Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 46r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.97.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- impossibilitas quadraturae circ. Universalis
- Quadratura duplex est, universalis et particularis: Universalis, quae
- regulam exhibet cujus ope quae libet circuli portio possit mensurari, seu cujus
- ope ex data tangente (vel simu) possit inveniriarus sive angulus. Particularis
- ortionem
- quae certam circumferentiae portionem, (et eas, quarum ad hanci nota est ratio
- exhibeet. Uende et si quis totum circulum totamve circumferentiam
- exhiberet, non vero nisi eas partes, quarum ad circumferentiam nota jam
- tum est ratio, is quadraturam, qualis desideratur, universalem non dedisset.
- Itaque Quadratura perfecta et generalis includit sectionem anguli
- universalem, sive Trigonometriam accurate Geometricam; quae longe
- inajoris sunt momenti, quam quadratura circuli per se spectata.
- His intelligentiae causa positis, ajo quadraturam Uenversalem, seu
- relationem generatem inter Tancentem (vel Sinum) et arcum dari non
- esse, nisi qualis a me exhibita est, per aequationem compositam
- ex terminis effabilibus infinitis. uln inveni enim radio AB posito Y
- seu unitare, tangente AF, F. A, 2
- Arcu AC appellato C, tunc fore
- 9- +1
- etc.
- Hoc ergo demonstrabo Theorema: Impossibile est
- Relationem generalem inter tangentem (vel sinum) et
- arcum exhibere, nisi per analysin transcendentem.
- Unde et sectionem anguli universalem seu in data ratione
- et generalem cujuslibet circuli portionis quadraturam alia
- quam qualem dixi ratione analytice exhibere impossibile esse
- sequetur:
- Analysin autem Transcendente.
- voco, cum valor incognitae non per aequationqs ordinarias, certarum
- dimensionum, exprimitur, sed per infinitas, aut finitas ineffabiles, de
- quibus alias.
- Jacobus Gregorius neque particularis neque
- universalisDvadraturae impossibilitatem evicit
- Porro erheoremate isto semel a me demonstrato infinitis
- Taboribus inutilibus imposterum supersedebunt Geometrae. Nam
- pleraeque omnes methodi plansibiles, quibus hactenus in Quadraturam
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 46r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0091?run=39