Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 1, fol. 14v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. E
  2. s
  3. 3M.
  4. Hic constrnctio Tangentium inversae per notum, vide in fuce hujus pagirae
  5. ium efficiendi per hanc novam Motus lationemi ique variis modis
  6. Elpumun quidem consideravi omneproblema au Conversae tangentium
  7. ie
  8. Co redire ut detur ratio inter d dy: dx, X G sui per po sit AT AB, X; BCy; AI, F.
  9. et quia dy: ax = + +X, :y, hinc sempr haberi potest relatio inter n pes reduci potest
  10. relatio
  11. Hinc jam si fingamus fC esse filum, cujus punctu e cui in C, affixum sit pondus, T autem movem
  12. celeritate quadam determinata ut moxdicetur; sinulque fili partem durante motu attrahi in punctum
  13. ad relationem inter d, X, y. t, X, y
  14. T, vel in immiventem ei cylindrum, deniue fitum pondus in C propellere seum ante se regulam BC
  15. (quod motui ipsius C non nocet) appsiret motus inter se conneti posse, ut longitudo fili e reque
  16. atque etiam si placet cursorem F in eagula; + His positis apparet posse motus inter se coltec connecto
  17. mathinamento tali, ut relatio inter AT, AB, TC suto adeo et BC) sit data. Res commode sic
  18. efficietur: Sit Axis rigidus ABT, in quo punctis B et Y rurrant normales semper regulae BFG, et
  19. TEH. puncto B afipa sit curva, BEK (omnia in eodem plano) et curvam mordeat extrremum
  20. fii fi ETC, extremum E filo decurrente per regulam ET, et inde libere a T ad C, posito sitobum
  21. d0
  22. punctem. , est post regulam BCG ut eam urge pone sequi, ut motu suo eam urgere possit. His positis
  23. provoreatur regula TH, a B versus T aette fucto in Axe. Hoc facto Si menu dueas regulam
  24. Eta quo facto extemum i fili EFC incedet per curvam et ita C attrahetur, simulques impellet
  25. regulam BF et cum ea curram BEK. Eit ita cum ipsius Z2, ad B7 possit esse relatie
  26. tatem, ut propes si relatio
  27. L
  28. a
  29. tu
  30. quaevis, paset curram effici posse curdam BEk sumi posse
  31. inter BT et E et TC seu inter BT et BC sit data, quod est pro quad
  32. si velimus esse datam velationem inter AZ, et TC curva euit fixa
  33. vec
  34. issed
  35. D
  36. EK
  37. AT et BF. resita commode efficietur, ut sit filum
  38. verificillus in E, incedens per curvan AEF
  39. aB vesus F, habetur iblato Erit tanen hac opus cantela cum filum alliusala
  40. draturis, sum Y nunc, ut nodus fili B sit firmus in loco suo, inisi a regulaoum
  41. vesimus relationem haberi inter
  42. etum verticillus cujus initium in P
  43. Finis in C,
  44. nemne ut per i silum EB no
  45. quoB, situm, non possit trahi regula ipsa, sed regula tamen pro pellere pissit notum, se
  46. ingente impellatur nec picedere possit, nisi a regula BC, p ingeatur
  47. PEH
  48. ito promota regula
  49. iuitiam fili B
  50. EB, propellerto
  51. non tantum a C, sed et a fille
  52. moveretur, fieni posset, ut regula, BG longe antecederet C et ab eo abiret nec ab ipso impelleretur
  53. ad B, tam partolante pro qu
  54. im ili cantione opuses proprdat quadraturis cumcuria BEk a regula B BG, et ACG non possit
  55. n eatenus, a
  56. nec etiam
  57. Regula autem ipsa non prostellatur, nisi a C. Nam si regula
  58. perfilem FC trncto propeltenda est. Nam _ curva, BEk sit fixa, ut com
  59. progredi nisi a regula BG impellatur. ita ut nec possit ipsa regulam BG secum tra here,
  60. lieat sic regula impellenda BG
  61. desiderata consequi pse sigitum autem rem pot
  62. nisi per impursum a C
  63. qui deferminat rationem BC, ad 2C,
  64. quaratione motus in ipsius c erit plane liber et inn praxifaciliar
  65. propelli dum promovetur TH,
  66. in mensetentatios
  67. sed vieseo e
  68. non sufficere, ut si promoveatur per Ax AH axem globus FG siuutue regula HE HER
  69. Verum enim vero verut m
  70. TC et angulum BTC
  71. adeoque BT, quo facto deferminatur et AB, adeoque et A (ob T
  72. educi ad haec, haec AB, ATB A
  73. C() ipsa BC.
  74. attica globo in H, et filum sit CGAE, ccumvrlatum globo, un
  75. devertens in E, ubi Efinis fili, incedat per curvam AE, cum
  76. sit
  77. in circa verticillae
  78. regula HEK.. sed ita
  79. adeoque nihil aliud esse
  80. CC) a tangente
  81. in quadhabun mota tali
  82. aecum
  83. video punctum. AG, ex en lineam curvam GG, Gdistantaae ad curoam
  84. quam si delur curoa GG et ab gius puncto
  85. gens curo (C)
  86. Recta GGC ea leu ut Longituimom
  87. Facile intelligi pt. generaliter
  88. in recta infinite parva G1G) quo facto re ob menisum pon-
  89. fili lon GC tout (9)(C) tot ad Ges
  90. ubi Vatos simcito G, in cuva GC, datur
  91. ejus Ge sit data
  92. K quae est in recta C(G) periud
  93. deris determinatur hactenus directio ipsius C, nema onec eadat in directum cum
  94. posse concipi duplicem motum uu
  95. ente puncto C rotaremus CG, circa 3, directio, ex ipsius C erit CK,
  96. e GC, ad (9) (C) unum
  97. quasu
  98. filum contra hitur seu diminuitur. ita
  99. tromoveamus in hac recta CP in KG
  100. cua
  101. ed praeterea accevet motus ex
  102. neu
  103. (5)
  104. K in (C) qudum u
  105. sit modum regoera ex cogilasse
  106. eutrum linversa C. pro solvenda Tangertium conversa per
  107. sed hoc obiter
  108. motum seu construenda curva exdata tangentiam proprietate. Quod ad huc semel distinctius
  109. latus
  110. Ehisabis intelliuatur
  111. nunc
  112. exponamus. Sit m Axis ABT, c punctum fixum A, et cuma immobilis AE, qualem
  113. ed nobis y
  114. lesse debere res postea ostendet, ut curva F(C) habeat tangentium C T conditionem datam,
  115. stra consemenda cam
  116. TC. sint duae regulae mobiles una TEH; altera BCG
  117. eu ut detur recatio inter AB, AtC cujus adas iaifium B, d tudo suo seu hamo sit
  118. ita ut si ex E trahas non possit B promove
  119. sed ipsa tamen regata
  120. trahere regulam BG
  121. pessulo aliquo remoto, cum ea propellatur nodus B..
  122. sit filum fixu cuius od
  123. axe B, immediate ante regulam,
  124. nodus
  125. promoveri, malto minus se cum
  126. si moveatur
  127. fili extremum
  128. allerum
  129. promo
  130. mediate
  131. tendet silum
  132. post regula
  133. versicillus
  134. rectione AB, pe
  135. non potest fieri BE)
  136. ()C sumtoto, igo B, necesse est ut trahatue
  137. toncadens
  138. t eam promorere
  139. BEcedem
  140. quem tacedit filum, et qui ipse incedit in regula TEH, et cura AE
  141. erit st
  142. asque impellere possit,
  143. curmu
  144. lit
  145. fiet
  146. trahet C, nam ex BE7
  147. amota. Manente gulum
  148. did secum propellet regulam BG, et cum
  149. maneant
  150. us fescribatu
  151. prtium imeta nob curna quad
  152. alculo qu essi fac
  153. definiti potest qualis curva AE, ut relatio inter
  154. + Ct sit Bala
  155. quanquam hoc
  156. didi sunasit opus
  157. les
  158. perfertur, ut
  159. eidem CB
  160. aantu o in B. s
  161. iculter promiveat
  162. ponta liu
  163. proceta
  164. crbu sea
  165. quod sant
  166. facilepes
  167. sC
  168. teo
  169. pen
  170. red
  171. tucem fili EB, ed imp

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 1, fol. 14v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067956:0028?run=39