Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 12, fol. 21r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. ropositionis huius conversa, quod nimissum omna hiangula
  2. aequiangula sint similia ita demonstrabitur, sint duo
  3. trianguta aequiangula ABledEF aio es esse similia
  4. (Cum angulos proportionales jam habeant, quia aequales singulos singulis
  5. respondentibus) habere etiam latera respondentia proportionalia
  6. ponamus ea non esse proporti sit aliud triangulum dH ∞
  7. lote
  8. simila ipsi ABC, et habens latus SH aequale lateri DEA tranguli DEF
  9. quod ulique dari potest, quia possunt et simile ipsi dH, hoc
  10. a sit A: B: C.: d. H:8
  11. utique est ut sit dH: H8: 6G:: AB: BC. AC. unde cum
  12. et sit A: B. C:: d: H: P. quale trangulum simile
  13. n
  14. utique haberi potest, quia magnitudo ad similitudinem nihil facat
  15. et proinde mangulam dato simile possunt enim haberi dH H et d8
  16. quae sint ad SH ut A BC et AC ad AB quibus junctis
  17. er
  18. sit triangulum latera habens propritionalia, Triangulam
  19. autem quod scundum latera consideratum simile est i per omnia
  20. simile est, quia ex datis Tribus lateribus Triangulum determinatur
  21. jam quod secundum ea per quae determinatur simile est, per
  22. omnia simile est, quod axiomal est potissimum in hoc argumento
  23. itaque et secundum angulos simile erit, seu erit A: B: C:: SeH: 8.
  24. Habetuus ergo triangulum d H es simile hiangulo A BC habens
  25. latue d H aequale tateri lateri Ergo angulus per praecedentem
  26. erunt equales anguli A. B. C. respondentibus D. E. F et d. H. P.
  27. erit ei aequiangulum, seu erit A: B: C aequ 6: H: G. ergo
  28. jam ex hypothesi A: B: C aequ. D: E: F. ergo d: H: G aego D. E. F
  29. Jam duo triangula d H et DCF habent angulos respondentes
  30. aequales, et unum latus lateri respondenti aequale S H ipsi DE
  31. quod scilicet angulis aequalibus F et opponitur, ergo Triangula
  32. duo S Hg. dEF plane congruunt quia datis angulis
  33. et uno latere datur triangulum, ut constat ex ipsa Trianguli
  34. generatione, describi enim potest his datisataque
  35. criangulum DEF triangulo dHes congruum, quod Tiangulo
  36. ABC simile est, etiam triamguli
  37. ABc simile erit
  38. magister astricet
  39. Haec omnia breviter ita complectemur:
  40. simi Magni Geometria tractat de renum magnitudine et figura. Comparatio magnitudinum
  41. exhibet aequalitatem et inaequalitatem itaque duabus scientiis subordinata est, uni de magnitudine in genere
  42. ec magnitudinum comparatione sive ratione; alteri de for rerum formis in genere sive de
  43. rerum similitudine et dissimilitudine. Prior scientia de magnitudine et aequalitate satis egregie
  44. culta est; posterior de formis et simili non aeque. Cujus tamen usus est insignis, quem nunc
  45. facili neo ineleganti specimine ostendemus:
  46. imilia sunt quae per se sixillatim spectata nihil exhibent, quod non exhibeat utrumque
  47. Axioma
  48. definitio, Similia sunt qua per se sigillatim spectetu eadem exhibent
  49. eadem exhibent
  50. sunt.. Ba2 dafis tribus redtis exstor quarta propartionis. Cadeoque er duorum triangulorum tres anguli aequales factum est ab huclide
  51. Axioma quae secundum ex quid
  52. propositiones praedemonstratae Trianguli tres anguli sunt duobus rectis aequales hoc facile demonstratur un
  53. sive si sit) A: B: C:: D: E: F. Bitri A B. Ci D. Et pt A A: B: C: A+B+C: 1 D. E: F. D+ E+ F
  54. 3. dato uno latere et tribus angulis Triangulum magnitudine et Specie
  55. determinatum est, sivesi duo hujus modi triangula dentur solo loco differun
  56. sive congruaut inter se. Hoc ex eo facila demonstratur quia his datis trangulum
  57. certum describi potect, nec ulta nisi lici in quo latus datum ponere velimus electro superest
  58. yangubus retas aliqua
  59. sinterse
  60. uut

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 12, fol. 21r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067971:0041?run=39