Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 17, fol. 4r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Constructio Problematis solidi dati,
  2. ope sectionis Conicae datae, (irculi inventi
  3. Esto problema solidum datum:
  4. lonatur (p
  5. g1 Or- 113
  6. -r +
  7. a
  8. e rm - 1
  9. We 6 + 2g
  10. +lV trm V +rnV +rx 510.
  11. et F extrn.
  12. Recta b, et A sumentur pra bitrio
  13. 4 e Y - 2b n = + 1. Sectionis Conicae latus
  14. latus rectum Y transversum quod transversum in parabola est infinitum.
  15. pZ Sectionis conica date latus rectum sit , transversum T. Descripta ergo intelligatur
  16. 1 B +4 ibus RF + rg cb 1 79
  17. vel ((I_ F +B, + +1+ 2Y(0. Siponimus 19, f0. et H0. (mujus fara faciemus, ut ita sit ubius posito
  18. eique applicetur recta
  19. M f2OrE, 1+ + 2tdq (quod in Parabola e 0, ut calculus dabit)
  20. DCGFAE
  21. porro
  22. At54 ex data V4, ita habetur: sectioni cunicae datae, accribatur Triangulum
  23. Sectio conica data descripta intelligatur
  24. DCGFAE, ut vides figura 1. et
  25. quae est circuli, fig. 2. quae est Ellipseos, figura 3 quae est Hyperbolae, et fig. 4 quae
  26. sive portiones
  27. est parabolae, ita scilicet duae sectiones oppositae, DCG, FAE unam sive figuram,
  28. sive sectionem in constituere intelligantur duos habentes vertices oppositos, er
  29. A. C. per v axem sive latus transversum primarium AC. junctos unam
  30. sive figuram sive sectionem constituere intelligantur, quod in Ellipsi et Circulo non
  31. habet opus admonitione, nam in illis duae portiones opposite conveniunt; in Hyperbola autem
  32. ubi divergunt, admonendum utique fuit, in Parabola vero multo magis, ubi una sectione
  33. descripta EAF, alteram sive des haberi describi impossibile est, qui cum sit alterius
  34. ut ita dicam mundi, sive infinite distet abtionc, nam Parabola potest intelligi
  35. Hyperbolae genus, sed cujus latus transversum AC sit longitudinis infinitae, Quod ergo
  36. in ea describendo fieri non potest, calculo supplebitur ut mox patebit
  37. ectioni ita descripta applicetur recta ENF e V4 ab axc ad angulos rectos bisecta
  38. in N, et utrinque ad curvam terminata: denique ex puncto E vel F educatur normalis
  39. 5D, vel FG, quae scilicet sectioni oppositae occurrat in D. vel G. ea erit + dq quaesita
  40. in Parabola autem ubi ED, quippe infinita duci non potest, calculus docet esse 89++D
  41. ea proinde ductu illo esse opus.
  42. + 2r2 M - d g (+ 4b) 24b
  43. a L
  44. (1 - ab +74
  45. = 6b+ 247
  46. e
  47. et 25 0
  48. +
  49. 61 82Gr +B. -
  50. Explicatis ergo literis ad constructionem ita veniemus: in recta ED sumatur ab E versus D. recta
  51. EP , MY erigaturque perpendiculari
  52. PK 1 P, +b. An eadem recta, producta
  53. si opus est sumatur velsus recta K6 et ex puncto 6 a plaga ( versus
  54. plagam s sumnt parallela axi AC, recta
  55. velut centro, radio
  56. f12
  57. 54 1 2 denique puncto 2
  58. +VGr 9+D PGt deminuta destribatue radius siralus
  59. qui secabit sectionem Conicam datam in punctis ex quibus in rectam indefinitam,
  60. agi pavullelam per punctum s transcntem denisse perpendientares YV, eunt 1 quaesitae
  61. P
  62. Hextra
  63. rectangulum
  64. DEE

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 17, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067979:0007?run=39