Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 1r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.
The machine reads it as
- demonstrationes Euclideas, ut a clavio exhibentur
- talis
- revocabimus quoad opus et ratio est, ad Calculum situs; quo melius calcalum
- calculi Elementa constituamus.
- seu recta per centramd
- Diameter. Circulum bifariam secat. r
- de monstrati
- haec propositio ab Euclide assumitur in definitione 17. primi. Ejus definitionem e
- tanquam a Thalete Milesio, ex hibet proclus.
- Cirmferentia
- (1) sit CA = CY et ABe ABd, E sit qu Y circulus A d BE
- (a) A e idem quod Y A, B, A, M sit qu. Y.
- (2) circum f. ADM, erit Y set A, B, C _ erit qu. Y
- (3) AC: ACB recta
- (5) punct in ADB oxtra A punctum Dquodc. et
- 14
- poterit ADB dici D. Eodem modo AC B dicetur E
- D
- od un. ad AB. Ergo (per def. Rectae nostram
- (e D (5) quicquid omne punctum plani ad partes D AB d voce fud
- et omne ad partes. _ ABE vocetur. W seu omn P. e V sel W. et omne L sit H
- mne p mihi significat omne punctum plani. unde perit planum
- et ert V1W X
- e Acon (X) omne D est, et omne E est W
- (6) Manente recta, ABB sit rigidus semicirculus Ad A t movento circa A∞ AB
- ilo
- Cmre
- Mancu
- transferatur in alteram plani partem. Quod fieri potest quia ex nostra rectae definitione
- quae ostenditunde constat quicquid in rectam non cadit, ips salvo ad ipsam quiescentem situ moveri
- ex 4
- fat (D. A.B ~ D. A. B
- posse esque trans feratur ALB in A(D B
- dec quaedam cM
- 1)Eadem erit, ) nam si C D = eA. et c intra (D AB, et sit N 2. CZ erit
- d
- lioce
- eas dem partes ab pertio eG a C.
- 9 Iquam CL (per 1) G Ergo Ct) ergo punct pi CG est partim intra partim AB() A
- partim extragnobus eadem
- (10) ergo
- ips)
- N.
- n
- Infreslus aut
- occurrit
- e 1t
- alie
- cum non occurrat ipsi AB, alioqui recta cg occurreret
- asdem partes. Eritque aut altera
- ta
- e
- ietiti
- M dit ad
- coinci per 1 hic.. Erqo altera par
- a C M
- alterius non est
- (12) si dua recta int in eadem recta et ad easdem partes ab extremo communi
- et CM sontt
- I (11)
- et existant aequales, coincident. seu recta ex centro ducta ad unam partem secat
- (12) Ergo L
- circulum in uno tantum puncto. Nam si H recta ex C occurrat circulo in
- Schol.. in omni linea si ab eodem termino ad vasdem partes edrcantur
- diversae lineae portiones linea in eodem seu in eodem ductu, ducaentur diversae
- portiones, una minor prius deinde aliam partem addendo producitur major. Adeoque
- aut una portio ab eodem termino lineae eodem tractu sumta alterius pars est, aut
- aut ambae coincidunt si suit aequales. Hoc assumtum in num. 10
- Dignum etiam notatu in ALB, significari A et B esse inter L. EF
- hinc in ALB M A erit, A et B inter L, itemque A et B inter M.
- caeterum propositio brevius poterat demonstrari, ex sola consideratione
- med. in AB
- Nam
- et MC = AC. Et in ALB est ilidem eed ABCct AC. Ergo
- ctur
- determinationis, terminat AMA posito M
- tor cnqeuent e AMBC et iisdem posito
- C med. in AB, et A LG = AC. _L existente ab uno latere rectae AB determinatAL. B
- im posised M existente ab altera latere tectae AB determinatur A
- AMBC
- pot
- C med. in AB et MC = AC, M existente ab altero latere latera AB determinatur A
- Ergo cum non nisi lateribus differant ipsius AB ACB, rectaque ab utroque latera
- opni se habeat eodem modo, congruent ALB et AMB. Rectam abtem ab e
- uetroque laters
- sechabe
- ex eo patrt, quia alioqui punctum ad eam unicum
- extra ipsam contra definitionem
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067962:0001?run=39