Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 9, fol. -
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- aet vel uno nito amo aut
- aut quoto nummo quaesito dives, et ut(uno nummo
- adjecto aliquem ex paupere divitem reddi, aut nunquam: d quae
- ex crinito calonm
- argumentatio verissima esset, si calvities aut divitiae, e rerum
- non opinia rta natura constarent; unc aliquid in nobis
- = sii memini aliquando
- edictis Regis Chistianissimi
- finitum, quo numero cos part
- quod non est, significamus enim in quo sie nominando conveni
- unt omnes, augmentum vel decrementum adeo notabile
- est, ut in eo conveniant omnes. etsi in inito limitibus
- xcurmentio
- non sint conventuri. Itac
- accurate designandis homines si
- nemo non assentietur Lucullo, divitem esse qui exercitum alere possit
- sed si convertere propositionem enum eum utique divitem esse, sed
- si enuntiationem convertere velit, ut qui hoc non possit, dives
- non sit multi dissentient
- praeterea nec quoto numero constet
- Et interdum legesoot
- ut Jure consulti loquuntur, ubi certum aliquia
- minimus exerctus definire licet
- F peberem (hoc est generandi potentem
- nosci e sequatuordecim anctum; ad majorem esse annis esse
- puna fito auctrto assum
- aberi lytere
- (hoc est qui adosescens esse, sive crescere desinat) qui vigrnti
- quique aetatis annosvitae complesset, in hus nullus gertus
- censeri qui
- paliores
- donsutu se esen
- bello
- arse paulo pltertus
- rium
- natura constitut
- en
- tuniversalis netiot
- ali re
- tes limes
- ax notione isse
- ut jam absolutis certum
- sit hominem amplius adolescentem non effexrema tamen
- mat t tamet
- esse non solere,
- ensm inititium
- nulliam tanem ne horumquidem
- iqueat de lgo recte disatur hac
- celta velle reddere, esse dare operam ut
- dingulari und vulgatum, cum ratione infanire Ut aded facta limites nncratales
- tuto assig
- hac incerta rato
- Atia Sed utiam
- Est et alia ratiiulos ante etiam
- comparari non posse
- odelu perpiranitari ant contlentu
- est; p nam
- recta curvae homogene
- discrimine, quod in curva continue mutatur directo
- eo linea
- amparatio institui potest. queunt
- formaturt curda coninus
- progressionili recta permanet.. Itaque si aequabilis sit duo mobilia aequali
- num per
- + nec iaquam recta t
- possit quae particurva
- ex eerum qua priodium exiisdem constent
- situ) posse similia
- saltem pertrassat
- saepe non sint
- mutato eoram quae
- dssignabilia, sed
- momento variantur
- tem rectae assignam
- certosque limites non habent, intra quos consistant, ita sunt heterogenea
- tamen non possunt ,nter se, etsi aliquando locum in iis hablt aestimatio comparativa
- apparet
- qua urs cujus repe-
- tamen recta ex mino
- elet, transformari possit in
- rectam, apparet sam similitudo, et partium congruentia eo ipso
- astimatio minus c superficiaria, qua dicatur unum alio majus, sensu laxo quantitatem accipiendi
- se centroque B, radio AB vel BC describatur B2
- centro C, radio CB describatur circulus BCF tangens rectam ABG
- huc est ita ei occurrens, etert in B, ut recta extra circulum
- maneat. Ad puncta D, quounque ut 1D, 2D, 2d, e B ducantur
- rectae D Bid, B2d, B3d; et angulus rectilineus sub recta AB, et
- ansignabilium; ut et quod flexu efficit efficitur in materia, id ratio
- is ipsis incorporeis formis ratione praestari potest, cum
- curvi ad rectum proport invenitur qua proportione sitcatur
- rectam. Sed melius apparebunt homogenea
- quorum comparatio hactenus torsit Mathematicos, qua discrimen
- utriusque aestimationis non considerarunt. sit angulus rectus ABC
- etiam effici potest, ut appareat similitudo totorum, et congruentia partium
- sed cum surva trm
- etsi per se praecise restimabilia punis definite aestimabilia, comparari tanen definite
- Exemplum praebet Anglus contactus ut angulus retit planus rectilinens,
- et ducatur rande quod explicare utile eris, ut discrimen intelligatur, cujus
- utriusque aestimatio intelligatur, cujus ignoratio cujus expl.
- transformationem nempe
- entanea, ut
- ita quemadmor
- filo flexo appar
- Porro ut vagae notiones per se accurate aestimari non possunt,
- et angulus contactus circularis. Centro C radio CB describatur circulus
- impensa tre his etiam intelligitur omnia homogenea aut esse similia
- lineam curvam, alterum per rectam linea
- curvae posse applicari, ut eda
- ut pars parti, sit
- ut pars assignar
- bent, ut tempora
- eadem velocitate percurvam moenndant rectam moveantur
- nempe ex continua momentanea psusdem Plitu
- momentamnis conste
- AB5OAOF.
- recta quacunque CB DB comprehensus, erit ABd. Sed angulus contactus recta tungente
- sub recta AB, et arcu circuli FEB comprekensus erit ABE vel ABF
- Dixit Euclides angulum hunc et tangente AB comprehendetur.
- Dixit autem Euclides angulum contactus esse minorem quovis
- rectilineo, id est angulum quantumvis vicinum ipsi A sumatur punctum 3D
- rectam tamen d B ex Zd ad B ductam sempor 3D. B semper iarcum alicubi ut in L
- angulus semi EBC, major quovis rectilineo LC acuto LBC, Ex quo quippe qui semper intra ipsum cadit
- Sed hinc videtur sequi absurdum, quod Peletarius Euclidi objecit. Nam si anguli acuti rectilinei DBC
- anguli rectilinei continue aniformiterque creseant, tandem prodit angulus rectus
- ABC. Cum ergo angulus rectilinius ex minore quam ang. EBC, transeat
- in majorem ABC, transibit perqui est ABC, transeatque continuet et
- seu per omnia intermedia; adeoque transibit et per aequalem,
- adeoque dabitur aliquis angulus rectilinens recto minor (seu acutues)
- atis prognessu, hoc aequalis ipsi angulo EBC. quod est absurdum. Hio dieta notavit
- ut quae continua ejusdem additione formantur ita non
- Atque ita non tantum corpars solidum solidu planum plano, sed et planum su-
- dicuntur sunt qui
- perficiei gibbae
- curva.
- Atque haef quidem vagae notiones exactam aestimationem
- per se non recipiunt;
- Dictum est etiam ob heteregeneitatem duo inter se compara
- rum seouarati
- per eg quae geverationi communia sunt inter se conperri
- por posse
- numqua
- ud
- n necesse esse ut vel Euclides itaque putavit peletarius angulum
- contactus ABE, adeque non esse quantisatem, atque adeo angulum EBC
- non a qui ab angulo recto ABC non differre, cum differentia eorum
- sit ipse angulus contactus. Victa haec considerans notavit, aut
- Euclidem labi qui Angulum contactus pro quantitate habuit,
- aut Archimedem, qui sumsit continuum transitum aminore ad majus
- Dicendum igit est Angulum contactus et
- angulum rectum non esse comparabiles aeftimatione exquisita
- Hac difficultas non aliter tolli potest, quam dicendo Euclidem accepisse
- esse per aequale.
- Quantitatem atque aestimationem ancepisse modo laxo et imperfecto
- cum angulum contactus ralia rectilineo minorem dixit; neque
- aliod eo laquem aliud intellexisse quam quod verum est, cum
- cadere intra quemvis rectilineum acutum ABL, quantum vis ille lic
- parous sumatur. Sed Mathematici exquisitius malunt sumere
- quantitates comparabiles, nea pro iis quorum unum cadit intra aliud
- ut scilicet ex eodem ut scilicet ex endem materia
- ut scilicet comm ex communibus elementis formentur. Itaque
- rectam esse superficie minorem accurate non dicemus, etsi
- verum sit por g verum sit quamvis superficiem atcunque parvam,
- capere posse filum majus recta quantumvis tonga, alioqui incidemus
- compruatile
- in i absurditatem plane similem illi
- Aaut pro definitione
- habere
- consties
- ut parte
- ant velt,L
- ecurr
- pudicare
- naturae su
- natura determinata
- sunt sed
- bus indutent ites opnitos,
- quanquam illis aliqui in
- sed nullos certis habent limites in
- notione
- voluere
- nimum constare
- nisitum
- exerala, quos tamen homines
- iaterduu fingunt, cic non sine
- ratione. ita Leges Romanae valunt
- Rdcca
- dupla est linca
- egnit.
- congruat
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 9, fol. - . Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067968:0002?run=39