Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 18r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 19v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Data Basi altitudine
  2. et Angulo ad verticem
  3. invenire Triangulum.
  4. s Hoc problema esse potest specimen discriminis: inter
  5. constructiones per sigure considerationem et per algebram
  6. sit data pasis AB. altitudo BD inventas.
  7. sit magnitudine et positione idata basis AB
  8. altitudo at CF danta magnitudine seu
  9. aequalis datae Bd. angulusque ut ad
  10. verticem etiam magnitudine datus,
  11. nempe aequalis dato E.
  12. problema per Algebram, ita quaeremus:
  13. Ex puncto C. quaesito demissa intelligatur
  14. perpendicularis, CF ipsi AB basi productae
  15. si opus occurrens in C. similiter ex
  16. aliquo extremo baseos A. ducatur perpendicularis
  17. ad latus oppositum BC si opus productum
  18. ipsas AB Bd seu CF BC AC BG. CG AG -. BF
  19. bocabimus. b
  20. d
  21. m. n
  22. X
  23. Denique quia ob angulum C. datum ratio AC
  24. ratio AC ad CG. data est hanc vocabimus q ad
  25. eritus hanc ponamus esse eandem quae g adr. erit Z aequ F n
  26. eritque AC ad AG ut q ad Sa-r
  27. CK
  28. des
  29. sine erit
  30. a
  31. Bn V aequ n
  32. Porro ob triangula similia BFC. BGA
  33. erit AB ad AG, ut CB ad CF
  34. m
  35. ergo erit v aequ. bd. quam aequationem
  36. n
  37. (3) san
  38. et duos vnlores aequando fiet: mn aequ L
  39. Rursus ob eadem triangula similia
  40. et fat: _
  41. (12Magu. + s2 + Er+2q S9e r (4) eb t rrgg2 r
  42. ext Porro X +Z aequ. m. quanquam 2 aequ + s. .. . . . . 14) s..
  43. signa variari possint, prout G cadit intra et scribendo per compendium ent
  44. B et C. vel extra in alterntium latus, quod An aqu + O ()) et An aequ +0 (+) D
  45. tamen ut mox patebit nullam producit facile pater fore n faciendoque +0 + D aequ e.
  46. in calculo varietalem. et quia an su itemque +0- 8 aqu 4. patet fore
  47. ob Trianguela rectangula erit: vel m aequ. +O, et n aqu + D
  48. ab d’ aequ. b= x et b d’ aequ = fE) tn qu +D aetite aequ +
  49. (5) i
  50. n
  51. 6
  52. Ergo aequendo duos valores fiet: L
  53. Ln’aequ 4 7t sive per At
  54. fiet us b- n aqu X - Zm
  55. vel ma aequ O ed et n aequ = D
  56. vel m aequ= 3 et n aequ = O
  57. adeoque aequatio, quatuor, quidem
  58. vel B X. Z aequ. b- p. Unde jungendo aequationes
  59. LSI
  60. 4 et 9 sibi invicem addendo et a se invicem,
  61. Subtrahendo fiet 2X aequ.
  62. (1C)
  63. b+r
  64. + m+ bnu
  65. M a (12) p b2p
  66. et 2Z aequ. +m + m Sive Zaequ.
  67. quem valorem aequando valori ex aegu. 1.
  68. em
  69. fiet; m +n-== mn aqu. b unde ab aequ. 3.
  70. (14)
  71. fiet: in +n -2cmh + 2= mn + Emn aequ. b7 Ers4. 1
  72. sive man Aq sgrni
  73. e
  74. Si
  75. m- n aequ
  76. (4) S b afi s qu bd
  77. quia nihil refert quaenam sit
  78. longitudo ipsis 4. modo ratio qd
  79. rad 4. sit data, faciamus ququ.bd
  80. et fiet
  81. i qe habebit radices sed tamen non
  82. nisi unicum eris triangulum quod
  83. satis faciet quaestibni, permutatis
  84. tantum laterum significationibus
  85. itemque sumendo ab utraque baseos
  86. parte. Quatuor itnque Triangula super
  87. satisfacientia quaestioni super eadem
  88. basi positione data collocari
  89. possunt omnique con
  90. a inter se
  91. BdE DABH
  92. AB. C. (AB

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 18r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067970:0035?run=39