Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Duae rectae non habent segmentum commune
  2. Est axioma 10. lib 1. Euclidis ut irdinavit clavius; qui demonstratio
  3. nom exhibet ex proclo
  4. Habeant si feri potest rectae AB, AC, partem communem Ad
  5. Ex entro D intervallo DA describatur circulus secaus dias
  6. rectas propositus in punctis B e C et C erunt ergo duae circumte-
  7. rentiae AB, et AB C inter se aequales pars et tatum (cum ambae
  8. sint circumferenliae semicirculorum equalium cum ADB, et. ADC ponantur
  9. Hic non opus immorari. Est enim quoniam duae rectae
  10. e diametri-
  11. non possunt habere nisi unum punctum commune,
  12. si producantur
  13. Duae rectae in uno puncto concurrentes necessario se
  14. ae in eo puncto inter secabunt. a est axiom. X 1. lib. 1. Euclidis
  15. ex ordinationem clavus. qui ita demonstrat coeant duae
  16. rectae AB, CB, in B, dico illas productas se mutuo secare in B
  17. nempe CB prductam cadere in E, supra AB producta in D.
  18. nam alioqui aut congruet incidet in Bid, et rectae AB, CB habebunt seg.
  19. mentum commune contra demonstratum, aut. cadet cB producta
  20. in F, ita ut BF sit infra ABD, seu eodem loco cum ab ea parte
  21. a qua est cB. centro igitur B describatur circulus quolibet intervallo
  22. secans rectas AB, CB productas in D. F. quia ergo atraque recta AId, CBF
  23. per centrum B transit eut tam ACd, quam ACF semi circulus adeoque aequa
  24. les erunt circumferenta ACFD et et CF et totum et par quodes
  25. Brevius ACD = DH CE seu AC + CD = CD+ DE. Ergo AC = DE
  26. Es
  27. CE = cD +V
  28. Pt
  29. Quod est absurdum
  30. ultra D sed ACd = AC + CD q enim esse potest
  31. ergo AC+ Cd = cD + DE. Ergo AC = DE non = D)
  32. vel - DF
  33. id est BC sumitr
  34. in his bene an circumferentias vel
  35. ingulos ad haibemus, quia non terminos spectamus rectarum, sed quo
  36. E trans D, non F citra D.
  37. dirigantur
  38. Anguli rectisunt aequales
  39. Est Axiom. 12 lib 1. Euclidis ex numeratione Clavus ordinatione
  40. demonstratio procli apud claviam lagi potest; meo jadicio brevior
  41. haec est. ex natura circuli huc redit. sint ABC et DEF in aequale
  42. et ABC major. transferatur. DEF in ABG. ipsi jam ABC sit
  43. deinceps = ABH, et ipsi ABG sit deinceps et = ABI. jam ABG
  44. 1 ABC ex hyp. Ergo ABG5) AB. et ideo ABH ( AB1 totum parti
  45. nam per AX. XI. est i infra, H
  46. et ideo AH ABi totum ABH. pars
  47. sed brevius idem. anguli recti ABC, DEF aequales cinca E descri–
  48. batur semicirculue su ipsis deinceps et aequales D ABH, DEL sit sem
  49. sunt centris BEdemicieculares circumiferen arcus CAH, FDL, erit abse
  50. deL uterque angulus quarte ABC, DEF quar dimidiam arcus semicirculari
  51. quia qui de inceps alter cum aequalis sit, abscindit alteram dimidiam ergu
  52. congruit anque iterque angulus ABC, itemque DEF abscindit quartam are
  53. circumferentiae circuli partem, itaque congruem inter se congrui erunt
  54. a (cum e congruenter determinentur) adeoque et aequales

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067962:0002?run=39