Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 9, fol. -
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- (20) Sed ut idem nulla figurae ratione
- habita solo calculo demonstromus, consi-
- der ante omnia hoc Axioma ponendum
- est +a = a = 0, seu si tantum quantum
- addatur quantum detrahitur, residuum e
- additur tantam detrahatur residuum
- esse nihil; vel si progressus sit aequalis
- regressui, in summa nihil obtentum aut
- perditum esse
- 2I
- Pono etiam si detrabatur
- c si ali = a+ b, fore
- = e = d , ut si C s5 detra=
- hendum sit ab aliquo revera detrahi 2
- itemque 3.
- 21) Hinc demonsstro si h = -g
- fore Lh = 9 Nam quia
- est h = -g fiet 9+h = g- g.
- Ergo qh per artic. 21 erit
- 9 + h =0
- 20) sed ut omnia accurates con
- Ai Et haec quidem ad rem eta juvandam
- imaginationem prodesse visa sunt, sed
- nunc cerlas pro eranti propo-
- sitiones constituemus quae fundamenta
- demonstrationum esse possint. Et
- primum quidem
- 21) si a = b et c= b
- erit a = C. Nam quia (per artic. 8)
- aequalia sibi salva magnitudine substi-
- tui possunt; ideo in praemissa priore
- Nam in prae vel ut vulgo enuntiant
- aequalia uni tertio sunt aqualia inter se
- Quod sic demonstrare licet: quia per
- a= b (ex hypothesi) ergo pro b
- sub ctituntur ei aequale (rursus ex hypothesi) c
- po lic in praemissa priore, pro a = b pro
- b substituatur ei aequale (per artic. 8) quod est
- nempC (per praemissam posteriorem , b =c)
- et prodibit conclusio, a = c
- (22) Si aequalibus addas aequalia fiunt
- aequalia sit respective ili ipsi a = b
- et ipsi l= m erit a + l = b + m
- demonstratio: t C
- a + l = a + l (per axioma articuli 10)
- pro a posteriore ponatur b, et pro l
- posteriore ponatur m, quia sunt enim respective
- aequalia ex hypothesi, ergo et aequalia
- sibi substitui possunt per artic. 8. Ergo
- fit a + l = b + m
- 23) Si aequalibus auferas aequalia, residua
- sunt aequalia sit ipsi a = b, et ipsi
- l= m, fiet a -l = b - m. demonstratio
- est eadem quae ante
- 24) Aliba: a cila
- Si e = + a + b erit - e = - a - b
- si auferri debeat utique auferetur 2
- itemque 3 seu -5 = - 2 - 3. Hoc
- continetur ipsa usu signi on Patet ex artic. 11. 2
- (25) a -a = 0 seu si tantum addatur
- quantum adimatur residuum est nihil; vel
- si progressus sit aequalis regressui in summa
- nec progressum nec regressum est. Hoc
- etiam pendet ab ipso siH significatu notarum
- 26) 0+ a = a = -0 + a seu o
- membrum addi abjilique potest impune
- (25 Magnitudines partinem nullan
- partem communem habentium aequa
- le sunt punditus tortus simul
- sumtae aequantur magnitudin +
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 9, fol. - . Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067968:0022?run=39