Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 18v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 19r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. nde statum habetur tam m. quam n.
  2. sed ut constructio fiat commodor, ponamus
  3. q aequ. Sbd. seu g aequ bd, id est
  4. quaeratur media proportionalis inter AB. BD.
  5. quae vocetur q. nihil venim refert qualis
  6. sit q. modo rati ipsius. r ad 9. sit data
  7. Get Y. in una ponantur recta HTS P.
  8. ita ut HS sit 4. et S t r.
  9. itemque sT erit H, q. r. et HP, erit qus 9+r
  10. quod clrius
  11. quod clarius patet rudi exemplo in numeris;
  12. sit b basis aequ. 14. altiludo d aequ 62
  13. erit q seu sbd aequ. circiter 92. et rsit 22
  14. fiet Squ-r aequ. 9. 2r + 29 aequ. 233
  15. 2r+ 29 Fa. Y. sit 13. et rrcaequ1
  16. -
  17. aequ 14 se
  18. 2r- 29 aequ = 13 3
  19. 1217
  20. Er.29 x 192. r aequ 123
  21. et fo aequ. 1. . . . . . . . . aequ 11. Ser. (123
  22. mn seu T6 + 2r4 29Sq r aequ + 20L
  23. man seu Yb + er - 29 Sq 1u 8qu (+) 8
  24. mom
  25. equl Hinc jam
  26. si sit + et (4) sit + erit M aequ 14 2 n aequ6.
  27. + + (+) - m 6 n 142
  28. - (+) = m -14 n -6
  29. = (+) + m -6 n -14 2
  30. Constructio ipsa ita absolvetur
  31. positis in directum AB basi et Bd quae altiludini
  32. sit aequalis circa
  33. Basi AD producta in D ut sit Bd aequalis altitudini
  34. describatur semicirculus circa ABd cujus peripheriae ex B. erecta d angulos rectos Bq
  35. erect perpe occurrat in g. Erit BG. p. aiqu sbd
  36. ponatur jam angulo ad verticem ess datus esse aequalis BER et ex B
  37. est in 4R demittatur perpendicularis BR, eut A9, r.. sit recta in quia
  38. hoc ordine designeatur puncta p_VEW. sitque PH aego HH aego q vi
  39. et HE aequ 9- r. Circa diametium DE describatur semiciicumferentia cui ex
  40. H normaliter erecta occurrat Ha quae erit r seu media proportionalis
  41. inter PH, (seu 9+Y) et HE (seu q- Y). Porro recta IVP productitur.
  42. versus ultra p usque ad β, ut fiat PB aequ Ha seu q- r. Et cum
  43. ex constructione sint PHaego 9+r. et HE aequ 9- r, erit DE aeqo qud
  44. unde detrahatur E) aequ 2Y. restabit pD aego 29-27. Jam
  45. rectis BY. et β1B velit diametris imponantur ad easdem partes semicircum
  46. inferentiae BDY. BS BSW. quae secabunt rectam pB d ex P nonmaliter eductam
  47. in spunctis D et. d. erit pB med prop. inter B, seu fatur et p) seu 29. et
  48. id est eut pB aequ Y E9- ir Sq - 1 et similiter erit pd media prop. inter Cpseurro
  49. et pV seu 29+ 2r id est erit pd aequ. SEgtrsq . jam ipsa pd transferatur in BA
  50. sumtam in BQ si opus producta jungaturque AX, quae erit VIV +29+ErSq aequ. m +n.
  51. ee H
  52. circa ejus mne d cujus punctum medium sit
  53. Raru Dasi AB velut diametio imponatur femicircumferentia A B. et ejus arcui AC
  54. similitem
  55. subtendatur recta Ass aequalis ipsi pB. jungatur De quae ent (+Er -qq a mun. Hujus parti
  56. cusque dimidiae sumantur in ot aequale Y eo versus = A, et HE ver l D unitque AE aequ in vel 1 et ACo aequ. n. vel contra,
  57. et Acd aqu n vel _ habentulu latera Tianguli quaesita n seu BC et n seu AC. Quod faciendum er ab

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 18v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067970:0036?run=39