Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 32v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 33r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Punctum A. b.
  2. Linea 36. 366b 9b. via puncti. Hiuc punctum lirea genet aliter vorabimus at
  3. lis
  4. Recta 3bA6bC9b. via puncti duobus in ea si opus producta
  5. ea ea sumtis punctis determinata, per compendium etiam sic designabitur: AC
  6. superficies: 336 36b39b, 63b66b696, 93696699b.
  7. seu via, lineae 1Hinc punctum superficiei quodque vocabim deneraliter
  8. vicabimus
  9. Planum 33b 3A 36b3C9b 63b6466b 6cE69b 96b 9c99b
  10. in ea si opus producta sun
  11. soli-
  12. NuxPuia rectae
  13. Iisdem positis si 3b ∞ a. (adeoque 33b0 3a.
  14. 63b ∞6a 93b coga) et a ∞ A
  15. seu 3a ∞0 6a e09a) sive si A immotum
  16. Angulus idem obsta A
  17. si sit ob ob A 6dod
  18. erit angulus b A L. 9b3t A5d D ang
  19. dicetur 9b3bA3d ang. idem qui 6b3b A3 d
  20. Anguti parde (eodem modo bd 3d A3b Dang.
  21. itaque angulum compendia exprimore possumus bo qabHbd
  22. Anguli pars: si sit superficies aliqua
  23. scuius puncta g sint iisdem
  24. positis si sit superficies
  25. Cujus punctum quodcunque aβ9. et
  26. et sitt ) b species ipsius ast g it
  27. et sint 6b. 6d dat sumtae pro arbitrio
  28. sivesis Ab species . ipsius ) b d species ipsius Dd
  29. et ab sumunturque aliae ita ut sit
  30. Asb A3b6b A3d6d quantum
  31. satis est parva.
  32. et ducatur minima
  33. linea 3b3d quae in superficie duci illa b
  34. illa duci potest, ea si occurrit ipsi AB9
  35. erit linea ASf intra lineas AVb et ABd
  36. sive sive erit angulus Vb A Bd
  37. totum cujus partes anguli Vb ASf. SfABd
  38. Sed satius est missis curois rect
  39. Hine jam facile intelligi potest,
  40. quomodo anguli angulo sit aequalis
  41. Si scilicet sit congruus ex toto vel per
  42. partes side si in eum possit transformari
  43. in congruentem. Quomodo jor
  44. minor, si cilicet parti alterius sit, aequalis.
  45. Sed si omissis aliis lineis superficiebus
  46. de solis rectis planisque, aut ad su nunc quidem
  47. ratiocuari velimus rem ita instituens.
  48. A
  49. et contra R. 13. d unica ad B. d ergo A mino phsit ob A. B. D angr A. B. C. E dit D∞ E.
  50. A. unica ad B. D. ergo A. B. d. unita ad B.d
  51. B. D unica ad C. ergo B. D unica ad D. C
  52. et contra B. D unica ad D. C. ergo B. D unica ade Si non sint A. B. C. in eadem recta sitque
  53. A. B Canica ad c. D. Ergo A. Bunica ad D. et ob A. B. C. D congr. A. B. C. E sit D ∞E e
  54. hoc sequitur
  55. Sed non contra AB. unita ad D. ergo A. B. C unia ad C. d
  56. potest enim duplex esse C. et fei A. B. C ad C. D
  57. A B (C)
  58. Nota si unum punctum ad tria punctas non habet
  59. uuicam relationem erunt tria illa puncta in eadem
  60. in universum si adem punctum ad puncta quatuor
  61. recta
  62. non habet unicam relationem, erant ipsa in eodem plani
  63. cujus rei ratio est, quia si tuia puncta sequitur inde
  64. rclatonem ad tria non differre reclatione ad duo
  65. sid ie nlipun ad lis deternari
  66. Sd A 6b C 90
  67. eet 34
  68. 36b 66 ∞ B 3
  69. ob ab 16. Bb B
  70. tis
  71. a 3b ad 3d duci potest
  72. Sr punctum aliquod non
  73. si nn nisi nm relatio puncti unius ad
  74. duo alia sit unica erunt sipsa ut
  75. ea omnia in eadem recta
  76. aliqua recta et contra
  77. se in una recta
  78. una

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 32v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067970:0064?run=39