Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 77r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Pro circuli ratione ad quadratum circumscriplum
  2. Appropinquationes notae sunt:
  3. 2. 4. 4. b. 6
  4. 3. 3. 5. 5. 7.7.9
  5. (5
  6. 24466
  7. 35357
  8. a
  9. 2446688
  10. 325579
  11. spatia justo minom,
  12. aegu 0 sem re p.
  13. n. matqus i 2. 4.403.3. 53.
  14. argo 2r4618r8 B.
  15. sss a aequ 25 biy = Ir
  16. diffecatiae j
  17. 9a
  18. la equ (2 - 2(3 + 2(4 - 2 l5+ 2 l6 - , 17, 2 l8
  19. 3.355 sumantur autem Mundri roscentibus loganithimi Arite -. l9
  20. 2496 a-
  21. decrescentes, id enim fieri potest. Ita enim summa netice
  22. 3355 2.446 l2 + l 4 + 15 hc et finita
  23. 33. 5. 3.77
  24. Y 244668 1
  25. 315577 2. 4. 46. b. 8 C1 n
  26. = 2 aequ 4- 5
  27. apam J.. 5. . 7. 7. Hinc B 1 - P + 2 = = + erc aequ. 17 - 2 + 3 - qC
  28. 244668810
  29. 53557799
  30. Spatia justomajom
  31. Circulo cujus qjumetri
  32. mn aequE.4. 4573. 1.1 2 3.uadratum est Y
  33. sit jam quadratum circumscriptum b.
  34. ubi nemoraliae est esse: Terminationem seriei hoc casu prodrie
  35. hamin et seqo p+geret aequ:
  36. P-h aequ Zh (et q m aequ. iff. n
  37. Et cum error sit minor quam P-h. (iet g 5 e
  38. hCm a sint minor circulo. E
  39. error minor, tertia (quinta sepergas, ) erc
  40. circulus a. detrahatur a b
  41. quoties fieri potest, residuum detrahatur a b quoties fieri potest. Hac
  42. Residuum aterum quoties fieri potest a residuo proxime praecedenti
  43. et sic quousque opus in infinitum, ea methodo qua utimur in investi
  44. ratione communis mensurae. Et quotientium series in infinitum
  45. investigetur.
  46. praecedentes
  47. Calculum autem divigent appropinquationes
  48. Ii + b a. jam ut sciatur utrum b detrahendum sit ab a an vero contra
  49. sumatur a justo majus nempe 1D. nam si justo majus detrahi potest a b ergo
  50. et verum a. jam b aequ 1. et 1D aequ. 8. quod detrahi potest ab 1.
  51. ergo loco =b +a scribemus +b - a. et faciemus:
  52. C C aequ + b - a videamus jam an adhuc +c-a sit numerus
  53. nihilo major, seu an a residuo b- a (seu ) iterum detrahi possit a,
  54. ut scilicet a detrahamus quoties fieri fieri potest faciamus ergo +C +a
  55. seu +b8 + a, +aseu +b 42a. quod quidem non procedit si a sumatur ut ante
  56. insto majus sive 8. ergoid tunc enim 2a non potest detrahi de b. ergo contra
  57. sumamus a justo minus et videamus an de 2a detrchi possit b. jam a justo
  58. minus est 1C seu 2 et 2 10 est 4 a quo cum detrahi possit b. multo maegis
  59. b a detrahi poterit b. et fiet:
  60. dicus esse sive
  61. d aequ + a -c aequ ab + 2a, quaerumus eodem modo fa 4 2C. s + d + c
  62. seu fa + 2c. seu = 2b 13a. e si sumatur a justo minus nempe 20 seu _8 = er
  63. res mon sucredit nam fieret . 1b +3a aequ. 0. sumatur ergo contra a justo vurius
  64. ergo scribemus:
  65. si iterum atrahamus serquoramus durc.
  66. res procedit fit enim -2 + 32.
  67. si; pum quaeramus differentiam a c. nempe
  68. faciendo + d +, c. seu f3b4 4a sumatur a justo major seu 2D. nempe 20 per E seu b.
  69. 52 75
  70. +d= C squ. 2b +ha Eudus
  71. 256 si detrahi potuisset a 3 habiissemus inversionem
  72. sed non potest, sumamus ergo a justo minorum seride 64 C6 se cujus quadmplum 256, 6 15361515
  73. 15
  74. inus. Sumamustus a
  75. quod usi detrahi potes cujus quad ruplum
  76. quod si majus quam 3 procederet continuatio. sed quia adtur justo
  77. e6 1936, 8 cujus aupt 18C, 3 aed
  78. B
  79. 25,
  80. Ln
  81. 26864
  82. y
  83. Justo majorem 4D s 30 = 384 Fici 2072 6S cujus quadmplum ut Pideamus an sit mtius quo
  84. is
  85. 7B
  86. 4b seu quam 3 multiplicemus numerato rem per Y dabit 12288. et nominatorem per
  87. dabis 10025 ed debni
  88. poterit
  89. aequ. +2c d aequ +30 seu 3)8 seu 3072 ag 24576 cujus quadmptum 98304
  90. -. + d- 2C aequ. - 3b+ 4a
  91. 300
  92. 5, 7 525
  93. 3675
  94. e et scribetur:
  95. 10925 d
  96. 3007544152
  97. diffecentae
  98. 44
  99. 1636 - 1 35
  100. 154123e = 15 deps es
  101. m aequ 1t 55
  102. aequ. 1+ 35
  103. h vel in vel nsity
  104. erit ytir
  105. quadratum quorum latera
  106. 1.
  107. A 4. 8(4. 6(46.8
  108. 3. 35 (3.5.)
  109. Y- A aegu.
  110. M. 244b6
  111. 3. 3. 5.5.7-7
  112. semper rumaegorm
  113. sit raequ. B=
  114. et Haqu.
  115. erit qquo L
  116. L = ~ aequ X
  117. erdient
  118. minor quam
  119. itaque svectienla
  120. 72 seu
  121. 53. 5.5.
  122. 64
  123. 284
  124. 303
  125. 26288
  126. 5
  127. c7
  128. 3072
  129. 2457
  130. 9834 4

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 77r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0153?run=39