Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 7, fol. 4v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Datis quator punctis in idem planum
  2. non cadentibus resultat profundum, sieu sot
  3. Amplum, seu spatium profunditate profundum
  4. Seu id in quo sumi potest punctum non commune
  5. pars non communis quod ei cum altero nisi parta
  6. partem aliquid quod Terminus non est, seu quod ei
  7. non potest ei esse commune cum altero nisi pro
  8. parte in ipsum immerso. Sunte qualator
  9. Sento simto quatuor puncta A, B, C, d. dantur
  10. et quatuo plana tres sufficit Hina dantur tres
  11. sex redae AB, AC, AD, BC, Bd, Cd. Sed dufficient
  12. tres AB, BC, Bd, Bd AB, AC, Ad, nam trios reliquae
  13. ex his nascuntur quod si jum et per duo quaevis
  14. puncta duarum quarumcunque ex tribus his rectis
  15. qrant Datis his determinatis his rectis determinantur
  16. R prosultantibus
  17. et omnia earum
  18. puncta, et rectae conjungentes duo quaevis diversarum
  19. seu resultunt etiam re
  20. his tibus rectis, prosultant
  21. rectarum puncta, locusque adeo harum rectarum
  22. omnium. porr habemus et quatuor plana
  23. ABC per AB A. B. C; per A. B. D; per A. B. d;
  24. per A per B. C. d, quorum duo quaevis serunt
  25. sectionem habent rectam communen; verb.gr.
  26. AB per planu per A. B. C et per B. C. d habent
  27. communem sectionem rectam BC per B. C. Haec
  28. quatu plana claudent spatium. Itaut ex puncto
  29. Eterecta quaevis ab uno plunu duo puncta duorum plancru + BEDca
  30. conjungens habet omnia puncta, intra hoc spatium plta ut ex
  31. puncto rectae extrimis interjecto nulla red recta
  32. odast
  33. quea enim queis Nulum Nam oania puncta profundi hudus untur ut ipse ABd
  34. educi possit, quae non tdiam castr
  35. determinantur ope duorum planoum profundi prosultant ex duobus planis per A, B, C et per B C,0
  36. cta
  37. dico
  38. planis ABC, et ( jungantur recta GACGA, hB, GC, Gd, item
  39. continuatum
  40. Planum er E
  41. Triangatr ExH
  42. constinet planum ebd secabit plana A.BC, ABd, ACD ut tribus rectis
  43. mmip
  44. Continuetur GE, dum ips per E
  45. quae tres rectae constituent triangulum intru, quod caedet cujutria la
  46. icadent intra ta a cujus intra tria latera ca
  47. cujus duo latera cadent intra ambitum trianus tuia composita
  48. ex tribus triangulis tota intriangulam duo extriangulis tribus
  49. et punctum Gintra hoc triangulum cadet. Per Racta
  50. ergo quaecunque transiens per G altemtrum ex illis duobus
  51. ergo omniret recta GH
  52. nui e occurrit uni ex triangulis, ABd, ACd, BCd. in K
  53. lateribus, ergo et recta GH
  54. sed eadem etiam occurrit, uni triangulo ABC, ex hyp. nempe in G
  55. so ostendetur et alio extremo occurre uni ex
  56. sed brevius rem ostendemus
  57. Esto punctum H, quod majis quodcunque dico non posse ex G ad H duci
  58. aliis tribus triangulis.
  59. ponatur illa recta produci quantum opus est, ad punctum H, quod magis
  60. absit a puncto G, quam tanu omnia puncta qua tuor triangulorum ABC, ABd, ACd, BCd.
  61. proda Ex puncto H quantur normales in quatur plana, et itidem ex puncto
  62. sint ad easdem partes; id planus
  63. amborum
  64. aliquod ex hros planis debet k secare in triansulo cujus planum est continuatio
  65. patie
  66. unnu
  67. la
  68. claudunt autem
  69. spatium quae ambitum
  70. constituut continuum
  71. plenum, nempe tal
  72. inea
  73. ec
  74. bitup a
  75. it ad part
  76. e e teta sit
  77. i perven
  78. oabi
  79. quatuor Triangulis
  80. planis ABC, ABd,
  81. ACd, BCd, quae
  82. spatii ambitum
  83. facient
  84. extr
  85. merus
  86. uere plues tri nagulom
  87. i Y
  88. du Y C L) sit pN - aZ
  89. pl dx = ad2
  90. eit sedreipr ey lis -m ss aut.
  91. Aicd

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 7, fol. 4v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067966:0008?run=39