Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

LBr. 396 · Hermann, fol. 123r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Data AX datur PX. quaeritur Y. sumtis duobrs
  2. X et (X), adeoque et duobus P et (P). Centris P et (P) radiis
  3. at B aequalibus inter se, ipsique r, describantus
  4. circuli fesecantes in V. Debet autem r esse talis, ut circulis
  5. ex V ad uxem ducta normalis VZ cadat
  6. in punctum Z biseeans rectam X(X) sit X(X) = d fint
  7. AX, X. PBYFZ, P AP, P: PX - p- X, fiet
  8. AV, sit V. fiet ∞C pp pP- p∞ + 2pY = XX = VV
  9. se EpX - XX - V PX = p - X 1
  10. et p- X - L = p PZ, eritque petC
  11. PX+
  12. xdx
  13. =
  14. qu 4 ZVqu seu WV + pp + XX - 2px + Z Pdu
  15. A(p) est p- dp A(X) est X - dx et
  16. Vgu seu er = vo - et (B) X) = AC) AP) - A ∞
  17. purtus (p)V est Y 1
  18. p - dip - X + dx et (p) Z = (p) (X) = L dx = p - dp - X(t aX () L ax = Z. ap
  19. finit (p I = (Pstod
  20. C bou
  21. L
  22. et (p) Vqu = (p) Zqu + ZV qu seu YYH = vV + pP (XX - 2pX + dpap + L dadx - dx dp A(p. X) 2(2l
  23. a qua aequatione detrahendo priorem fiet dpdp- axdp D. 2p dp + 2X dp = 0 et
  24. seu dp = dx -2p +2X = 0. Hoc solvi potest in ipsis assignabilibus
  25. Constat enim quae sit relatio inter de ibi quantit ibi quae sit quantitas dx
  26. et quomodo ex X et dx habeant habeatur p, et ex X et dx habeatur ap
  27. sed in non-assigraibilibus cum evanescant dp et dx, prae ipsis X et p
  28. cieret p= X quod est contra hypothesin quia relatio inter X et P
  29. aliunde est data. Et sanc hoc debuit evenore in haud-assignabilibu
  30. nam si raberi posset inter sectio, e haberetur curva quaesita ordinatre
  31. Cum tamen generaliter, cum tamen gendraliter non possit haben per
  32. quadraturas. Caeteum rectius distalissemus determinationem ipsius
  33. puncti Z post quaesitam intersectionem hoc modo A) vocetur
  34. y = A AP - p A AZ ec Ergo PL
  35. 1)Z = A(P) = AZ= padp.
  36. + vN = Yr et rursus (B)Z
  37. pp = 2p Z + ZZ + dpdp - 2p d + 27dD + DV = rr, quam a qua
  38. A
  39. fiet
  40. pP = 2pZ +
  41. aequatione subtrahendo priorem, fit dpdp - 2 pd + 2 dD = 0
  42. aderque
  43. seu fiet
  44. =0 si jam sit Z = X - = da fict dp - 2p + 2X - dx = 0 ut
  45. dixi sucpedit in quantitalibus assignabilibus non vero in
  46. us quae sunt in assignabiles, ubi evanescentibus ap et dx haberetur
  47. ap = 2p + 2Z
  48. ante, quod ut
  49. = X, contra data

Cite

LBr. 396 · Hermann, fol. 123r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 330). https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-973581:0247?run=330