn 5+ + dx
  55. it + seu fiet 5dt = t at t. sit T., a +t = nei de aat = a e . + tnn fit t= apmm: aa- p
  56. et df = (aa - 2) 2m den + M n 2d , :, qu (aa = m n) = aa en de: qu (aa - n pr) Ebgo fer
  57. EF a (A (M(M: a) Ea n L (M D:; cub (aa - (n(M) un pro ponendo ad fiet
  58. EA adada
  59. s
  60. sic. sit a t(t:, a + t) = H d
  61. ipsi tt dd. Est autem at. F a dF + t55 fit + = add: aa - dd, Et
  62. videtur res brevius investigari posse
  63. seex
  64. Ld td at sae quatur
  65. aa. d
  66. d
  67. H
  68. et (, (a - d) =
  69. = aa 8+dd, qusaa = 55
  70. A(a+) = 5+: (a +8) qu (a - 8)
  71. igitur summari debet P4(d: qu( aa - d5)
  72. A(a- 8)
  73. A: (a+5) gu (a-5) + 3t: (a - d) qu ( at S)
  74. : Caa - dd
  75. 5: (a - 6) qu (a +8) ergo a+-
  76. Rusus=C + D. mesus C (a +d) d: qu (a- 3)
  77. +: (aa-d5) = 8 +4
  78. fiat g-5 = Ei
  79. et fiot 2aC = 5: qu (a-S)
  80. at - 4 a H + aa e N - A a H3 + R: HN = 4 a - 4 a + 6aa - DaTt
  81. 2 N
  82. seu 8 = a - _ et firt 6 =
  83. si a+ d = 5, + 8 = 8- a et 52 = 5 - 4a8 + 5aasp - 4 aC. + a et G(at d) = 5 - 4455 + saac 4a + (a: )
  84. V X Ergo (2 aG = at (I: H) - 4a + 6aa H = 4a n n + X + C3 - 4a55+ 6na 8 - 4a + a+ (1 :5). jam ta O = 2 (1 2a
  85. 2IFo ro Ea 0= 28 8 +1a M-gaaK Fra r ) + a-4a + baar qanntu te tassfare
  86. 4a+ a
  87. am modo permatatur habetur +aD, per maliehatim s a
  88. Est autem V arcus BV
  89. et a( dt: + (aa - 113
  90. et etiam arcus cujus
  91. lana sinus ver
  92. sinus complementi
  93. est +. Ergo habetur
  94. t etusque q adeor
  95. in
  96. et adet
  97. Iqe E
  98. angulusque cum
  99. hmpg. AHF- Zrde
  100. eAt t t
  101. FE.
  102. E
  103. L.
  104. 5)
  105. F AE.go 2a

Cite

LBr. 324 · Grandi, fol. 18r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 82). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-973069:0035?run=82