Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 125r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. -2
  2. Arivimetica circuli et aypereo
  3. +yy y- y erc Ponamus
  4. = 1
  5. etc ere et
  6. Ei
  7. quadrati
  8. Vn 1-
  9. 3 Maji 1670.
  10. X XH
  11. fiet X1
  12. Bc
  13. ech
  14. Porro assumta quodam numero infinito
  15. (numerus enim maximus omnino assumi
  16. non potest); poterit tam omnium Z,
  17. quam omnium Z2 et 23. etc. miri summa,
  18. scilicet numerorum anthmeticorum, secund a
  19. secundus differentias, aequates mullas h aequales
  20. habentium, e certias, et quartes ex. slium
  21. enim numerorum dato ultimo hoc loco
  22. infinito sem per haberi poterit summa, adeoque habebit
  23. express io insiu X upe no potestatum um
  24. Ztum a numero infinito numerus autem infi
  25. nitus non potest coincidere cum numero infinitesiman
  26. ipsius Z quia is variat, aliu atque alia assumta. Z, nnisi et
  27. infinitesimas proportione putes; si vero Et hovic
  28. jam haberi poterit modus Analyticus expressiones ejusmodi infinito
  29. numero utentes convertendi in alias inquibus nullus sit numerus in finitus.
  30. Nam quae numerum habent infinitum hoc modo, earum ne partes quidem
  31. tractabiles sunt. porrai si vero possemuso fingere abem numerum infinitum
  32. aa constantem semper eundem esse cum infinitesimarum ipsius Z numero;
  33. ipsas autem infinitesimas alias s esse pro alia Z. arithmetireque crescere, tunc.
  34. nymerus inifiiitus aequivalebit Z, se pro ejus quadrato scribi poterit Z2, et ita porso. Hoc si
  35. Inccedit puldhrum habebimus modum expressiones hujumodi X y - y+ V i et. convertendi
  36. in alias Ex quo plurima, Theoremata nova ducentur
  37. 5
  38. V b2
  39. Sorro dl e b. unde in aequatione figmae Logarithindae yp sita nam le S bra est autem
  40. b+a
  41. a. quantitas variabilis, b constans.
  42. 3. V + yt. y etc. unde sequereture posita
  43. 2b
  44. 4b 4, 5b3
  45. y ali Logariehaorum summum e, adeoque eta spatiie aetis
  46. si daretur G,, ce e
  47. 3 + e- e. Si generalitao Iudices serviunt ad Quadraturas, ut a
  48. 5b
  49. Wallisio ex inductione judicari coeptum est spes magna est posse omnes quadatures exprimi ope
  50. talium serierum.
  51. X pi yE. Ergo Z) L - X + ~- X. et. Est aequatio ad Parabolobidem
  52. Contra XE, Y. Ergo L 3 - X +.
  53. 2X
  54. u
  55. 2y
  56. 3y 4y3
  57. ex. et generaliuer ex hujusmodi aequationibus extahi
  58. ut patet
  59. potest radix, et invenim valor ipsius y. vel X. Nemo antema facile crederet talem aequationem
  60. esse ad Paraboloeidem; forent ad Hyperbo locidem, si viga pro X ponatur . aut pro y,=
  61. Nec quisquam facile crederet:
  62. X - X + X xY etio
  63. Genus aequationis
  64. in ey H y ve V- et
  65. identicae mirabilis, (neque cenitm ende unde indenticae mirabilis, idenfica autem est, quia nihib
  66. ex illa duci potest, semperque vera est, quaenus sumantur X. ery. adeoque nihil novae determinatione
  67. assumitur, tali aequatione assumta Et didendum an hinc sequatur idem esse verum, quomodocunus
  68. per saltus progrediamur videndum si dicumus e. g. X p y +y+d ,an talis aequatio etiam
  69. sic exprimi possit quasi Logarithmo: X H VZ. quod idem est ac. Dx + C- 3 - = H y
  70. - et fiet 1 X y + cy + d p y2 vel
  71. X y + d. an posito X
  72. 2
  73. XB YX+ Cd. c. videndim sallem si sumatur esse:
  74. . et y+d p yr. vel X + X- d possit Z. quaeri instar
  75. Lo garithimi modo supra dicto. Quod dicere non ausim
  76. Experiundum calcuto an diversae hae inquirendi in ipsius Z
  77. valorem rationes consentiant. Unde illa item, quia Z. debet considerari quasi certus quidam
  78. numerus ideo idem provenire debet sumtis quibuscunque x. et y modo ponantur XBY
  79. Redeam ad souperiorem aequatinm: Z 2- d + Z, et. pro rexponatur eiqvalor, fier: Y2
  80. 12 gq. A
  81. eH qa
  82. quae propositio temper vera et esse debet, identica, quaecunque sumatur V. et 2 Nam si ex quadam aequatione
  83. ducatur alia, et pe unius aliqua tollatur litera ex alia, provenieus aequatio est identica, et hoc est exemplum mirabilio cuudam summ
  84. tionis si Z ae
  85. superest adhusus altem ot te
  86. rirt
  87. ide
  88. hspe ro
  89. ope eppotate ntials contineute. Quovitato puliture hinc consequentiae ducentur.
  90. 1 x 1
  91. 3 4 58
  92. 3 6 10 n n
  93. 75
  94. 78
  95. 4 10 qu 35 5b 84 17b 165 27b 290 3451 500 bse b
  96. 6
  97. 7
  98. 5
  99. 3
  100. 70
  101. a 56 16
  102. 8 84210
  103. 8 365
  104. 10
  105. 11
  106. 55
  107. 60
  108. 12 18+
  109. 13 814
  110. 15 12
  111. 166
  112. t
  113. 15 16549

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 125r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0249?run=39