Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 1, fol. 14r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Quaeritur an langentium inversae possint reduci ad motum, reluti
  2. si data relatione inter dy: dx, X, et y, haberi posset relatio
  3. inter AT et TC. sit AT, f
  4. TC, Z. ABX, BC, y.
  5. (primem) ZZ = gy +XX + 2X F + tt et sen(2dc) t+X, :y = dx: dy
  6. stertio
  7. sit jam Fex, Ege dy: dx = co: a posito co dari utcunque
  8. ex y et X, et fiet (+t) dy x ++ X, : y = a: c. Quod si jam
  9. ope aegq. 1 et 4 simul tolli possent x et y haberetur desideratum
  10. sed videamus an non liceat dy: dx adhibere ad huc semel obtinere
  11. Et ne quid laba titubemus. pro recta tangente TC, ad hibeamus secantem
  12. in duabus punctis. Patet puncta quidem A et T manere simpla, sed B et C, geminari
  13. ita ut ex B fiant P et (p) ex C fiant K et (X) et fiet. A P sit X, L
  14. et A (P) sit (X); PK sit y et P(K) sit (7); TK sit Z, et T(X) sit (Z), demque
  15. sola ex quantitalibus variabilibus simpla erit AT seu T. Ubi consi-
  16. vel ata
  17. derandum in aequatione 3tia qualorem ipsius co sumi, ex G
  18. loco ex non sumi essum
  19. posse um
  20. item y vel (y), sed Cex X + (X): et ex y+ (7): 2 tanquam medio
  21. amborum arithnetico. Esto autem
  22. P (P), dx; et q(K) est dus
  23. et K (K) est dz = (5t0) idxx+ dydus sit jam quadranda
  24. aequatio prima differentianda fit ZdZue = (6to) ydy + xdx + tdx. Quae
  25. aeqie differentiatio intelligenda est, is eodem nanente
  26. puncto T. Ergo ex 5 et 6 fit Z Fdxdxtdyaque = (7mo) ydy+ xdx + + dx
  27. itaque ex aq. 3 et 7 fit Z 1 + (0c0: aa) = y (co: a) + X + F
  28. se Ex aeq. V
  29. tollamus F, ope aequ. 2. firt Zd3= ydyt Xde + dxdx ydus dxyfdx dys) seu
  30. XZ seu Z: y = dydus Fdxdx, dydz unde fiet
  31. GZ: gy- (dy dy+ dxdx): dydys d3dZ fiet Z
  32. fiet ZdZ = ydy + xdx + y (dx: dy) dx. et ex
  33. Cn
  34. Z7 = yy + gy dxdx: dydy) -1
  35. seu Z2 dZdZmo et se cunda aeq. fiet
  36. jam Z7ddZ (qydis t XXdxdx + 2 yx dydx (+ 2 yy dx dX) + 2X y d X : dy)
  37. (+ yy (dxdx: dydy) dxdx ex et
  38. yy + yy dxdx: dy dy) dxdx + dydy) =.
  39. yys dxdx F yy dydy + yydx: dydyset qydx dx
  40. sed Z - Idy dy + dx de dy dy + dxdx
  41. dy
  42. quodu non ex psa
  43. consequatur
  44. de dy
  45. adx + et ex oq. fi
  46. et 22dZLZ = fi et
  47. Z+q = ydy + ylx: dy) de
  48. su 2 = dy dy + dx dx
  49. dz dy
  50. Ergo dz= dydy +dx dx
  51. E itaque aequ. 5. nil dat novi
  52. differentiatione aequationis 1 et valore psiust
  53. Sed etsi hoc modo non sit in costra potestate reducere problema tangentium inversum ad
  54. tractoriam constrnctionem, aliam tamen ejus reirationem excogitavi; sane semper
  55. judicari nihi esse conslinctume tractoria aptius ad hunc scopum, quia ibi lantur ferngentes
  56. ex ipsa constructione seu natura motus; adeo primus exeagrtavi rationem et in aotis
  57. eruditorum ibidi de quadraturis omnibus per notum construendis quam deinde prose intus est
  58. du jac Bernoullius. sed de inde pogitavi fandem rationea omnia priblemata tangen

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 1, fol. 14r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067956:0027?run=39