Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 73r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 74v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. R videamus an non commodius sit Motum adhibere, quam sectiones; cum revera
  2. secctiones sint motigenerantis vestigia. Et ita poterimus nihilo minus abstinere a consi
  3. deratione similitudinis; adhibita sola consiteratione conguientiae
  4. spattium est cui omne extensum
  5. Linea est l extensum quod dercribitur motu puncti.
  6. Recta est linea eodem modo se habens ad duo puncta in eodem plano. Sed ita supponitur planii
  7. planum spatium est locus om puncti eodem modo se habentiule ad A, ut ad A, id est spatium est Cocus tronium punctorum
  8. Planim est locus ou punct eodem modo se habentienle ad A, quo ad B. Hoc demonstratur ex definitioni plam sosictum
  9. punctum est locus cujustunque puncti eodem modo se habentis ad A, ad B, ad C, et ad D. id enim est unicum
  10. itione rectae per sectionem plani
  11. Recta est vinl stu e ext
  12. sive determinatum seu quatuor sphaerarum aequalium cira A, B, C, et d descriptatum superficies se secant
  13. in podem puncto, quacunque assumatur radius sper magnitudo sphaerarum. videndum an idem sit in sphaeris
  14. quoad aequales spharas. patat hoc punctum esse ipsum centrum sphaerae
  15. M per + puncta A, B, C, d transeuntis. Ut in plano omnes circuliaequales circa tria
  16. in aequalibus, si proportione augeantur.
  17. puncta descripti secant se in centro irculi per tria illa puncta transeuntis. Vidandum an
  18. omnes circuli ex inaequales exdalis Trbus prirect, descrpti possent secare in eodem puncto, id enim punctum
  19. tantum assumatur pro artitro. si jam proportione angecatur omnes circuli; necesse est figuram posterion
  20. esse similem priori quod non video quomodo fieri possit, nisi idem maneat punctum intersectionis
  21. nisi dicamus quod si enim diccuaue id esse nullum non erit signia postenvi simulis priori. Et ita video esse
  22. nempe rem non succedere, nisi et distantiae ppunctorum A, B, C, eadem proportione augeantur, qui
  23. in ordine coexistendi, secundum
  24. ancti sunt radii sphaerarum. Circulorum. idem desphaeris
  25. spatium est extensum continuum secundum ordinem existendi, quem data rela–
  26. tione praesente coexistentium, et lege mutationis; atterius dati definiri potest relatio
  27. Est igitur continuum non rerum, sed ordinis, quas
  28. s
  29. data
  30. ipon
  31. coexistenti ad tempus datum.
  32. ex datis sifliientibus aligum Extensurre est continuum in spatio spatio congruens in spatio ordinatum.
  33. e+
  34. curividi
  35. spatium per se ubique eodem modo se habet, et quocunque extensa coexistunt, sunt in eodem continuo finito
  36. secundum
  37. iaque boviter spatium
  38. spatium Asepoectis limilibas ubique eodem modo se habet
  39. omnia extensa sunt in eodem extenso finito
  40. motus est mutatio situs continua
  41. planum est se si spatium duo coexhauriant, eorumque alterum sit finitum, id dicetur corpus seu solidum
  42. situs est relatio unius ad aliud secundum locum.
  43. et qua ipsi cum. reliquo commune est, erit sectio erit superficies, vel pars ejus, erit superficies
  44. supificies est commune duobus corpor cointegrantibus ejusdem corporis; objici potest de
  45. A composit ex duobus pur conis sibi globis se in punctotangentibus vel duobus corporibus com
  46. N communem aciem conjunctis, quae an reverasint unum cirpus dubitari potest. seu
  47. aucorpus trajici possit cor ab eo quod non nisi punctum eoim eo commane habet. Ubi expli
  48. candum quid sit trajici. Hoc a Nempe si trajiciens amoveri non possit, nisi secando
  49. linea proprie non trajilitur se superfirt () et corpus trajici
  50. linea potest a linea statim amoveri, quod fit in tangentibus At quod trajicit, etiam si non
  51. quod secus est in langente
  52. niso puunctum coe habeat (ut recta per superficcem transiens) statim amoderi non potest
  53. possunt
  54. videndum an ut in calculo Algebraico universalis est de mongtratio abstrahendo unimum
  55. a signis plus et minus; ita idem fieri posit in speciosa situs, ne opus sit casibus diversis
  56. videndum an non rectam per congruentias exhib definire liceat, sine plani
  57. a ut apud Euclidem
  58. consideratione, et ex eo quod omnia ejus latera eodem modo se habent; Nempe sit recta
  59. sirecta AB, et eam in purcctis duobus A et B attingat extensum quodcunque ACB, et
  60. aliud ei congruens et respondenter positum AKB, dico quod ita ut duo puncta A et B
  61. se congruenter habeant ad ACB et ad AKB, dico et aliud quodvis rectae punctum ad ipsa
  62. se congruenter habere ad ACB, et ad AKB, nempe si C et K veluti si _ C et K sibi respondeant
  63. erit c. d _ ∞ D. K seu extensum quod poni potest inter C et d, etiam poni poterit inter K et d
  64. patet an Haec autem intelligenda sunt, etsi duo illa extensa ACB, et AKB, non sint in eodem plano;
  65. in iis quae affert clavius, ex proclo potissimum ad ostendendum duas rectas non habere segmentum commune nec spatium
  66. res enim universaliter vera est
  67. comprehenders, quaedam desidero. Nempe supponit illas duas rectas esse in eodem plano, quod necesse esse inspram
  68. demonstravit. Quemadmodum etiam passim cum superpositionibus utuntur supponitur duo plana congiaere quorum
  69. Hn ex nostra definitione sequitur duas rectas non habere segmentum commune; nec spatium
  70. termi ambitus congruunt; quod in gibbis non est.
  71. claudere rempe sit recta AB, segmentum AB commune sit rectis BC et Bd; erit BC
  72. ipsi Bd congruum et congruentem positum, vi poterit aliud assumi, poterit assumi BE, congruens et congruenter
  73. ipsi potent cum rectam AD ABC attingat Bd poterit assumi BE recta ipsi Bd congruens et
  74. congruenter posita ad ABC congruunt ergo A. B.C. D et AB- AB. C. E. simiciter cum rectam ABC
  75. affingat recta BC notril assimi BF recta ipsi ABBC congruens et congruenter posita ad ABd. congruunt
  76. ergo AB. D. C et A. B. D. F Ergo congruunt ABCE, ABCd, ADVF ABFd Ego et ABDE et F. jam si congruen
  77. tibus ABCd et ABPd addatcit respondenter AB E, fiatr, AD congruentia ABC, AABBCC et si militer
  78. q huui p cuper enim inderietur hva, et simitter ad bE
  79. pussa sis perun tris etu eie tu

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 73r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067976:0145?run=39