Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 5, fol. 49r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- Similia sunt quae singulatim discerni non possunt
- Cengrua sunt quae non nisi
- tertio assumto discenni possunt.. Congenia voco quae contin ura corttuna operatione producuntur, ut punctum et line
- eliequeo In esse alicui vel in ac Locus est Inesse alicus hoc loco dicimus, quod est in ipso tunquam
- in loco. Pars est Inesse hoc loco est ad essentiam alicuius pertinere, eique congenium
- Inesse dicuntur quae aliquam rem constituunt, seu quae congenia sunt
- Inesse Imesse dicuntur hoc loco quae congen congenia essentialia sunt,
- congenia sunt quae etsentialia congenia sunt ant inter se quae una continua operatione producuntur, aut his
- similia sunt ut punctum et linea.
- Et quidem priora dicere possis congenia intrinseca, vel etiam
- ea quae dicuntur inesse.
- Unum ex alio fieri licitur seu transformari; cum nihil in uno
- congenia simpliciter, et in Geometria
- capi potest, cui non sit aliquid, quod etiam alteri iest. Ita si sectu tuunt si ex tri quadrato fiat trieangulum
- aequilaterum, sane parul rectangulum q nulla potest assumi pars in quadrato, A in qua non pars rep
- vero mutetur linea recta in curram, licet nulla utriusque pars comm
- tamen allum est puncta utrobique mansere, et proinde nuttus nullus sumi potest arcus, cui non insit aliaervd
- aliqua reperiatur quae sit, trianeuto
- (ccilicet tanquam in loco)
- A Geometria explicanda assumamus has notiones: Simile, congruum inesse ses et locitum Determinatur
- punctum, quod rectae inest, quae ex arcu facta est
- Hinc Rascitur transfirmatio, unum silicet exalio per transformationem factum dicitur, cum nihil sumi potest in uno,
- quae congrua sunt ea simili
- past et Homogenea sunt quae similia sunt vel transformatione reddi pessunt
- cui non insit aliquid, quod etiam alteri in est.
- Aequalia sunt quae congrua sunt, vel transformatione reddi possunt
- ars et totum sunt, si quid alteri homogeneo insit, tunc id quod inest dicitur pars; cui inest, totum
- C inter se similia sam
- punctum est, quod alteri este ipsi inesse potest, ipsi autem nihil inesse potest. Hinc puncta omnia (quoad rem s prosentem
- isque est determnatus qu’ndiu nulla ineo cui imasse dicunt
- mutio e isque determinatus habetur ex determinato quandium ex dato eo cui insunt, nec immutato
- icum inter se habere dicuntur quae eidem insunt
- punctum est in quod alteri inesse potest
- ipsi autem nihil potest inesse. Hinc puncta
- omnia (quodd loci considerationem, seu ipsum in esse) sunt similia et congiua
- Situm inter se habere dicuntur, quae cidem insunt, isque determinatus habetur, ex cognito ea em
- Et
- unt e ex dato ed cui insunt, nec immutato
- Ordine meditanti de rebus Geometricis ante omnia occurrent duo patium scilicat
- ipsum absolutum, in quo, nihil aliud considerari potest quam extensio, et punctum in quo nihil aliud
- considerari potest, quam situs. patium non habet situm et punctum non habet extensionem
- spatium est infinitum, et punctum est indivisibile.
- Spatium est locus omnium punctorum
- Medium inter punctum et sputium infinitum est extensum sinitum Et id extensionem habet
- Extensum fuitum est, quod extensionem et situm habet
- u
- et
- et situm Assignari potest aliquod punctum extra ipsum. ipsum inest spatio infinito, ad
- aliud quodlibet habet situm
- Due qealibes puncta puncta quotcunque nume finita
- intellig possunt esse in uno spatio finito.
- omne continuum extra quod aliquid assumi potest, habet terminum, seualiquid quod tam
- tntus su simt dilia in quibus nullum discrimen inidepehenditur, nisi ad ejus terminos
- perrematur et et tates sunt partes spatii et corp talo est spart talia sunt corpoa seu spatia
- s quaecunque in quibus aliquid ita poni potest, ut quispe in quibus aliquid poni potest, ita ut
- terminum ejus non attingat, neque enim differentia inter res homigeneas dissimilitudo observan
- potest, nisi ex terminis. Et si quid moveatu intalibus rebus, antequam terminum earum
- sic purctum srmae cribile anme sie ctune pluci careu Si duo puncta site as
- attingatq discerni non poterit in quonam sit motum.
- consideventur primum conferri possunt, deinde conjungi. Si conferantur, apparet ea esse similia, et congrua
- Si conperuntur spectari porest eorim situs inter se, et et quidem si sit punctum A, et aliud punctum
- sumatur et B semper poterit sumi aoliui punctum ut Y, quad eundem situm obtimeat ad punctum A
- quem punctum B. itaque nullum poterit reperiri punctum quod ex dato suo ad punitum A sita determinetur,
- eu quod sui situs sit monadicum, nisi id quod cum ipso A coincidit. Locus autem omnium punctorum
- quae eundem habent situm ad punctum A. vicitur superficias sphaerae dicatur Ambitus est autem revera
- atio Assumtis duobus punctis tanquam, fixis A et B et tertio assignato cujus situs ad
- ipsa A et B sit datus Ce rursus queri potest utrum punctum illud assumtitium sit sui su situs
- unicum seu ex dato suo situ determinatum an vero situm illum cum alis habeat communem, et
- superficies suharo
- quidem si sui ad data puncta A, B situs unicum est cadet in n rectam, (et in hunc rectam
- etiam cadet tam A quam B, nam utrumque sui ad A, B situs unium est) s si quae est locus omnium
- punctorum quae sui ad dato puncta situs unica sunt. Sin plura eundem habeant situm ad
- puncta data A et B, omnia quae eundem habent situm ad duo data puncta eadent in circulum.
- et
- taltum circulorum axis erit recta illa ex datis illis duobo punctis determinata: nam ad quaevis tis
- illius eo
- est determinata resultatio duorum punctorum.
- auio puincti et detcmnati ad aali ad idt sils
- sphaerica superficies est determinata resultati
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 5, fol. 49r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067964:0097?run=39