Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 55r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 56v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Prop. J. si per Triangali tres angulos: erc:
  2. M prop. e. summa s differentiarum senici
  3. quantitatum ordine perturbato dispositarum est major
  4. summa differentiarum seriei quantitatum rarundem
  5. ordine naturali dispositarum.
  6. prop. 3. in serie quorcunque quantitatum diffferentia extremarum
  7. non potest esse major summa differentiarum intermediarum.
  8. prop. 4. differentia duarum quantitatum non potest esse
  9. major summa differenliarum tertiae a singulis
  10. prop. 6 si a quolibet cuerto cupsdam propositae C() ((D ecc
  11. pro p. 5. differentia duarum quantitatum minor est summa
  12. dluarum aliarum quantitatum, quarum unius altera
  13. alterius priorum differentiam a tertia excedit.
  14. prop. 6 si aquolibet currae cujusdam propositae C() (N ec.
  15. prop. 2. si a quolibet curvo propositae puncto ad unum.
  16. definitiomis. Curmque regularis.
  17. pum malytue non gcomtricaelurra dallisi)
  18. Curvae Analytice tiea sicum deami curva realis s oistontus realis seometrica
  19. Curvae Geometrique
  20. eurva Geometriie haberi dicitur quaecunque motu continuo possibili
  21. des describi porest, qui supposita Pytrum extorum exactitudine
  22. Essi perpunctaam physine possit delinear: Nec Qendiatiis
  23. Curva Analytica Ordinaria vel specialiori
  24. vocis utu Analytica simpliciter est, cujusd ordmatarum
  25. ad absaissas relatio omnia puncta per aequationem
  26. fincta ordinariam, seu finito dimensionum effabilium
  27. numero constantem explicari possunt. Caeterae quae analytice habertur, a me transscendentes vocantur
  28. F Hae curvae mento analytica simplicter dicuntumr,
  29. quoniam multa in iis (exceptis dimensionibus et quadraturis,
  30. et quae hrine pendent) sunt in nostra potestate ope solius calculi
  31. analytici, ad, tangen vertices, maximae, flexus, tangentes;
  32. et immali inter se intersectiones; praeterea et descriptio.
  33. Hic disperendum est de phinsi cartesii qui tolas Analyticas
  34. ordinarias vocat. Geometricas; quoniam credidit
  35. descriptionem
  36. Curva Analylica simples.
  37. paraba lagides Hyperbolodides.
  38. Oro Directrices sunt duae recta se socantes, quarum
  39. altenutri parallelae ex dato puncto ad altenam ducuntur
  40. Directrix recta ex qua ex ad quam ex dato practo
  41. curva docantur matteta rectae parallelae intr se
  42. Abscissae sunt portiones directricis inter punctum quoddum
  43. firum et
  44. interoptae.
  45. parallelarum a curva in directricem ructarum
  46. Ordinatae sunt ex quolibet curae puncto ductae rectae inter
  47. se convergentes aut parallelae
  48. Hic deperendum de pascalio etc.
  49. Directrices conjugatae sunt quae in eodem uncttix
  50. se secant
  51. et abscissa ad unam sunt ordinat
  52. alteram et vice versa
  53. ordinatis parallela est
  54. hinc fit ut abscistae unius aequentu
  55. ordinatis alterius et vice versa.
  56. Curva Analytica simplex st ejus species sarabolocides
  57. et Hyperbolocides. Seu directae et reciprocae Hic catalogus
  58. ejus modi curvarum Et explicatio quid sit esse in ratione multiplicata
  59. vel submultiplicata, directa et reciproca, vel ut digsnitules
  60. Huc porentiae, exponentes. Gradus.
  61. Ostenditur etiam altiores Parabolocides Geometrice
  62. haberi posse, adedque esse curras reales
  63. Propositio slusii. pau +
  64. Propositio Riccii, et demonstratio slusii. pug. L. 43
  65. Tangentes Curvarum Analyticarum simplicium
  66. ex Riceio
  67. roposita sit
  68. i qua scililet d
  69. ne et ton
  70. Prop.. Si in curva analytica simplici ea diximus quae
  71. fiant quas dixtum prop. 7 et curra et alglica nova
  72. cura provenieus nova, erit ejusdem specieu cum proposita
  73. habebitque ordinatas ad quae sint ad ordinatas respendentes
  74. propositae, ut expones dignitates in aequatione curvae
  75. exponens di at differentia exionentesque abscissae
  76. et ordinatae, ad exporentem abscistae
  77. prop. Differentia sigura ondinatorum, seu
  78. eisque curram Lineam segmentoa
  79. cvorollar.
  80. si dem positis si curm ad figura propositae ad vertiem
  81. pros. B vertex
  82. voe aqualiti
  83. uni iumm er
  84. quib
  85. ordinaturum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 55r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0109?run=39