Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 32r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. ad propositioniq_C XL VH
  2. n Coroll. 1. s posito areu RiF _a, sinui complementi, D.G posito C, radio . r
  3. 119r 4u er3 8C.
  4. Nam sinus versus v. aequ. a - at etc. per prop. hanc. est autem C aequ. Y = V, seu D.G aequ. DR - R. G
  5. ergo C aequ. r- a esc. quemadmodum diximus. vel M. G
  6. 1F, G vel D. H. (quia pumita M er F coniceidere seu insinité parr dstare inter villo ponent
  7. 3 (oroll. 2. posito arcu R, F, a sinu leretiti s. radio DR, r. erit
  8. 3 S. aequ. 4ra 8C.
  9. 3 eC. per prop. hares artic. 2. quod spatium A.B. Est aequ. rectangulo Aibst B
  10. seu ar, (posito AIB, aequ. arc A R. F, aqu. a) demto quadrilineo AB B. C A, id est per artic. 6. hurius prop. hujus demto
  11. rectangulo R.DH, seu DR in DH seu Yf. ergo spat. A1B, CA, aequ. ar- Ys. seu saequ. ( a- AB. CA
  12. id est Saequ. a - ec. ut diximus.
  13. circulare
  14. 3 Coroll. 3 posito arcu R, F, a, radio DR, Y, erit segmentum dese R.FR dupticatum
  15. erit aequal.
  16. M eut scilicet segmentum id est per artic. 2. spatio A, B, CA (posita A. B aequ. arcui RI F) quoniam constat
  17. e Geometris spatiumB A, sinuum ver sorum arculisapplicatorum, a aequari segmento dila R, FR duplicato
  18. idem et sic demonstrari potest. Si segmento R, FR, addas triangulum R D.F, fiet sector RDIFR, Ergo si duplo segmento
  19. R. F R addas duplum triangulum RDIF, id est rectangulum RDH, id est per artic. 6. sptiuu quadrilin. AB1 B. CA.
  20. fiet duplus sector, RD, FR, duplicatus, so id est rectangulum sub arcu E1F in radium, seu rectanus. A,B. BB,
  21. ergo dupl. segm. R. FR a + quadrilin. Ad. B. CA, aequal. rectanus. A. B, βB.
  22. + quadrilin. AD, B. (A a qual. rectanus A1B, βD
  23. jam sat. A.BI CA
  24. Ergo duplum segm. R. FR. aequ. spat A. B. CA. Gq dmodum assbatur seu seriei r
  25. Hinc echer expeditissima habetur ratio ex solis datis angulis sive arcubus, (et radio) calculandi
  26. areas segmentorum tamets dinus phordaeve aut aliae rectae, incalculum non intrest, unde falite et segutum
  27. quane dectorem dataeenagulitudini, cec cercaloc abscdere. Adde quae suput diximus prop...
  28. a = + - 1 + f-
  29. +35 = 3a - 3a + 18
  30. 2a = 2a
  31. H. 2.3 to2. 3. 4. 3
  32. ca = a = a + f. 2. 3. 4a
  33. a optinia fore constructio v sunus versus = aa - a.
  34. est minar quam a
  35. sid areu
  36. BRvel DF, V. RT, +.
  37. unde itsi arcus sit radio aequalis
  38. enit erit minorquam i rac
  39. 720 et a - 12aa +36 = 26- 240 et aa = + 2f9-6p +6
  40. et a = et S-2S9. 6∞ +6 Satius constnnctionem Geomnem ur
  41. GF
  42. + aequ. a + a fra
  43. 37
  44. c
  45. 1n a X 3273 a ex
  46. 19r2 315r6
  47. C aequ. Y- a + a
  48. 181440r8
  49. s erc
  50. a = 35: 3- - 1 suu a = 3 5. Etc
  51. ot c Jos - 4st2t + 2sC+ CC. sin X.
  52. i dec. Aet: Z a aqu. S+ F. seu a aqu 2s + F jesto mnvor, sed dror erit a d
  53. corculi dinnctrum habentus a a aqu. 2st nam
  54. sed meler ostrnstuo estusdem
  55. constructio sit arcus datus RF cui quaeritur
  56. aequalis recta. sit sinus versus RG, sinus rectus GF
  57. in BR d
  58. etro producta sumatur versus R, ipsa GRC
  59. CE aequalis GF, et KH cui juncta BE occurrat
  60. ms + ans = m a + ma
  61. 23.45
  62. -ma
  63. 1
  64. n a3 - na + na
  65. 123. 4
  66. 1. 2. J. F l,. 2. 3. 4. 5.6
  67. = ga 94 + 1ja +4 7 a
  68. = Ah ha n hae aetia
  69. tto
  70. EEtC
  71. (3a-3saqu. a a
  72. =a
  73. ic
  74. 120
  75. uu parado
  76. Dp
  77. 2C, 2tC :: 1. C debut este prope vemum
  78. r ip 4. 5Y4 f. 13. sib. 2
  79. Ar d
  80. A5. it
  81. deenor mina
  82. qui
  83. 3s
  84. 12Y
  85. a.
  86. AF, d.
  87. a aequ. + - 2
  88. 1
  89. a
  90. +
  91. +
  92. E
  93. s
  94. 12r
  95. 5C.
  96. laequ. 4
  97. a aep s+c
  98. a
  99. cujustangen, ex a
  100. sumatur quae producta pea
  101. sic ut sit AV
  102. duplas q labit
  103. crplum arcus
  104. RF, ita an = 2s+F
  105. 1+
  106. 4ta
  107. Hlarus lxt
  108. aequ
  109. ergo 2a - 35 +t ac =
  110. ser a.
  111. aequalis ratio, et ad C et A constituantur cormales
  112. ni fit are=
  113. ila lai ope
  114. M, n, p, q tr
  115. tolli possunt qua
  116. termini primi
  117. arbitrarium
  118. deu a, a, a,
  119. erit AH pertia parsesarcus RF
  120. = pa- pa + pa

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 32r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0063?run=39