Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 12, fol. 21v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. pro positi
  2. eorema 1 Triangula similia sunt aequiangula
  3. per
  4. fin
  5. Nam qu sint triangula similia ABC. DCF erit ang. A ert
  6. anguli A: B: C:: D. E: F. Ergo per pr per prop. 2. A: D: : AF BH d
  7. jam A+ B +C aequ. D + E + F per prop. 1. Ergo A aequ. D eodemque modo
  8. B aequ E et C aequ F. triangula itaque aequiangula sunt. Q: E. d.
  9. Theorema EI. Tiangula aequiangula sunt similia
  10. sint triangula aequi angula AB CpsD EF. sit recta dH aego DE.
  11. et sit fiat sint aliae q H9 (et 88) ad D H, ut BC, (et C A) ad AB. Lx
  12. per ax. 2 datur triangulum dHG per prop. 4 latera habens
  13. proportionalia ex coustuct. lateribus ipsius ABC, proportio nalia ex constuct
  14. ergo per ax. 1. simile est Triangulo ABC. (ergo per theor. 1 aeydiampe
  15. ei aequiangulum, jam ABC et DEF aequiant
  16. espondens
  17. DEF aequiangula; et et latus hrmolegum habent aequale. DE. Ipsi a dH. ergo
  18. hec hi per ex hypoth. ergo triangula DEF. dH _ congrua sunt
  19. per prop. 3. jam DF dH8 et ABC similia sunt, ut ostendimus
  20. Ergo tria e triangula aequiangula ABC. DEF similia sunt. Q. E. D.
  21. suit duo vel (quanquam eodem redrat) seut duo triangula
  22. aqu esse similia. Nam si ipsi ABC simile fieri potest super latere 5
  23. Ninnion 1b4 D
  24. aequali DF. D id erzo aequiangula sunt per praecedentem. Ergo DEF et Sug eliam aequim
  25. aequianusa
  26. gula sunt, sed habent latus aequale DF et 59. Er ex constructione Ergo congrua sunt per
  27. aprop. 3. Si autem unum congrnonum terto simile est, Ectiam alterum ei simile erit
  28. 2
  29. Ergo ABC. et DEC similia sunt

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 12, fol. 21v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067971:0042?run=39