Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 9, fol. -

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. multplicatio autem indicabitur indisando 2 per 3, vel 2 in 3, vel 2.3 vel a b vel ab (40) Si formula multi plicanda
2. Ieaque 2. 3 = 3. 2. seu ab = ba
3. (1) abc = acb- bac = bca
4. a cba, seu 2 3 4 =
5. (23) Similiter si tria aut plura invicem
6. multipliceatur uit refert quis sit ordo
7. ad idem prodit quicunque sit ordo.
8. sit abc Eritque abc = acb. Nam
9. ao bc = cb per praecedentem. ergos
10. abC = acb igitur 2. 3.4 idem est quod 2. 4. 3 et
11. utrobique eim prodit 24
12. (34) sinu Est et abc idem quod abe
13. (35 2) si aequalibus multiplicentur
14. aequalia producta sunt aequalia
15. sit a = b et l = n erit
16. al = bm. Nam al = ab
17. (per artic. 10) Ergo in postenore
18. (si placet) al pro a substituendo
19. aequale b et pro l substituendo.
20. aequale im C per artic. 8) prodit
21. abc = bc=, ab, c seu ab per c
22. aur aut a, bc
23. voniam nihil refere quiis in producendo ordo
24. al = bm
25. Quod patet si pro tab, vel multiplicandi servetur
26. numerum ipsis aequalum
27. pro be ponamus valorem, en
28. articulum 8 seu productum ex ipsis
29. secundum
30. 35) () itaque et abc = ac. b Nam
31. ac abc = ac b (per 33) et ac b = ac, b
32. 33
33. 3
34. 2i
35. est
36. Z4 (36) abc ale ab a +1, a seu 1a = a
37. per 34
38. CaLa seu unitas multiplicando non
39. malat nil mutat
40. 1 Cal si multiplicentor invirem
41. tor et + b, productum est = ab
42. (37) Multiplicare per -1, idem est
43. a
44. seu ut valgo laquuntur plus in
45. ac subtrahere seu ponere subtractuBe.
46. seu -1, a = = a
47. (28) - a in + b = = ab, Nam
48. =a = - 1, a (per 37) Ergo - a in +b = E,
49. -1, a, b ( = - 1, ab = (per 27) = ab
50. minus vel minus in plus dat minus
51. = = C, ab (per 37)
52. (39) - abc = - c, ab Nam - abe = 4, abc (por 17) = - 1, c, ab (per 35)d
53. aut =b, ac.
54. seu ut vulgo loquuntur, minus in minus dat plus
55. (40) = a in = b, = + ab Nam = a= - 1, a
56. (par 37) Ergo =a, - b = a = 1, - b
57. sed - 1, - b = - -b (per 37) = B F b (per 28,
58. Ergo a, = 1, - b = a, b Ergo -a b = ab
59. sit per formulam, et itera invicem
60. sint multiplicandae et
61. i
62. si numerus, formula designatus et
63. numerus simpliciter designatus
64. invicem sint multiplicandi, multipticanda sunt invicem
65. _
66. candum est quodvis membrum for:
67. oportet
68. mulae, qu et numerusn
69. simpliciter designatus invicem multiplicari
70. (A e sit ates
71. sit e = f-b + a, erit CC = cf - bc + ac
72. patet es sub sittlael saloris ipos
73. pa en esus lecent ut per se patet
74. i
75. In numerissis =6-3+2 ee
76. erit 4,5= 4. 6-4 3. 4 +24, seu actu ipso in numeris maltipiucatones
77. 20 = 24 12 4
78. (A1) si aequalibus multiplicentur
79. aequalia producta sunt aequalia
80. sit a = b et V= m, fert ac
81. erit al = bp. Demonstratio:
82. nam al = sal (per artic. 10) Ergo
83. in posteriore al pro a substituendo
84. aequale b, et pro l p substituendo aequale m (per artic. 8,
85. prodit al = bm. ut afferebatur
86. 41) si formula multi plicetur
87. in formulam productum erib
88. summa binionum ex quoris membro unius
89. multiplicato in quodvis alterius
90. a +b +C in l+ m + n dabit
91. sitindicative eit actque ipso. jndicative adhibito vinculo, aliisve noris distin–
92. (41) Multiplicatio formulae dupliciter
93. ut c inf- a +b vel C fb cy f- a + b. vel la vel c, f. ait
94. 1x
95. seu compendro Et, quidem
96. et
97. vel c
98. sic seribetur
99. f. a + b) quod opus est ne
100. singulas.
101. peragendo
102. aso, ut artic. 40, et
103. tions
104. t

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 9, fol. - . Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067968:0027?run=39