Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 54r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 53v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Videndum an egeriralis exprossio Nentomiana quantitatum irrutio nalium
  2. simplicium per infinitam seriem rationalem serviat ad inpeniendi facile tangentes
  3. seu differentias, et contra summas vel quadcaturas. Nimirum Exposita quantitule
  4. composito expluribus rationalibus simplicibus non erit opus tollere ioratio rales ad
  5. investigandus differentias ut vulgo necesse est. sed exhibitis singulis irrationalibus
  6. per infinitam certem intiomalium netati et in uuum additis et multiplicato
  7. per nmmerum divisionis: fit quantitas differentiae. diviso habetur
  8. Ubi notabilic est posse semper qua s. seriem inffinitam multiplicatitue
  9. eactam exprimi rurtus per quantitatem fihibam, quic alunde tangentes, invenei possunt,
  10. quolibet tera
  11. quantitas sumi
  12. pronde tande
  13. sed regressos
  14. nisi forte sypon
  15. incognita alias
  16. initas nng
  17. diligentiam o
  18. rumibus quantit
  19. vido
  20. r
  21. erirc poterit progessio seu regueas niversalis dujus recressus
  22. mea seriebus divisione factis non erit sempe in potestale
  23. do exponentes fictitias ut Cortasse hac methodo omnes
  24. abilis ad mithodos fictitias polerunt redici exponentes. Seu
  25. Porro quonium ope progresionum
  26. assunt nveniri. ideo poterun generales invenir. regulae pro
  27. eates in exponentem. Im
  28. uffectis, itam pro puris sed compositio
  29. ex aequationibus infimitis quoque possit extrabi radius
  30. perfectionem ejus necessarium videtur
  31. nullo alio hoc carte mndo infallibitater fier, si infinita Na aequatio
  32. lum
  33. hac methodo id eum
  34. no hoc muhe allie finiatur et ita extrahatur. Differentio extractionum
  35. nnventarum dabunt radinem ex totis
  36. modus ex affectis extrarendi huc poterit applicali
  37. partibus inf
  38. ilem in
  39. n’an inclvare licent ab infini
  40. In men quo
  41. ut alio quin a Cummo
  42. s inensione infinita inchoari possit.
  43. ulla meta odo generalissina, qua duabus dats radiratus enibus
  44. dem cognitam in Cludentibus invenitur cognita puret videtur
  45. via nveniri posse ivemendi valorem in cognitae in in tegit
  46. silicet
  47. iesis aequationibus infinilis arbitrariae quantitates cascentes ac decs ascribantur simul
  48. infuntis
  49. adimantur
  50. vae ut opus cum caetens conjunctae facrant dectmi divisores sine
  51. mitur Z. sit 62() c0 12, 73. ea totyt, a
  52. factiones, quod foret pulcherimum
  53. quos duos valores
  54. aequando invemltia relatio inter eo et y cumque alia eignodiae quad
  55. +
  56. nota sit per aequo finitam , hinc altritrius valorem ex 4. in infinita substi
  57. tueudo restabit valor unius infinitie affectus unde radis extruhatur, et
  58. habebitur valor ipsius so verbigratia per solas b. e. a. pure ergo
  59. et vulor ipsius Z pure habebitur quantumlibet exacte, non tamen prois
  60. lin vido pe infinitam senem, sed per potestates quantitatis quae infinuta
  61. aliquiam
  62. arie habebur, quanquam fateor nihilormuus tandem ex hac
  63. saeterum notibilis hic usus divulsionum
  64. in quibus
  65. problemata mrificat appropequa
  66. eigsuodi incognntae in exponente semper
  67. on
  68. quantumvis exactas reducenda
  69. Theorema Extractionum:
  70. p+ PEr p + mud a2 4+ at b2 + m= cB ac
  71. sit Xn P. et QN+ Y F. B. et my L er uio
  72. Yrr s5. D HBZ + 1Z + s a roduomis
  73. Ergo satius credo erit si semper n tumamus pro unitate utroqui si n aulleger affiru ativs
  74. am semper fie posset extractio quod abguduus, an forta itoo
  75. nsq+ marn. 1Z
  76. ila cum sui in excurto propotiba e e (et 4 802 1 97 - 2. 5. 2 t 2 +. 1, 8. 62 8 dc 113 L + 8
  77. 12
  78. e
  79. 1373, 1
  80. 12,3, 4,
  81. - 22 - 22 5. = 120 : a - 8, 3, 21 94 - 1. 8 3 2 . 8 1 3- i2 - 2
  82. 1
  83. 1,7y3. +
  84. 3x + S = - 2 7 8 - - 8, 3, 2) g4 - 14, 11, 8, 5. 21 9b, tolluntur fic mnginariae
  85. 12, 3,
  86. 1,2, 34,5,
  87. fenum persecta foret per seres infintas extracio quae cxhiberet raticem qan terminatum
  88. tne
  89. ndo ad fieri potest
  90. pese . 2 v 2 ac .
  91. 521
  92. en
  93. cxlat
  94. radicum singulatia
  95. Forte et li
  96. ntmrd
  97. infinitam seriem concipi posse
  98. tiones
  99. traximiesta sunt usus 4
  100. -
  101. quotim
  102. fier.
  103. ob 0. et finsra cytumatur foret ergo radix Y + e B quod absundum
  104. P+ PQ H p I + im - on 9+
  105. n H
  106. nZ
  107. go mtin bn
  108. Ergo ergo B2pb.
  109. Ergo non procedit extractionis
  110. sait
  111. is cum b est integers
  112. ecm. nisi cum b sine
  113. est integer
  114. quaerendim aliud theoema, in quo
  115. in lecum mno, vel au - 1
  116. ingrediatur alrquid de g
  117. et salice
  118. fiat esceasio vera quando id fieri

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 54r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0107?run=39