Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 7, fol. 4r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.
The machine reads it as
- datis tribus punctis in eandem
- Reciam non cadentibus determinatur
- est planum. Nimirum es cd. sint puncta A, B, C, non dadentia in eandem rectam
- P Lanem. quod inde determinatur
- (1) Itaque primo planum est minimum inter
- a sua extrema. Cum sit ex iis.
- asedisa cum enim extrema ejus
- Ambitus enim ejus non constat recta, quia
- recta spatium non sola claudit, alicqui pars rectae
- foret dissimilis toti. Ergo ex ambitu dato
- dantur duo puncta tria puncta, in eandem
- rectam non cadentia, ergo ex h ambitu dato
- determinatur planum intercoptum. Er go est
- (2) secundune planum est aequabile, quia ratio
- minimum
- inter sua extrema, quia nulla ratio varietatis
- 3) Pertio unde sequitur planum intus esse sibi simile ita
- ex origine ejus deduci potest
- ut quod in ex movetur punctum locum inquo est ab alio loco
- non difee distinguit nisi respectu ad extrema,
- Nec pars plani a parte nisi per extrema discerni potest
- QUu sequitur plana quorum ambitus sunt aequa congrui
- similet et mo oint congrures, aut aut coincidentes,
- ipsa similio aut congrua, aut coincidentia esse
- (5) Tertio ex definitione plani patet esse locum
- Unicorum omnium punctorum ad tria data puncta
- (6) Quarto sequitur ec planum neque concavere
- Unicorum
- WoZ
- utrinque se habere eodem modo nec concavum
- habere neque convexum, e
- (7) Atque adeo puncto punct dato, d puncto
- se habenti utcunque ad A, B, C, vel planum ex his
- determinatum; et respondens aliud punctum dari
- posse eodem modo se habens ad tria puncta simul
- sumta cum nulla sit ratio diversitatis.
- (8) Planum autem est latitudine praeditum
- nam quia per lineam secari potest, quae scilic
- ex
- recta
- per bina quam data ejus puncta transeantem.
- Itaque sectio ejus longitudinem habet, cujus autem
- sectio habet longitudinem, id ipsum habet latitudinem
- et per A, B punctis determinatur recta per
- A et B, ex C et Bpunctis determinatur
- recta per C et B.
- Ex quovis puncto n
- conjuncto cum
- recta per A et B,
- quovis puncto per ractae rectae per
- etC et B, nova determinatur recta
- Et proinde sumtis datis A, B, C, deter-
- minantur rectae infinitae quae omnes
- quarum locus vicatur planavi.
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 7, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067966:0007?run=39