Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 99r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 89v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. planumtsectsiditriati leodem modose habens ad
  2. Si solidum interminatum ita secetur, ut sectio eodem modo se habeat ad
  3. segmentam ubrumque, sectio dicitur Planum
  4. H
  5. Hinc si in uno soluto segmento sumatur punctum A, poterit in
  6. altero sumi punctum B, tale, ut e planum eodem modo se habeat ad A
  7. et ad B. seu si planum sit Y. fiet A. Y ∞ B.Y.
  8. sed ostendendum esset si sit AY ∞ BY forc Y planum, seu sectionem solidi
  9. interminati amphidextram. Quod ita fieri poterit; sit p quia
  10. semper datis punctis A Et B inveniri, C plonum solidum possunt solida duo
  11. eodem quia quod de duobus punctis intelligi potest ad de duobus quibus
  12. aliis intelligi pd, ut plaum constituant; ut locus etu Y, posito AY ∞ BY, sit planum
  13. Cum omnia se habeant eodem modo. Sed mallem rem sine consideratione similitudinis per
  14. solam congruienliam efficere. sit ergo AY ∞ BY, dico Y eodem modo se habere
  15. ad partem A, quo ad partem B. nam sumantur puncta quaecunque. Nam quod eodem
  16. o se habet ad A quod ad B, etiam eodem modo se habet ad quae eodem modo
  17. sehabunt ad A et ad B ad L quo ad M, si LEd sint pluro puncta
  18. L se habeat ad AB, ut M ad BCA. posito CBa ACA. itaque et eodem modo
  19. Recta est sectio plani idtinterminati in duo segmenta
  20. ad solidum
  21. eodem modo se ad sectionem habentia est recta
  22. Itaque si A et B
  23. _u et Y sint in eodem plano et Y set recta, erit AY ∞ BY.
  24. Duorum planorum sectio est recta sit planum Y et AY ∞ BY.
  25. et planum X, et F X ∞ CH GX. sit EA ∞ EB et EF∞
  26. sit E tam inter X quam ioter P inter X, quam in Y. fiet
  27. utique AC ∞ BE et FE ∞ GE
  28. ponamus esse A et B in plano X, utique
  29. E erit recta jam E est in eodem X ex hypothesi ergo E est recta.
  30. quod si nom siat A et B impla A et B regulatoria puncta ipsius Y
  31. non siit in plano altero X, poterunt alia ipsius Y regulatoria puncta assumi
  32. in plano X cum sint infinita, et assumto uno puncto regulatore ut A potest
  33. aliud respondens ab altera plani parte assumi B. Ergo si A sit ostendendu
  34. tamen esset si A sit in plano secante, X, etiam B in eodem ab
  35. opposito Eatepe fore
  36. Matium est locus similium coexistentium
  37. sant intelligentiae et animae quia et formae in spatio
  38. non sunt nam non sunt similes unquam inter se. oeom sumendo
  39. similitudinem pro plena et Geo etrica seu indiscernibiliatate in se
  40. Alleter situs est modus determinatus relationis coexistentum
  41. An sic: sita sunt quae in eodem continuo coexistunt. Positioner hibent quae in eodem
  42. Extensum est in quo plura continua continuu coexistentium seu in
  43. quo plum coexiistunt
  44. Tempus etiam continuum est, sed non coexistentium,
  45. Sunctum est qu quod situm habet, extensionem non habet. Itaque nihil aliud
  46. sic et Motus.
  47. quicquid in puncto existit, ipsummet punctum est (quid tamen in non angulus
  48. Intenmin patum habet quod ex tensionem habet, situm non habet. Quicquid silum habet
  49. in puncto esst
  50. in spatio est, spatium est locus omnium panctorum
  51. Si recta itq moveatur via sibi simili, describet planum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 99r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067976:0197?run=39